营造创新情境 发展数学素养

刘发昌

【摘 要】实践创新是衡量学生核心素养的指标之一，也是一个人终身发展所需要的关键能力。在数学教学中，教师应该以贴切的问题情境为支点，从培养学生乐于创新、敢于创新、善于创新的方向入手，以提升创新意识的价值所在为焦点，从而发展学生的数学素养。

【关键词】问题；情境；创新；素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）24-0062-02

数学核心素养，即公民必备的数学品格和关键的数学能力。创新是教育的终极存在的价值所在。为此，构建数学核心素养要着眼于创新能力的培养。巴尔扎克说过，打开一切科学的钥匙毫无疑问是问号。思维总是从问题开始的，没有问题也就没有真正的思维活动。在数学教学活动中，教师如果能创设合适的问题情境，促进学生由被动地听讲转变为主动探究问题，就能实现以“教”为中心转变为以“学”为中心。情境不是一件可有可无的“外衣”，它深刻地影响着学生的数学学习，与培养学生的素养密切相关。因此，在教学中，教师只有着力于创设培养学生创新能力的情境，激发学生主动探究知识的欲望，才能有效地提高学生的创新思维能力，发展学生的数学核心素养。

一、悬念——激发创新乐趣

课堂教学不仅要关注知识的学习，还要重视激励学生自主探究。亚里士多德说过，思维自惊奇和疑问开始。一个好问题能让学生的思维保持活跃的状态。因此，进行教学设计时，教师应科学处理教材，精心创设问题情境，充分利用儿童好奇心强的心理特点，设法制造学习的悬念，从而激起学生的探索欲望，使学生乐于投入数学学习活动中。

例如，教学“三角形内角和”时，先随机挑选2名学生到讲台，在黑板上分别画一个直角三角形和一个任意三角形，然后故作神秘地说：“如果你们量出直角三角形中的一个锐角的度数，我不用量就能飞快说出另一个锐角的度数；如果同学们量出任意三角形的其中两个角的度数，老师就可以快速说出第三个角的度数。”于是，课堂由此互动起来，教师不用量就能说出角度，经学生验证果然正确。学生觉得不可思议，此时可因势利导：下面让我们一起来揭开这个谜底吧！学生迫不及待地想知道秘密，思维进入极佳的兴奋状态，各组学生积极有效地配合、互动，在轻松愉快中探究出“三角形的内角和等于180度”这一结论。

又如，教学“圆的周长”时这样设疑：操场上大杨树的树干是圆形的，不准砍树，谁能知道圆形树干的直径是多少分米？正当学生束手无策，摇头表示“不可能”时，教师大声说：“老师有办法！”用什么办法呢？学生顿时瞪大眼睛，期待教师指点。像这样创设富有悬念的问题情境，能充分唤起学生的求知欲，让学生对数学知识产生强烈的好奇心，学生乐于探究，充分体验在别开生面的思考中，发现意想不到的惊喜，享受创新带来的学习趣味。

二、纠错——提高创新意识

数学学习总在试错与纠错中前行。教学实践告诉我们，学生在理解知识、应用方法的过程中，经常会因一些似是而非的问题干扰而出现错误。遇到这种情形时，直接告诉学生这是错的还是让学生顺着错误去尝试、去探究发现问题？根据教学经验，学生因某些独特想法而产生的错误，应该得到教师更多的理解和帮助，教师不能为此轻率地忽略和抹杀，只有让学生的创造性思路得到充分的尊重与保护，学生的探究意识不受阻，创新思维才不会被禁锢。因此，數学教学不但要给学生提供试错的时间和空间，还要把学习的主动权还给学生，让学生在纠错的过程中寻找新的学路，从而提高创新的意识。

例如，教学“除数是一位数的笔算除法”时，笔者在板书42÷2后，提问：“42÷2等于多少？”学生纷纷回答等于21。笔者又问：“大家是怎么想的？”有一学生说道：“40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。”笔者继续提问：“大家有不同意见吗？如果用竖式计算，该怎样列式呢？”学生大致有如下两种方法：

学生完成竖式后，笔者引导学生先比较两种方法的异同，再选择自己喜欢的一种，并说明理由。这时多数学生认为第一种好，因为更方便、简洁。这时，笔者再次引导学生：那就用第一种方法计算32÷2吧，看看情况又如何？学生当即尝试计算，发现第一种方法演算过程“不方便”，要直接得出商几有点困难。而第二种方法分两步除，能清楚地看到演算过程，就自动放弃了第一种的念头，而改用第二种方法。这样，学生在试错的过程中，理解并掌握了笔算除法的正确方法。因此，在数学课堂教学中，给学生创设试错、纠错的问题情境，让学生用“想当然”的方法去尝试、去发现问题，让学生体会到遇“此路不通”时，必须“另辟蹊径”才能解决问题。同时，又让学生看到创造并不神秘，使人人都能思考，这样，他们在今后的学习中才会更大胆思考，不断用创新的思维方式，想出更多解题的“点子”，从而提高创新意识。

