小学数学教材中数学史内容设计的研究

颜月华+邹循东+梁宇

【摘要】本文对比研究人教版、苏教版、北师大版三大小学数学教材版本的数学史相关内容设计，阐述数学史在小学数学教学中的重要性，归纳数学史在小学数学教材中的板块特点及内容特点，提出改进小学数学教材中数学史内容设计的三点建议。

【关键词】小学数学 数学史 教材 内容设计

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）08A-0070-02

数学是一门具有悠久历史的科学，它是人类知识活动留下的重要工具，而数学史是数学的根源。英国哲学家培根认为：读史使人明智，一位数学教育工作者知道和不知道几何发展史，他的数学素养是截然不同的。由此可见，数学史是人类文明的一部分。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，教材编写要提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。因此，各地版本小学数学教材都不同程度地融入了一些数学史料。我们选取了人教版、苏教版、北师大版这三个版本的小学数学教材作为研究对象，研究数学史在小学数学教材中的内容设计，具体情况如右表所示。

一、调查分析

（一）内容分布

人教版小学数学教材总共包含36篇数学史料：一年级5篇，二年级4篇，三年级4篇，四年级7篇，五年级7篇，六年级9篇；苏教版小学数学教材总共包含31篇数学史料：一年级3篇，二年级8篇，三年级7篇，四年级4篇，五年级7篇，六年级2篇；北师大版小学数学教材总共包含33篇数学史料：一年级1篇，二年级4篇，三年级6篇，四年级7篇，五年级8篇，六年级7篇。

（二）内容特点

1.板块：三个版本小学数学教材都是主要以“你知道吗”的方式编排数学史，北师大版增加“读一读，说一说”的方式编排数学史，文字或图文并茂的方式呈现史料，板块设计主要安排在页面中下部位且主要在例题里作为补充材料呈现，篇幅普遍较小。

2.內容：史料的类型有数学家的趣事，如少年高斯的故事；数学家解决问题的故事，如阿基米德发现测量皇冠体积方法的故事；数学知识，如古代计时工具、古代钱币等。有些史料内容三版教材都有选用，如哥德巴赫猜想、圆周率、算筹、鸡兔同笼。“哥德巴赫猜想”在三个版本教材当中都是以文字的形式呈现，作为阅读材料扩宽学生的知识面。“圆周率”“算筹”主要是以图文并茂的形式呈现，作为学习材料提高学生学习数学的积极性。“鸡兔同笼”在这三个版本教材中呈现的方式各不相同，其中人教版是在四年级下册第九章《数学广角—鸡兔同笼》单独编写了一道数学趣题，教材内容较为生动形象，占据了两页篇幅，并且以提问的方式引导学生自主探究问题；苏教版是在六年级下册第三章习题的“你知道吗”小板块中，用简单的文字提出问题；北师大版是在五年级上册《数学好玩》这一章节里通过一道习题，让学生尝试猜想鸡兔同笼鸡与兔各有多少只。

二、思考与建议

由上述分析可以看得出来，在现行的教材中，数学史已经得到相当大的重视。史料内容跨越古今中外，开阔学生的眼界，扩大知识面。但是，当前数学史内容在小学数学教学中的设计仍有不足需要进一步改进，具体来说可以从以下几个方面着手。

（一）丰富数学史料的呈现方式

三个版本的小学数学教材主要是以阅读材料的方式呈现数学史料，只有少部分的篇幅是以数学趣题来呈现史料。我们认为，目前教材呈现史料的方式较为单一，可以采用数学史引出学习内容、学习内容引出数学史这些形式来丰富数学史在教材中的呈现方式。低学段一年级上册《数的认识》，可以通过数字诗引出学习内容，例如，“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”宋朝理学家邵雍把一至十10个数字镶嵌在诗句中，读起来朗朗上口，激发学生的学习热情。中学段四年级下册学习《四则运算》时引出四则运算史，例如，中国古代的四则运算很早就开始了，在我国出土的殷商甲骨文中，已有加法、减法和乘法的概念，周代以后就有了运算的记载等相关史料内容。

（二）丰富数学史料的内容

小学数学教材中有些数学史料内容引入比较简单，只有一两句话作为概括，如苏教版二年级上册《表内乘法和表内除法》用简单的文字介绍“九九歌”，我们认为可以增加“九九歌”的由来史料作为内容的延伸；北师大版二年级下册《生活中的数》介绍了“中国的记数方法”，除了甲骨文和算筹，可以搭配图示增加商用数码到大写数字的史料内容。

（三）增加数学史故事

数学史故事在小学数学教材里呈现得比较少的，纵观这三个版本的教材，数学史故事有：阿基米德测量皇冠体积的故事、哥德巴赫猜想、少年高斯的故事。笔者认为，可以增加一些数学史轶事的板块设计，在每一册教材的附页里可以编入一些故事作为简易的课外阅读，例如：“斗马术”的故事、麦克斯韦的故事、零号的故事、破译密码王中王等相关数学史故事，这样可以使学生在阅读故事的同时，逐步理解数学的内容、思想方法以及发展历程，培养学生良好的情感态度、正确的价值观及完善的品质。

总之，数学史对数学教育有着深远的意义，教师要起到引领的作用，读透、读活数学史，并且在数学教学实践中发挥数学史的优越性，启发学生的人格成长和认知发展，促进学生对数学思想的理解和数学价值的认识。

（责编 刘小瑗）endprint