考虑地震动空间非一致性的地铁车站结构振动台试验研究

谷 音， 谌 凯, 吴怀强， 卓卫东， 孙 颖

(福州大学 土木工程学院，福州 350108)

考虑地震动空间非一致性的地铁车站结构振动台试验研究

谷 音， 谌 凯, 吴怀强， 卓卫东， 孙 颖

(福州大学 土木工程学院，福州 350108)

长度超过百米的地下结构受到地震动空间变异性的影响较大，为深入了解粉质黏土地基条件下地铁车站在非一致地震动激励下的动力反应规律，设计并完成了粉质黏土地基条件下非一致地震动激励下地铁车站模型的振动台试验。为模拟粉质黏土地基设计制作了刚性土箱，对模型材料配合比以及钢筋配筋设计等进行了分析研究，根据动力相似理论，开展了纵向非一致地震动激励下地铁车站结构模型的振动台试验，通过对实测加速度、土压力以及构件应力等试验结果的分析，得出地铁车站结构在地震波先后到达不同横截面的动力反应差异、同一横截面各构件的动力反应差异以及地铁车站结构与土体的动力反应差异，得到纵向非一致地震动激励下地铁车站结构的动力反应规律。

地铁车站;粉质黏土;振动台模型试验;非一致激励;地震反应

早期由于地铁建设数量有限，经受过强震动考验的地铁结构较少，缺乏地震动破坏记录，在很长一段时间内形成了地震动作用下地下结构不易发生重大破坏的主观认识。1995年7.2级日本“阪神地震”对神户市内地下结构造成了前所未有的破坏，地下铁路、地下停车厂、地下隧道、地下商业街等大量地下工程均发生严重破坏[1]，引起学者对地下结构抗震的重视。目前考虑地震作用下土-地上结构相互动力反应的研究较多，对模型设计中的较多问题都有了较为细致的研究[2-3]。而地下结构的研究依然存在许多问题亟待解决，近年来许多研究学者开展了不同车站截面形式和地基土质情况下地铁车站动力反应的振动台模型试验研究，并得出了地震反应的一些特性和破坏规律[4-6]。季倩倩等[7]运用振动台试验方法研究了横向激励作用下软黏土地基中两层三跨地铁车站结构的地震反应。陈国兴等[8-9]完成了不同地质条件下地铁车站结构的振动台试验研究。景立平等[10]进行了单箱(层状剪切箱)粉质黏土地基条件的多层车站结构的三维振动台试验，地铁车站采用典型三层三跨地铁车站，采用微粒混凝土和细钢丝模拟普通混凝土和钢筋。大多数试验研究针对车站横向地震动反应开展，对于地下结构纵向地震反应的研究较少。

地铁车站结构纵向长度一般在200 m左右，地震发生时，由于非一致地震空间引起的地铁车站结构的纵向内力响应差异不容小觑。传统抗震研究通常仅考虑一致激励作用下结构的动力响应，即认为地面运动仅随时间变化，而未考虑到地面运动的空间变化。实际上，地震是地壳相互作用产生的巨大能量传播到地表使得地表震动的一种现象，由于到达地表的时间及地质情况的不同，到达地表的震动存在差异，即地震动存在非一致性。对于地下纵向长度较大的地铁车站结构而言，研究表明实际工程结构超过100 m时，结构的纵向内力响应就存在明显的差异，目前考虑地震动空间变异性的只有欧洲规范[11]。研究现状表明目前地铁车站结构在纵向非一致地震激励下的动力反应研究还较少。孟海等[12-16]运用振动台试验方法，针对非一致地震激励作用下软土地基中地下综合管廊的动力反应开展了一系列的研究，为长大地下结构的纵向抗震试验研究提供了基础。

以某实际地铁车站工程为背景，设计了地铁车站结构非一致激励振动台试验，研究了粉质黏土地基中的地铁车站结构在纵向非一致激励作用下的动力反应规律。

1 振动台试验概况

1.1模型相似比

模型车站结构尺寸设计以某在建地铁车站为原型，车站主体为整体结构，中间内设框架柱。该在建地铁车站长172 m，宽21.26 m，高13.82 m，由于考虑到振动台台面尺寸及承载极限，将车站长度调整到135 m，按照相似比1/30缩尺后模型长4.5 m、宽0.7 m、高0.46 m。底梁截面尺寸为40 mm(宽)×30 mm(高)，中梁截面尺寸为20 mm×20 mm，顶梁截面尺寸为30 mm×30 mm，柱子截面尺寸为34 mm(纵向)×20 mm(横向),柱子中心间距为260 mm。车站结构横截面及截面编号如图1所示。

