问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用

廖林生

【摘要】高中数学在高中教学中占有很大的比例，同时也是很多学科的基础，所以高中数学的有效教学对学生的学习极其重要。随着新课改的颁布和教育的改革，传统的教学模式已经被彻底推翻，新的教学模式不断的涌出。新的教学模式主要是将“学生为教学主体”作为教学的中心思想，在传授专业知识的基础上提高学生的综合能力为目的。不仅重视教学结果，更重视教学过程，力求将“学会”的教学目标转变成为“会学”。本文将以问题探究式教学为例，具体分析其在高中数学教学中概念教学方面的应用。 【关键词】问题式探究教学 ； 高中数学 ； 概念教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0223-02

新课标的颁布和教学的改革使得高中数学教学模式发生了很大的改变，“双基”理念成为了教学的主要指导思想。概念教学是数学教学的基础，是学生认识数学的桥梁，所以概念教学关系着学生对数学知识的理解能力和认知水平。高中数学概念教学中应用问题式探究教学能够促进学生对数学知识的认知、理解和巩固，是培养学生数学素养和促进学生发展的有效手段。问题探究教学模式主要是指，教师根据教学内容设置问题情境，学生根据情境自主探究分析问题并采取有效的方式解决问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，提高学生的创新能力和逻辑思维能力。接下来本文将对问题式探究教学在高中数学概念教学中的应用进行具体分析。本文主要结合《函数》这个数学概念进行阐述。

一、创设问题情境，激发学习的积极性

高中的数学概念多数比较抽象，学生在学习过程中很难掌握，而且枯燥的文字叙述极容易引起学生对学习的抵触情绪。所以在学习概念时，教师可以先为学生创设问题情境，遵循由易到难，由具体到抽象，新知识以旧知识为基础的原则，循序渐进。教师在教学中可以先为学生提供感性的材料或者根据数学概念体系的发展规律以及发展过程，找出新知识中的矛盾点提出问题来创设情境。比如，在《函数》概念的学习中，教师可以以帮助学生回顾旧知识为基础，创设情境。

问题一：同学们回忆一下我们曾经接触过的函数有哪些？你认为函数应该怎么理解？

问题二：同学们能够在我们的日常生活中找到关于函数的模型吗？如果能够找到你们能从变量间的关系分析它们的函数关系吗？

问题三：观察下面的几个例子，大家能用初中的函数知识来分析变量关系吗？这些函数的解析式是什么？

1.一个篮球抛出去后，经过4s落到地上，篮球抛出的最高点为5m，而且篮球距地面的高度h随着时间t的变化规律为：h=20t-3t2。

图1

2.最近几十年，由于滥砍滥伐，我国的绿地面积逐渐减少，所以出现了严重的沙漠化问题。图中的曲线显示了我国绿地面积从1979年到2001年的变化情况。

3.在学校组织的语文知识竞赛中，序号1-5的五位同学的成绩如下表所示：

探究目的：在问题情境的创设中，首先让学生回忆了初中学过的函数模型，通过将初中的一次函数、二次函数和反比例函数的分析，总结出关于变量的函数定义。通过对生活中函数例子的寻找，加深了学生对变量间依赖关系角度分析函数定义的认识，使学生对函数进一步理解。然后教师通过举例子的方式，来引发学生的认知矛盾：在例子中2和3不符合学生认知中的函数定义。教师以学生的认知矛盾入手引导学生认识新的函数定义：一般地，给定一个数集（非空数集）A，B，按照一定的对应法则f，从而使A中的任何一个元素x都在B中有一个元素y相对应，那么这个对应关系就称为A到B的一个函数。从而使学生对函数概念的认识更加深刻，同时消除了说教教学的弊端，激发学生学习的兴趣。

二、深化概念的意义，了解概念形成过程

培养学生自行概括概念能够加深学生对概念的认识和理解，学生通过对具体材料的感知、分析、归纳以及概括，能够实现对概念的深层了解。由于高中数学知识的抽象性较强，理解难度大，所以学生需要对知识进行反复的探究、推敲、讨论才能够达到完全的理解。通过问题探究教学能够帮助学生更好的理解函数概念和函数属性。问题设置如下：

问题一：在上述三个例子中，函数的形式相同吗？如果不同请指出不同处。这三个函数的异同处有哪些？

问题二：请同学们对上述三个例子的共同点进行归纳，通过归纳你们能够总结出构成函数的要素都有哪些吗？

问题三：通过对上述三个例子的分析，请大家说出每个函数中对应集和对应关系分别是什么？

探究目的：通过设置问题来引导学生对上面的三个例子进行探究，并总结这三个生成函数的特征：首先，这三个例子中都存在两个变量，其次，两个变量都存在相应的取值范围，然后，两个变量都有确定的值与之相对应，也就是，给出任何一个x都有一个确定的y相对应。由此能够加深学生对函数各要素的认识程度，明确函数的具体定义，并能够将初中的函数认识进行提升。

教师在引导学生概括概念时，要注意遵循由特例到普遍，再由普遍到特例的方式进行概念概括，如上所述，先让学生对三个具体的例子进行分析，寻找共同点，当学生完成特例的总结形成初步的概念后，在利用概念来证明实际例子，提高学生对函数意义的认识。教师在引导学生概括中，要鼓励学生提出自己的见解，并充分尊重每一位同学的意见，以此来开拓学生的思维，学生通过亲自实践来探究函数，能够提高学生对概念的理解能力，培养学生的概括能力。

三、探究概念间的联系，更好的应用概念

高中数学中的概念结构都比较复杂，单独对一个概念的理解不够全面和透彻，所以将概念进行联系、对比、总结，将其放置在知识的网络中，从整体去了解，会使学生对概念的认识更加清晰。通过问题探究教学能使学生从整体上认识概念，并建立知识间的联系性。设置问题如下：

问题一：请同学们说出函数中定义域、值域与对应关系间的联系？

问题二：函数求f（3）和f（x-3），请同学们说出你认为f（x-3）的意义使什么？

问题三：同学们能说出初中和高中所学的函数有何不同吗？它们的联系有哪些？

探究目的：学生通过分析定义域、值域以及对应关系三者之间的联系，能够从总体上认识函数定义。问题二是对函数概念的具体应用，学生通过对两个函数的比较，能够更清晰的认识到函数的应用关系，了解符号反映的实质。同时通过对初高中函数定义的比较，能够使学生全方位的了解函数，对函数认识更加深刻。

综上所述，将问题探究模式应用在高中数学概念教学中，能够帮助学生加深对概念的认识和理解。教师在进行问题探究模式教学时，要掌握一定的方式方法，从创设问题情境开始，激发学生的学习兴趣；引导学生自行概括概念，深化对概念的理解；最后還要使学生掌握概念间的联系，从整体上认识概念，完成对概念的全面认识，进而更好的应用概念。

参考文献

[1]王利庆.高中数学概念教学策略实践研究[D].浙江师范大学，2012.

[2]李海淼.基于问题解决的高中数学概念教学策略研究[D].浙江师范大学，2013.endprint