灰色关联因子分析法在综合评价中的应用——以企业盈利能力综合评价为例

刘 攀，冯长焕

(西华师范大学 数学与信息学院，四川 南充 637002)

灰色关联因子分析法在综合评价中的应用
——以企业盈利能力综合评价为例

刘 攀，冯长焕

(西华师范大学 数学与信息学院，四川 南充 637002)

基于加权算数平均数，提出“企业理想盈利指标”的概念；基于灰色关联分析，筛选出与“企业理想盈利指标”关联度较高的财务指标，以此进行因子分析，对我国16家农业上市公司的盈利能力进行综合评价，建立了一种灰色因子分析综合评价模型。

加权算数平均；灰色关联分析；因子分析；综合评价

目前，对企业经营业绩综合评价的方法有很多。任福匀[1]、陈伟[2]等使用因子分析法；黄丽[3]、李庆东[4]等使用聚类分析法；刘泽亮[5]、滕克[6]等用突变级数法；李圣梅[7]、蔺小林[8]等采用灰色关联度分析法；董沛武[9]等采用遗传算法与神经网络结合的方法。

因子分析法(或主成分分析法)是综合评价中最常用的一种方法。但并不是每一组数据都适合因子分析。只有当各指标间的相关程度较高时，才能使用因子分析，进而提取众多指标的“公因子”达到降维的目的。本文首先基于财务指标中的每股收益和净资产收益率引入“企业理想盈利指标”的概念，然后基于灰色关联分析理论，筛选出与“企业理想盈利指标”关联度较高的指标，最后对筛选出的指标进行因子分析，建立了一种新的上市公司盈利能力综合评价模型，即灰色关联因子分析模型。

1 模型的原理和方法

1.1 企业理想盈利指标

每股收益和净资产收益率是体现上市公司盈利能力的两个重要指标。有的专家认为每股收益是最重要的，而有的专家认为净资产收益率最重要。在企业盈利能力综合评价时，笔者认为可以综合考虑这两项指标。

(1)

(2)

定义2 由每股收益和净资产收益率得到的加权算数平均指标，称为企业理想盈利指标。

1.2 灰色关联分析

邓聚龙在20世纪80年代创立了灰色系统理论，其中的灰色关联分析方法[11]是灰色系统理论中十分活跃的一个分支，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断参考序列与比较序列之间联系是否紧密。灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法进行系统分析所导致的缺陷，计算量小，对大样本和小样本有无规律都适用。其主要步骤为：

(1)数据无量纲化。包括初值化、区间化、标准化和均值化等。

(2)确定参考序列和比较序列。参考序列是对系统有决定性影响的指标序列， 是比较的基准列 。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较序列。其中，参考序列记为

X0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))，比较序列记为Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))，i=1,2,…,m.

(3)求差序列。Δi(k)=|x '0(k)-x 'i(k)|(k=1,2,…,n; i=1,2,…,m)

1.3 因子分析

因子分析[12]是一种提取指标的公因子使指标降维的统计方法。其基本思想是依据指标之间的相关程度，把指标分组，每组指标表示一个基本结构，即公因子。其主要步骤为：

(1)KMO检验和Bartlett检验。检验数据是否适合因子分析。

(2)提取公因子。使用主成分法、最小平方法、最大似然法等提取公因子，使公因子的特征值大于1或其累计方差贡献率达到85%。

(3)因子旋转和因子命名。为了更好地解释公因子，通过坐标变换使各指标在公因子上的载荷拉开差距，一部分接近±1，另一部分接近0。

(4)计算因子得分与综合得分。将原始指标包含的信息转换为主因子的因子值， 即指标

Xi(i=1,2,…,n)表示成相互独立的公因子Fj(j=1,2,…,m)的线性组合：

Xi=ci1F1+ci2F2+…+cimFm+εi, i=1,2,…,n

(3)

2 实证分析

2.1 数据的选取与预处理

(1)数据的来源

农业关乎国计民生。农业上市公司是我国农业产业化的代表，其经营业绩能直接反映我国整个农业的生产发展情况。2017年中央1号文件[13]指出，要“协调推进农业现代化与新型城镇化，以推进农业供给侧结构性改革”，“优化产品产业结构，着力推进农业提质增效”。因此有必要对我国农业上市公司财务数据进行分析。本文选择我国16家农业上市公司2016年中报财务数据作为研究对象。数据来源于东方财富网。

(2)指标的选取

每股指标：每股收益(元)、每股经营现金净流量(元)、每股净资产(元)。盈利能力：主营业务利润率(%)、销售毛利率(%)、销售净利率(%)、净资产收益率(%)、总资产净利率(%)。偿债能力：资产负债率(%)、流动比率、速动比率、产权比率、权益乘数、流动资产比率(%)、现金比率(%)。运营能力：存货周转率(次)、应收账款周转率(次)、流动资产周转率(次)、固定资产周转率(次)、总资产周转率(次)。成长能力：主营业务收入增长率(%)、售净利率增长率(%)、净资产增长率(%)、资产增长率(%)等24项指标作为业绩综合评价指标，并将其依次命名为X1～ X24。

