初中数学入门的关键

姚育红

摘要：有理数教学是初中数学教学中的基础，是小学过渡到初中的基础知识，也是学生进入初中后数学入门的关键。初中数学教材将有理数教学安排在七年级的第一章，这样使得学生顺利过渡到初中阶段，能够较快地适应教学知识。因此，数学教师应重视有理数的教学，在具体的教学中应掌握好教学方法，让学生对有理数的概念理解透彻，能够从具体的形象中认识有理数，让学生自己发现运算规律，并能够很好地进行运用，从而使学生学好数学，提升理解、思维及综合运用的能力。

关键词：初中数学 有理数 教学

【中图分类号】G633.6

随着素质教育的不断深入，信息技术飞速发展，数的计算被人们所忽视，认为计算不再重要，而在教学中可不必大费周章了。其实这种想法是错误的，作为义务教育的基础课程的数学——七年级数学第一章有理数，是紧接小学数学学习的，作为初中阶段数学的基础；从第二章的整式的加减到第三章的解方程以及以后的二元一次方程的求根和函数的有关计算都离不开有理数的运算。有理数中有关定义概念也是以后学习数学的理论基础。因此由小学进入初中的第一章有理数，必须教好学好，不光是为以后的数学学习打好基础、要求掌握数学知识，更主要的是加强学生能力的训练。

培养学生有理数的运算能力，是有理数一章中教学的主要目的，正确、合理且迅速地进行有理数的计算，是检验学习质量的主要标准。为此，在教学中注意深入浅出地讲清有理数运算的知识，使学生容易懂、理解深。那么在具体教学中应如何做好有理数知识的讲解呢，现结合多年的教学经验就有理数的教学浅谈以下几点：

一、教师应充分认识有理数教学的重要性

有理数这章教材，在理论上对学生来说要求并不十分严谨。这是因为，学生的理解程度受到年龄和知识水平的限制，同时，有关概念、法则大多是从实例中引入的，没有进行严格论证。但要求教材在高层次、高观点下认识有理数。从教学观点来看，要求教师要理解、掌握有理数产生的背景，分清定义、定理和公理，从学生的理解程度出发，选择恰当的实例，把有关概念、法则讲清楚、讲准确。有理数是从小学的算术数集经过扩充后得到的，那么有理数的教学也应在小学数学的基础上进行。讲授有理数知识时，注意引导学生从小学数学知识入手，但要帮助学生突破旧的思维定势，使他们养成良好的思维习惯、学习习惯，要引导学生对数学概念和数学规律深刻理解和掌握，要注意使用正确的数学语言和数学符号来表达数学问题。

二、引导学生学会从具体到抽象理解有理数的概念

刚步入初中的学生其思维具有具体、形象、直观性，作为教师应注意培养学生的思维向抽象发展，要正确把握好从具体到抽象的过程，要帮助他们从实际问题、直观形象和具体数字中抽象出有关的概念、法则和性质。培养学生有理数运算的能力，必须要使学生理解和掌握有理数的运算法则和运算律，要理解有理数运算的法则和运算律，关键在于使学生理解有關有理数的一些概念。刚入初一的学生对定义、概念不注意、不习惯，理解困难，讲解概念时，就要联系实际，运用图示，示以实例，要使学生理解得透彻，接受就容易些，记忆也牢固些。

如在讲正负数的概念时，因为具有相反意义和不具有相反意义的量是客观存在的，用学生比较熟悉的实例，温度表中零上5度和零下5度，在算术中的数字表示方法。为了清楚地表示这些具有相反意义的量，在数字中就运用“+”和“-”这两种符号来表示，同样如运进、运出、上升、下降、收入、盈余等等这些具有相反意义的相量，都可以用“+”与“-”表示。在正负数概念形成后，如何认识“零”也有必要的运用实例，重新形成零的概念。在小学教学中“零”表示没有，在学生的印象中“零”是一个最小的数，为了改变学生对“零”的认识，进一步阐述零的意义，我们直观地选用温度计，告诉学生，“零”是正负数的分界线，是唯一真正的中性数，改变学生印象中的零。

又如，在讲了数轴后，就要充分利用数轴，用数形结合的方法来讲解相反数、绝对值，以及有理数的大小比较等概念，做到具体直观，使学生容易理解，便于记忆。

三、指导学生自主发现有理数的运算法则和规律

学生在掌握了有理数的概念后应对相关的运算法则及运算律进行讲解，对于这些法则和运算律，如果直接给出，学生不理解、不消化。如果光是教师讲道理，学生印象不深，知识不巩固，在运算过程中只会死搬硬套，而且会大大降低运算速度，更谈不上能力的训练。因此，对于运算法则和运算律要舍得花时间，让学生自己发现、自己总结，加深对运算法则的记忆。

如讲两个负数相乘得正数的法则，用实例：火车以每小时60千米的速度由东向西行驶，中午经过甲车站，问午前3小时火车在车站的哪一边？离甲站几千米？接着让学生找算式，速度为每小时-60千米，时间是-3小时，东边180千米是+180千米，应得算式为：

（-60）×（-3）=180（千米）

引导学生发现规律，总结结论，使他们形成较深的印象。又如，在讲乘法对加法的分配律时，可以先通过式的计算，然后比较结果，找出计算式中的规律，让学生自己归纳定律，认识并能正确使用它们。

四、重视运算的正确步骤，指导学生进行总结

学生在理解了相关的运算法则及运算律后可指导学生进行计算，并指导其说出每一步的计算，鼓励并培养学生使用算律法则，正确、合理、迅速地进行运算的能力，而运算能力的培养不仅仅要多练，还要重视运算的正确步骤，要让学生能讲清每一步的道理，说出理由。

例如计算：（-7.6）-（+3.65）+（-2.24）

要求学生写出以下两步：

原式=-7.6-3.65-2.24

=-13.49

要求学生说明道理，第一步是根据减法法则，并写成代数和的形式；第二步是运用同号加法法则把三个负数加起来。对待运算的方法，要求合理、灵活。让学生在运算的基础上自己总结归纳，并自己选择运算方法和运算的步骤，只要做到合理、简便都应认为是正确的。

总之，在初中数学入门教学中，有理数的教学是十分关键的内容。数学教师应引起重视，从细微入手，稳扎稳打，扎扎实实地训练、培养学生的计算运用能力，使学生真正理解有理数的运算法则及运算律，不断提升理解、思维及综合运用能力，为以后的数学学习奠定基础。

参考文献：

[1]贾玉峰.浅谈数形结合在数学教学中的运用[J].昭乌达蒙族师专学报（自然科学版），2001（06）

[2]钱世会.初中数学数形结合初探[J].教育实践与研究，2002（06）endprint