高中数学函数学习的心得和体会

张子怡

【摘要】在高中数学中，函数应当属于其中的核心与关键部分。近些年来，数学学科的较多高考题都涉及到了函数。由此可见，函数在整个的数学学科中占据了很关键的位置。然而具体在学习时，很多同学对此都感觉到畏难，这是由于函数本身包含了复杂度较高的基本定理及其有关公式，而与之相应的函数题目也表现为复杂性。为此我们在学习函数时，有必要逐渐积累函数学习的各种体会与心得，不断探求适合运用于函数学习的可行思路。

【关键词】高中数学 函数学习 心得体会

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）35-0143-01

函数关系在根本上应当属于数量关系，然而此类数量关系却是抽象性的，其中涉及到函数图象及其他要素。经过长时期的函数学习之后，我们通常能够发现函数部分涉及到多样化的测试题目[1]。为了提升我们学习函数的整体水准，针对函数本身的特征、数学性质及有关图象都应当进行全面的明确，在此基础上确保拥有牢固的函数基础。在平日学习中，还应当多做与之有关的函数习题，进而全面提升自身的学科成绩。

一、做好前期的预习

作为高中生，如果要全面提升我们自身在学习函数时的整体效率，那么关键应当落实于前期的预习。我们在自主进行函数学习时，先要弄懂课本讲授的函数根本原理；在弄懂原理之前，不要盲目进入后期的函数解题中。在现实学习中，某些同学并不具备优良的函数基础，因此更有必要透彻解析课本，针对函数涉及到的各项基本定理都要予以全面掌握。由此可见，课前预习应当属于学好函数的基础与前提。高中生在拥有深厚函数基础的状态下，就能顺利破解某些难度较大的数学题[2]。

具体来讲，预习函数知识点的全过程中最好能够予以熟练背诵，以便于透彻领会其中的关键所在。在透彻领会函数基本定理及其解题思路的状态下，就要进入后期的例题探究中。近些年来在高考中，与函数密切相关的各种解题难点也集中在回归函数定义上，究其根源就在于我们透彻领会函数定义。我们在预习函数时如果察觉到自己无法理解某些关键知识点，那么将其划出以便于带到课堂上与老师和其他同学共同探究。

二、大胆尝试多样的解题思路

实质上，函数知识以及相关习题都表现为较强灵活性，对此在进行探究时应当能够摆脱单一模式，对于多样化的解题思路进行大胆尝试。我们面对特定的函数习题时，通常都会感觉到无从下手，这是由于我们仍没有拓宽自身的思路，因而无法大胆进行尝试。为此在考试时，如果遇到感觉陌生或者无从下手的函数题目，可以选择暂时将其搁置一旁，在此过程中逐步思索与之有关的解题模式以及解题思路[3]。

从现状来看，很多同学一旦遇到了较为复杂的函数题，那么通常就会联想到课上老师所讲的几类解题模式，然后对此逐一进行套用。如果在套用了各种模式之后仍然无法解答该题目，多数同学就会选择放弃。但是实质上，针对较为复杂的函数题而言，高中生更要大胆尝试着运用多样的思维，例如发散思维、联想思维及其他思维。我们在搞清函数本身的周期性、奇偶性以及单调性等各项特征之后，针对上述的基本特征就要加以全面利用，因地制宜选择合适的解题模式。

三、融合各个知识点

函数知识本身并非孤立性的，在这之中涉及到多样化的其他知识点。高中生如果把思路局限于单一的函数原理，那么通常无法迅速破解题目。因此可以得知，如果要迅速解答某个函数题，关键应当落实于知识点的融合，通过融合各个知识点来获得破解习题的简便思路。

例如：我们在掌握了变量对应关系的前提下，就要将其运用于特定的函数分析与题目解答中。在全面分析之后可以得知，函数y值具体应当对应着各个x值，这种状态在本质上符合了变量对应的基本原理。因此，针对特定的函数关系可以建立A与B的两个数集，确保二者是非空的，在此基础上思索两类元素内在的某种对应关系。再如：高中生具体在探究二次函数的有关定理及其公式时，应当可以将其分成对数函数、指数函数以及幂函数的不同类型。在此基础上，就可以联想对数函数或者指数函数本身的定义域以及值域。在完成了综合对比之后，就能迅速找出解答难题的途径所在。

与此同时，如果能把函数知识及其他有关知识密切结合在一起，那么也可以深化针对其他有关知识点的印象。在某些情况下，我们针对特定的知识点并没有达到透彻理解；然而后期在学习函数时，却可以把函数定理与该项数学原理融合在一起，进而实现了深层次的理解。在此过程中，我们就可以体会到学习函数的乐趣所在，从而开始喜爱函数学习。

四、灵活运用不同的模式

很多像我一样的高中生一旦面对难度较高的函数题，通常就会倾向于退缩，无法寻找合适的解题流程或者解题思路。然而实际上，我们如果能摆脱僵化与单调的思路，就能感觉到解答函数题时的多样化思维，进而选择最适合运用于本次解题的灵活思维。某些涉及到函数的数学题目从表层来看似乎无法进行破解，但若将其进行适当的改变，就能迅速找出其中潜在的规律性，然后进行全面的解答。由此可见，灵活性的数学思路在我们学习函数时具有不可替代的价值与意义。高中生只有大胆运用灵活思路，突破自身思路的局限，那么才能拥有更适合自身的解题模式。

在高考中，很多函数题都致力于考察我们具备的拓展思维。然而实质上，上述题目都可以追溯至相同的函数基本原理。例如：题目给出了y=a/x+x的函数式，对此限定为a大于零。在这之后，要求我们求出y=c/x2+x2具备的单调性特征，然后给出相应的理由。经过分析可知，y=a/x+x这个函数表现为不同区间的不同特征：在0至这个区间上表现为递减的特征，而在至正无穷的区间则具备递增的特征。我们经过大胆类推，就能发现y=c/x2+x2这个函数与上述函数式的相似性，然后归纳得出潜在的解题规律。

此外，我们在学习时还需格外关注解题时涉及到的各种细节，进而给出与之相应的解题途径。在某些数学题中，提示信息经常隐藏于题目内部，对此只有深入进行探究才能获取出题者给我们的暗示信息。在面對数学题时应当确保细致与耐心，尤其是针对函数类的数学题。一旦察觉到其中隐藏的某些暗示性信息，就要将其抓住，然后运用于自身的解题。在函数图象的辅助下，就可以获得与之有关的解答思路。

经过分析可知，高中阶段的函数学习涉及到多种多样的思路与方法。具体在学习函数时，我们有必要归纳自身对函数的真实体会，在多做习题的前提下逐步摸索适合自身的学习思路。如果在较短的时间段里并没有掌握函数的根本规律及其解题特征，那么我们还需深入进行摸索，通过运用勤学苦练的方式来深切体会函数涉及到的各项解题要点。高中生在平日学习时还要多加观察，确保把函数类的题目与自身生活联系在一起。只有探求适合自身的方式，那么针对函数定理才能予以灵活运用，确保在较短时间里迅速破解与函数有关的数学难题。

参考文献：

[1]蒋瑭涵. 化归思想在高中数学函数学习中的运用[J]. 求知导刊，2015（12）：116.

[2]刘旭. 新课程高中数学中的函数教学问题探讨[J]. 才智，2016（03）：85.

[3]贾喻晓.应用划归思想辅助高中数学函数学习[J].科学大众（科学教育），2016（09）：13.