采用福州大学三台阵振动台系统，该系统包括三个振动台，中间台为固定的4 m×4 m水平双向振动台，两边各有一个2.5 m×2.5 m可移动的水平双向振动台，三个台呈直线布置。本试验采用中间固定台与左边可移动小台两个台协同工作。根据相似理论的要求及振动台设备承载能力，确定模型与原型结构几何尺寸相似比为1/30。考虑到模型车站个别构件截面尺寸较小，为防止人工配重过程中对模型车站构件造成损伤，忽略重力相似率，直接采用弹性相似率。根据相似理论弹性相似率各物理量之间的相似关系[17]，各物理量的相似比如表1所示。

(a) 车站模型横截面图

(b) 车站模型立面图及截面编号

物理量量纲系统相似关系相似比几何特性几何尺寸l[L]λl1/25位移u[L][ε]λu=λlλε1/25材料特性弹性模量E[L][ρ][g][ε]-1λE=λlλρλg/λε1/4密度ρ[ρ]λρ1应变ε[ε]λε1应力σ[ρ][L][g]λσ=λlλρλg1/4动力特性时间t[L]0.5[g]-0.5[ε]0.5λt=(λlλε/λg)0.50.0745频率ω[L]-0.5[g]0.5[ε]-0.5λw=(λlλε/λg)-0.513.416加速度a[g]λa=λg6.25

1.2模型材料设计

目前最好的方法是用微粒混凝土代替普通混凝土浇筑模型车站结构。根据季倩倩对微粒混凝土的研究结果，本试验采用添加石灰的方法以降低微粒混凝土弹性模量从而达到试验要求。微粒混凝土与混凝土弹性模量相似比取1/4。

配置了不同配合比的微粒混凝土试块以确定材料弹性模量和强度，其中用来测定微粒混凝土强度的试块尺寸为70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，用来测定微粒混凝土弹性模量的试块尺寸为100 mm×100 mm×300 mm。试配完成后选用制作模型车站的微粒混凝土配合比为：325#水泥(1)：粗砂(6)：石灰(1)：水(1.4)。

由于铁丝与钢筋的屈服强度和弹性模量不一样，采用EsAs或fsAs相似进行模型配筋设计，结果是不同的。如果采用EsAs相似设计配筋，则配筋刚度和应变都是准确的，但会影响到构件的极限承载力。如果采用fsAs相似设计配筋，则构件的极限承载力是准确的。但钢筋应变与原型会略有差异。但考虑到模型结构的刚度在弹性阶段主要由微粒混凝土弹性模量决定，在弹塑性阶段主要有微粒混凝土弹性模量及构件损伤情况决定，因此钢筋的刚度本身对结构整体刚度影响很小，所以，试验采用fsAs相似设计配筋。模型车站配筋依据轴向参数fsAs的相似进行计算。由于考虑到按照相似比例1/30较小，很难完全按照计算得到的铁丝直径进行模型配筋，需简化模型配筋。简化配筋设计思路为：先按照不简化布置进行模型配筋设计；然后再对模型配筋进行简化，简化的原则是模型的配筋面积及相应配筋率保持不变，根据式(1)和(2)得到的配筋如图2所示。

图2 车站框架配筋图(mm)

模型纵筋简化公式为

(1)

梁、柱箍筋简化公式为

(2)

地基土直接采用现场地铁车站施工中开挖出来的粉质黏土作为原型土。用卡车将粉黏土运至实验室，剔除土中杂质，对该粉质黏土进行了基本的土工试验，测得总应力抗剪强度指标ccu，φcu和有效应力抗剪强度指标c′，φ′，测定土的基本物理性质如表2所示。

表2 模型地基土基本物理性质

采用等效线性模型描述试验土的动剪应力和剪应变关系。篇幅所限，图3仅给出了土动力试验某工况下的动应力和动应变的关系及其骨架曲线，采用等效线性化方法进行了拟合，获得等效剪切模量和等效阻尼比提供给后续的数值模型。

(a) 动荷载应力应变曲线

(b) 应力应变骨架曲线

1.3模型土箱

模型钢箱采用长300 mm、宽240 mm、厚14 mm的成型钢板作为钢箱底板，四周采用80 mm×80 mm×8 mm的等边角钢焊接成骨架，箱内壁将4.5 mm的成型钢板与角钢骨架焊接而成。根据史晓军等提出模型结构中部外露长度不超过500 mm对结构地震响应较小，可忽略不计，设计方案如图4所示，采用两个土箱，其中车站中部外露段为50 mm。根据文献[20]针对消除箱壁钢板边界效应进行的系列参数研究，钢箱的基频为61.14 Hz，而土箱模型1阶和30阶的固有频率分别为9.43 Hz和10.17 Hz。由此可知钢箱的基频与整体结构前30阶频率相差6倍之多。因此钢箱与整体模型可不考虑共振因素。试验采用了在模型钢箱的内壁垫聚苯乙烯泡沫塑料板，平行振动方向箱壁垫厚度为20 cm的聚苯乙烯泡沫塑料板，在垂直振动方向的箱壁垫厚度为17.5 cm的聚苯乙烯泡沫塑料板。该泡沫板厚度压缩10%时的动弹性模量为4.13 MPa。将制作