(3)数据的预处理

首先，指标的正向化处理。在绩效评价的指标体系中，资产负债率、流动比率、速动比率、产权比率、权益乘数和现金比率为适度指标[14]，本文按照公式x'=-|x-k|(x为指标实际值，k为行业标准值)对适度指标进行正向化处理。参照文献[15]和行业标准，以上6项指标的标准值分别70%，200%，100%，120%，220%，60%。

其次，指标的无量纲处理。由于因子分析要求数据服从正态分布，所以对指标正向化后的数据进行标准化处理。

2.2 灰色关联分析

以“企业理想盈利指标”作为参考序列，其他财务指标作为比较序列，进行灰色关联分析。由公式(1)计算出每股收益和净资产收益率的权重为：

a1=0.4494,a2=0.5506，两者的加权算数平均指标X0=(-1.8084,-0.2076,-0.4409,-0.2236,0.1644,-0.1291,0.8434,-0.3909,-0.7163,-1.5902,0.5179,1.7822,1.4970,-0.4798,0.0002,1.1818)。以X0作为参考序列，24项财务指标作比较序列，筛选出灰色关联度接近及超过0.8的指标。

表1与“加权算数平均指标”灰色关联度排行前8的指标

2.3 因子分析

使用SPSS软件[12]对表1中指标的数据进行因子分析，KMO值为0.736，Bartlett球形度检验值为214.061，对应显著性水平为0.000，说明此时适合因子分析。并且特征值大于1的主因子的累积贡献率为85.958%>85%，因子分析效果比较理想。由公式(3)得到各公司盈利能力的综合得分，结果见表2。

表2 16家农业上市公司盈利能力综合得分表

结束语

企业理想盈利指标、灰色关联分析和因子分析，这三种方法都可以单独作为综合评价的方法。本文建立了以这三种方法为基础的综合评价模型，为上市公司盈利能力的综合评价提供了一种新的思路。

各位学者在综合评价时，对指标的选取不尽相同，选取的原则缺乏科学的依据。本文考虑了每股收益和净资产收益率的加权平均，并筛选出与其灰色关联度较高的6项财务指标。本文提出的灰色关联指标筛选法，也为其他综合评价中指标的选取提供一种参考。

[1]任福匀. 因子分析法在我国股票市场行业投资价值评价中的应用[D]. 中南大学,2005.

[2]陈伟. 基于因子分析法的钢铁行业上市公司投资价值分析[J]. 商业经济,2009(4):78-82.

[3]黄丽. 聚类分析方法在股票评价中的应用[J]. 商业会计, 2011(25):65-66.

[4]李庆东. 聚类分析在股票分析中的应用[J]. 辽宁石油化工大学学报, 2005, 25(3):94-96.

[5]刘泽亮, 程凌, 孟庆刚. 基于突变理论的上市公司业绩评价[J]. 青岛大学学报(工程技术版), 2002, 17(2):16-19.

[6]滕克. 基于突变理论的上市公司业绩综合评价[J]. 广东财经职业学院学报, 2005, 4(3):34-38.

[7]李圣梅. 灰色关联度分析法在企业业绩评价中的应用[J]. 价值工程, 2004, 23(10):40-41.

[8]蔺小林, 陈壮民. 灰色关联度在股票综合评价中的应用[J]. 陕西科技大学学报, 2013(6):158-162.

[9]董沛武, 刘微微, 娄岩峰. 基于遗传算法和神经网络的企业核心竞争力评价模型研究[C]// 2009国防科技管理学术会议， 2009.

[10]王玉兰. 基于集成算子的预测和决策方法与应用[M]. 安徽大学出版社, 2014.

[11]刘思峰，谢乃明，等．灰色系统理论及其应用[M]．6版，北京: 科学出版社， 2013．

[12]马军海. 管理统计学[M]. 北京大学出版社, 2016.

[13]中共中央国务院.关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见[Z].2016-12-31.

[14]叶宗裕. 关于多指标综合评价中指标正向化和无量纲化方法的选择[J]. 浙江统计,2003(04):25-26.

[15]财政部统计评价司. 企业绩效评价标准值[Z].2013.

ApplicationofGreyCorrelativeFactorAnalysisinComprehensiveEvaluationACaseStudyofComprehensiveEvaluationofProfitabilityofEnterprises

Liu Pan，Feng Changhuan

(School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong，Sichuan 637002，China)

Based on the weighted arithmetic mean, we put forward the concept of ideal corporate earnings indicator. By the grey correlation analysis, we filtered higher financial targets of ideal corporate earnings indicator. We evaluated the profitability of 16 agricultural listed companies and established a grey comprehensive evaluation model of factor analysis.

weighted arithmetic average; grey correlation; factor analysis; comprehensive evaluation

F224：F830.9

：A

(责任编辑：宋瑞斌)

1672-6758(2017)09-0062-4

刘攀，在读硕士, 西华师范大学数学与信息学院。研究方向:应用数理统计。 通讯作者：冯长焕，教授，硕士生导师, 西华师范大学数学与信息学院。研究方向：应用数理统计。

西华师范大学基本科研(编号：14C004)；南充市社科规划一般规划(编号：NC2013B027)。

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