三、实践——探寻创新思维

创新能力的培养离不开实践活动。现代教育理论指出，儿童的认知过程是一个渐进式的学习过程，是在教师的引导下，借助必要的材料，在实践操作的基础上，通过意义建构而主动获得的。在数学教学中，加强实践操作是培养学生创新学习能力的有效途径。因此，在认知建构中，教师要根据不同阶段的学生认知特点，巧妙地设置实践操作的情境，把课本中叙述性的知识加工成学生动手实践、操作探索的对象，并给学生提供探索新知的学具，化静为动，充分调动学生的多种感官，让学生在动手操作、观察思考、交流分享等活动中亲历知识的创造过程，既把知识学得更“活”，又获得实践创新的思维方法。

例如，教学“看一看 摆一摆”时，当学生摆好图形后，让学生先想一想：1个三角形要用几根小棒？（3根）用6根小棒能摆几个三角形？再猜一猜：用5根小棒能摆2个三角形吗？摆3个三角形至少要几根小棒？最后小组成员通过动手摆一摆验证。学生通过亲自摆发现：用5根小棒能摆出2个三角形，摆3个三角形只要7根小棒就可以了。学生在充分交流的基础上发现：当基本图形组合在一起时，可以用较少的小棒摆出较多的图形，由此操作活动发现了隐藏的“公共边”。endprint

又如，教学长方体的表面积时，许多教师因一味追求多练，而让学生先死记硬背长方体的表面积公式，再以题海战术的套路进行练习巩固，这样教学只会让学生陷入“刻板”的困境。笔者认为，应该让学生以动手实践的方式学习：让学生把长方体的6个面分别剪下、展开，观察分析各个面的异同，并提出学习要求：①分一分：把6个面进行分组，你认为可以怎么分？②算一算：按你的分组办法，怎样计算6个面的总面积更简便？③想一想：长方体的表面积公式应是怎样的？学生根据学习要求，进行认真观察思考，动手摆弄，得出不同的分法，方法一：分成三类：即把6个面分成上下面、左右面、前后面三类，得出对应的两面积计算公式是s=2ab+2ah+2ch；方法二：把6个面分成二组，即上面（或下面）+左面（或右面）+前面（或后面）3个不同的面为一组，剩下的3个面为第二组，得出对应的表面积计算公式是s=2（ab+ah+bh），如此让学生在动手摆拼、分类的操作活动中得出富有个性理解的方法，从而自己发现公式，让学生不但“知其然”，而且做到“知其所以然”。

如上所述，在教师的点拨下，让学生进行有目的的操作探究活动，可以充分调动学生的多种感官参与学习。通过提出问题、猜测想象、实践验证、归纳总结的学习过程，学生思考积极、兴趣盎然，创新思维也得以充分展现。学生在实践活动中找到不动手“想不到”的情况，从而认识到在实践中更易发现新策略、寻得新方法。

四、开放——提升创新价值

创新性教学必须是开放的。数学教学要特别注意在课堂的提问、作业和考试中推出开放性问题，才能激活学生的思维。解决一个开放性问题，就是一次创新尝试。因此，问题情境应是开放的、丰富的、动态的。在教学中，应结合学生的认知发展水平和生活经验，极力挖掘教材中的开放元素，创设开放的问题情境，使学生在开放的问题中进行多维思考，从而提高综合素养，提升创新的价值。

例如，教完“6的乘法口诀”后，笔者创设了这样的问题情境：紫金公园儿童游乐场门票如下：

如果你带了20元，可以怎么玩？不能超过自己所带的钱，怎样的玩法比较合理？笔者让学生先独立思考个人方案，再进行小组讨论，并通过组员的评议选择大家最喜欢、最满意的方案并列出算式。此时，学生积极开动脑筋，兴趣浓郁地思考着符合要求的不同方案：有单一玩的方式，如方法②可以玩5次过山车；方法②可以玩4次碰碰车；方法③可以玩10次荡秋千……也有组合玩的方式，如方法④可以玩3次模拟飞机和1次荡秋千；方法⑤可能玩2次碰碰车、一次过山车和一次模拟飞机……这样通过一种游戏规则，多种不同答案的练习，让学生在独立思考的基础上合作交流，寻得多种方案，学生体会解决问题的策略是多种多样的，他们闪烁的智慧火花在瞬间更显价值。

有学者指出：基于核心素养的学习，是在育人，不是在育分。为创造性而教，培养学生的创造性思维能力是教学改革的趋势，也是培养未来人才的重要目标。因此，在数学课堂教学中，要设法让学生始终处于有挑战性、启发性的问题情境之中，学生的思维才会被激活，从而产生独特的、新颖的解题方式方法，让学生的创新意识得到培养、创新能力得以提高，才能真正地培养学生的数学核心素养。

参考文献：

[1] 孙晓天.数学素养的由来与本质特征[J].小学数学教师，2016，（Z1）.

[2] 张慧慧.让新课程的数学教学插上创新的翅膀[A].中華教育理论与实践科研论文成果选编（第六卷）[C].2013.

[3] 杨玉东，陈敏.情境如何撬动了学生的数学核心素养——数学课堂教学中任务设计的视角[J].小学数学教师，2016，（Z1）.

（编辑：易继斌）endprint