图4 模型整体立面示意图(mm)

好的模型钢箱用高强螺栓固定在振动台上。制作完成的模型如图5所示。

(a) 车站模型

(b) 整体模型

1.4传感器布置与动态数据采集系统

试验主要研究车站各构件的应变反应、车站整体结构的加速度反应、周围场地土加速度反应和车站-土体间相互作用土压力。模型车站截面编号如图4所示。2号台上L-L截面的应变计、加速度传感器、土压力计如图6所示。1号台的R-R截面应变测点布置编号与L-L截面测点布置编号一致。其中S为上层柱编号位置，X为下层柱编号位置。

2 振动台试验结果分析

2.1模型加载工况及自振频率

试验选用了EI-Centro波、Chi-Chi波和Kobe波三条不同频谱的地震波，如图7所示。按照各个工况加速度峰值将实测原始波数据等比例调幅，并进行时间缩尺寸。考虑非一致地震动采用30度斜入射地震波的影响，采用数值方法计算得到两振动台基底平均加速度，得到相应输入加速度[21]。

从0.1 g加载到0.8 g，每级0.01 g共24个工况。试验每个工况开始之前分别采用幅值为0.05 g的白噪声对模型体系进行扫描，利用模型钢箱上的加速度传感器的频域传递函数求得模型体系的自振频率， 通过分析振动台试验白噪声工况下多个测点加速度反应谱，其峰值结果基本一致。如图8所示，反应谱首次峰值出现于12.62 Hz，模型体系随试验工况的逐级加载，模型体系的一阶自振频率略有降低[18]。

2.2加速度

图9分别给出了各地震波在不同输入PGA情况下各测点加速度峰值变化情况及不同深度测点相对台面输入的地震动放大系数。

(a) 加速度计位置

(b) 土压力计布置图

(d) 应变计布置图

图7 三条地震波加速度时程曲线

从图9(a)可以看出，各截面加速度较为一致，外露段Z-Z截面的加速度没有出现突变等情况。随着加载工况的增大，各测点记录的加速度幅值整体呈增大趋势，0.1 g至0.5 g工况，测点加速度幅值呈现线性增大的趋势，土体处于弹性阶段。在0.6 g工况下突变的原

图8 试验结构基频结果

因可能是土体进入了塑性。Kobe波在0.6 g之后振动台无法再继续增加加速度，其最大输入加速度为0.6 g。

从图9(b)可以看出，在输入地震动峰值较小的工况下，各测点加速度放大系数均大于1，土体对地震波

有明显的放大效应。随着工况中加速度峰值的增大，Elcentro和Kobe波的加速度放大系数先增大后减小， Chichi波的加速度放大系数随着加速度峰值的增加减小，一些工况下的放大系数小于1，土体对输入地震波起到减弱作用，部分土体可能进入了塑性阶段。车站纵向上1号台R-R截面和2号台的L-L截面的车站底面加速度的比较可以看出，二者变化趋势基本一致。但相比地震波后到达的L-L截面，R-R截面加速度反应稍大，可见地震波频谱成分相似时，地震波先到达一端车站截面较后到达一端反应更大。

在车站同一截面上，除0.6 g Kobe工况外，加速度反应大小依次是，顶板最大，中板次之，底板最小，这主要是因为车站反应受土体位移控制作用，而在0.6 g工况下，加速度反应大小依次是，顶板最小，中板次之，底板最大。

(a) 各测点加速度

(b) 车站测点加速度放大系数

(c) 车站测点加速度放大系数比较

2.4车站结构应变

鉴于篇幅所限，表3列举了Elcentro几个工况对应的中柱应变峰值。从表数据中可以看出，比较1号台和2号台的结果，地震波先到达截面较地震波后到达截面应变反应幅值大。以往震害现象为地铁车站结构的中柱应变比边柱的要大，且中柱底部应变最大，因此中柱底部是最易损的位置。同截面的数据比较也可以看出车站下层中柱底部应变幅值最大。中柱应变依次为：车站下层中柱底部应变大于顶部应变，车站上层中柱顶部应变幅值大于柱底部应变值。对于侧墙而言，下层比上层应变值大。在侧墙与楼板连接处：侧墙与底板连接处应变幅值最大，其次是侧墙与中板连接处应变值， 侧墙与顶板连接处应变幅值最小。从图9中不同地震波情况下的中柱底的应变值比较可以看出，不同地震波激励下，车站构件的R-R截面下层柱底位置在Kobe波激励下应变反应幅值最大，Chi-Chi波次之，El-Centro波最小；L-L截面下层柱底位置应变反应规律相似，但数值有差别。

