小计算 大问题 巧解决

滕文斌

【摘 要】学生计算出错，是我们数学教学中常见的事。学生错解的原因很复杂，有学生自身原因，也有我们教师的原因。面对学生的错解，我们不能无奈地、被动地采取"错题—订正"这种单一循环的方式，而应该正视错解，合理疏导，做到：规范计算要求；加强口算训练；结合情境理解算理；建立并巧用错题库。让错解成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的有效载体。

【关键词】计算错误 成因分析 对策研究

【中图分类号】G623.5

《数学课程标准》明确指出：“应该把培养学生的计算能力作为小学数学教学的一项重要任务，要体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。”小学阶段没有扎实的计算能力，不仅会影响后续的学习，严重的将会阻碍学生思维的灵活性、发散性和创造性。通过学生计算能力的培养，可以培养学生细致、耐心、灵活的学习品质。但不容否认，现在学生的计算错误较多，致错因素极为复杂，有教师课标解读的片面性，有学生计算品质的缺失……。

一、计算错误的成因分析

1. 教师课标解读——片面

新课标将计算教学融合在问题解决中，有助于学生对四则计算意义的理解。可有些教师误解为计算能力培养没有那么重要了，热衷于让学生动手操作、小组合作，经历感悟算理的形成过程，一节课被这些填的满满的，有时整堂课学生不用动笔，课堂少了学生静静计算场景；计算教学中教师热衷于提倡算法多样化，却忽略了最优方法的复习巩固。不知不觉中降低了学生的计算要求。就这样，因为教师课标解读的片面性，导致最佳的训练途径被搁浅，最佳训练时期被耽误。

2.学生计算品质——缺失

（1） 审题粗略

学生计算时首先得审题，即数、符号、或数和符号组成的算式。小学生由于年龄关系，感知事物不仔细、不全面，目的性模糊，对于教师提出的任务不求全解。这就造成学生计算时，常常出现抄错数字、漏写数字等现象。如有的学生把24×5当成25×4，125×8÷125×8，学生只看大致轮廓，忽略了运算顺序，结果错算成1，这种错例只要教师批改，学生自己都能找到错因，但一到练习，旧病复发的现象依旧存在。

（2） 注意失调

注意是心理活动对一定对象的指向和集中，注意的集中与否对计算的速度与正确率影响很大。由于小学生注意不稳定，容易被无关因素所吸引，丢三拉四现象时有发生。如笔算4300÷600时，除数是整百数的除法，学生能联想到运用商不变的性质，将此题转化为“43÷6”得到商7余2的结果，但却忘了余数也随之缩小了100倍，将正确的余数200错写成了2。

（3）习惯不良

计算因枯燥、单调，学生兴趣不浓，再加上一步有误，全盘借错，学生极易产生厌烦情绪。还有惰性是人与生俱有的，有些学生求快，不顾自己的口算能力，经常用口算代替笔算，又不及时估算；有些学生态度不好、习惯不良，竖式随随便便的，字迹潦草、模糊，甚至字上写字……。这样的学习习惯势必影响计算的正确率。

（4）理解困难

在学生所反映的计算错误中，基础知识与解题技能方面的不足，是错误出现的最主要原因，而这又主要反映出基础概念了解模糊与自身运算技能欠缺。比如“0×5=0， 9+9×9-9=0，0.5小时=50分钟……”。这些错误一般发生在那些对知识不求甚解的孩子身上，且经常是一错再错。概念讲解不到位、辨析不透彻，学生新旧概念一混淆，推理一出错，计算也跟着错了。

面对学生的错题，我们应该以探究者的角色，以积极的态度寻求对策。让错解成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的有效载体。

二、 计算错误的对策例举

1.规范计算要求

计算规范是正确计算的前提和保证。在计算时，要求学生做到计算规范、书写工整，作业和试卷整洁，其中包括草稿在内。要求三年级或以上学生必须准备草稿本，并时常提醒，起到巩固效果。平时的作业、特别是考试要求连同草稿纸一起上交。笔算作业要养成合理估算习惯，四则混合运算时要养成每步一看、二算、三校对的习惯。

2.加强口算训练

口算是个人对数的基本性质和算术运算的理解，它为个性化、多样化地解决问题提供了机会。口算在日常生活中有很高的实用价值，就算在较复杂的运算过程中也会包含不少口算成分。口算是数感发展中的一个重要部分，可以促进高层次思维活动的发展。

我们对学生的笔算错误加以分析，发现笔算中绝大部分的错误是由于基本口算不熟练而造成的。因此，口算是笔算的基础，计算要过关，必须抓口算。当然加强口算“基本功”训练，不等于增加机械重复的口算题量，而是做到适时、适量、适度。训练目的明确，参与层面广，易于反馈；练习题型须具有针对性，容易的少练，易错的多练。

3.结合情境理解算理

计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。教学时选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体。

4. 建立、巧用错题库

错题既然无法避免，怎样让错题成为引导学生再度探究的学习资源呢？

首先引导学生学会“梳理”错解题。让学生按照这样的格式将错解按错误原因摘记在错题库中（见下图，表格教师可以打印并下发给学生）：

时间 题目 错误原型 错误原因 正确解法

一开始学生可能不会梳理自己出错的原因，只会写“太粗心”之类的，教师可以让优秀学生示范。对于分析有困难的学生，教师可以提示，如：属于审题不清吗？属于概念理解不正确吗？哪一步算错呢？要求是当日错当日整理，一周一小结，一月一回顾，一学期一总结。持之以恒，就成了习惯。其次，教师自己要随时“梳”错解题。特别是学生错误比较集中的时候，教师必须先反思自己的教学得失，因为众多学生出错的原因可能来自教师，通过“梳理”错解题，寻找问题的症结，减少由教师原因而产生错解。教师应在平时批改作业过程中，将学生计算中的典型错解分类记載下来，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例。可以组织学生剖析根源，找出“病因”，还可以设计专项练习，有目的地进行“治疗”。

总之，提高学生的计算能力不是一朝一夕所能做到的。作为小学数学教师，在平时的教学中一定要引起高度重视，认真分析学生计算错误的原因，并积极采取相应的措施加以预防和纠正。只有经过坚持不懈的努力，才能逐步提高学生的计算能力。

参考文献：

1.《小学数学计算教学新思考》 沈坤华 （《小学教学设计》2008.7）

2.《新课程下的计算教学》 周凤娟，刘英endprint