表3Elcentro波输入下车站主要构件应变幅值

Tab.3 The maximum amplitude of strain for the elements of station under Elcentro wavesμε

图10 截面最不利位置应力应变图

2.5土压力

对车站两端封口，并在车站顶板、中板、底板位置布设动态土压力计，如图6(b)所示。将P1、P2、P3和P5记录的土压力幅值整理如表4所示。在车站端部截面沿高度方向上，中部土压力最大，两头土压力较中部小。

图11分别给出了不同地震波输入下，1号和2号台车站中板旁测点土压力幅值的比较图，从图中可以看出，1号台地震波先到达一端土压力幅值较后2号台后到达一端土压力的幅值大。在相同峰值加速度不同地震波激励下，受输入地震波特性影响，地震波先后到达端部土压力反应差值的大小依次为，Kobe波最大，Chi-Chi波次之，El-Centro波最小。

表4 各工况下土压力幅值

(a) 1号台

(b) 2号台

3 结 论

以长大地铁车站结构为研究对象，采用振动台试验方法研究了粉质黏土地基中的地铁车站结构在纵向非一致激励作用下的动力反应规律，本文的主要研究结论如下：

(1) 设计了地铁车站结构非一致激励振动台试验，选定钢箱为模型土箱，内衬泡沫塑料板；同时，对制作车站模型材料进行了探究，发现325#水泥、粗砂、石灰和水按照1∶6∶1∶1.4的配合比可较好地满足试验对材料的相似比要求；对钢筋配筋设计进行了分析研究，选用直径为2 mm的镀锌铁丝按照相同配筋率对模型车站进行配筋。

(2) 随着输入地震波峰值加速度的增大，地铁车站结构模型的一阶自振频率逐渐降低，整体刚度有所减弱。不同频率的地震波作用下，结构和土的反应有差异，粉质黏土对地震波有选择性，其中，Kobe波激励下结构动力反应最大，El-Centro波激励下结构动力反应最小。其地震波引起的非一致性差异也较为明显，考虑地震波的非一致影响时，Kobe波的非一致影响也较其它两条波大。

(3) 纵向地震作用下，考虑非一致输入波动的行波效应，地震波先到达一端截面的加速度反应、应力(应变)反应均比后到达的另一端截面的数值大。地铁车站结构端部土压力反应沿车站高度方向呈现上下两头小、中间大的规律，地震波先到达一端土压力反应较后到达的另一端土压力反应大。

(4) 为了考虑纵向非一致性，同时保证试验的比例尺不失真，包含地基土和地下长大结构试验模型规模较大，振动台试验条件的限制使得加速度难以加载到地基土进入较强的非线性，非一致地震波动中的竖向难以考虑。

(5) 由于试验振动台输入的特殊性，无法真实反映地震动非一致空间引起的构件内力反应的分布，仅仅采用非一致输入引起某观测点内力和变形对比结果体现其影响。从试验中直接获得强震下非一致地震动空间对地下结构的影响还需要从试验装置上进行更加深入的研究。

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Shakingtabletestsforasubwaystationstructureunderspatiallynon-uniformgroundmotion

GU Yin, CHEN Kai, WU Huaiqiang, ZHUO Weidong, SUN Yin

(College of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhoun 350108， China)

The spatially non-uniform ground motion has a larger influence on an underground structure with its length of more than 100 meters. The shaking table test scheme was designed, a scaled subway station model with a silty clay foundation under a non-uniform input earthquake wave excitation was chosen. Rigid soil boxes were made to imitate the silty clay foundation, the test model’s material mix proportion and the design of concrete iron reinforcement was analysed. Numerical simulation was conducted to verify the scheme’s correctness. According the dynamic similarity theory, the shaking table tests were conducted on the subway station model under a non-uniform seismic input. Through analyzing test data, such as, measured accelerations, soil pressure and components’ stress, etc., it was shown that there are differences among dynamic responses of the station model’s different cross sections due to seismic wave successively arriving; there are differences among dynamic responses of different components in the same cross section plane; there are differences between the station and soil’s dynamic responses; so, the dynamic response laws of the station under non-uniform seismic excitation are obtained.

subway station; silty clay; shaking table tests; non-uniform earthquake wave; seismic response

国家自然科学基金(51108088;51578157)

2015-12-23 修改稿收到日期：2016-07-12

谷音 女，博士，教授，1976年生

TU91

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.037