高等数学分层次教学初探

李兆丰　张渊渊

摘要：随着我国高等教育的迅猛发展，各高校学生的基础参差不齐，这使得作为基础课程的高等数学的教学过程越来越难以达到预期的目标。为了改善这一现状，很多高校都进行了不同的教学改革，本文通过多年的教学实践，初步探讨高等数学分层次教学的必要性和具体的实施过程。

关键词：高等数学；分层次教学；大众教育

高等数学是理工科院校非常重要的一门基础课程，为后续课程及不同的学科提供必要的理论知识，同时也对培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力及解决实际问题的能力起着至关重要的作用，因此高等数学的教学显得异常重要。笔者通过多年的教学实践，探讨了针对不同程度的学生，采用分层次教学的必要性及具体实施过程。

一、高等數学分层次教学的必要性

苏联教育学家维果茨基认为：每个学生都存在两种发展水平：一是现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；二是潜在水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的区域称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，着眼于学生的“最近发展区”，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其“最近发展区”而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。目前的高等数学教学，学习能力好的学生觉得学到的不够，而基础差的学生又觉得很难学，针对这一现状，教师可以尝试分层次教学，对不同层次和不同个体差异的学生，采用不同层次的备课、教学及辅导考核，做到区别对待，提高不同层次学生的学习热情和学习能力。

分层次教学应该做到帮助每个学生在高等数学的学习中都有所收获，提高学习兴趣，增强学习效果，也能使学生尽快找到适合自己的学习方法，有助于教学过程良性发展。

二、高等数学分层次教学的实施

高等数学的分层次教学，来源于我国伟大的教育学家孔子的“因材施教，因人而异”这一教育理念。为了达到分层次教学的目标，在高等数学的课程开始之前，可以对学生做一次摸底，比如可以按照高考成绩，或者在进入大学之后进行一次数学测试，按成绩把学生分编到不同程度的班级。对不同的专业，可以把成绩好的学生分到试点班，成绩稍差的学生分到普通班，针对不同的班级，进行不同的教学活动，具体可以参考以下过程。

第一，对于试点班，由于班内学生的成绩普遍较好，学习能力较强，对他们的教学，可以更倾向于基本概念与定理，加强计算能力的培养，同时提高他们解决综合问题的能力。现代教育的主旋律是对学生批判性思维与创造力的培养，正如美国学者安德生认为：探究学习的本质特征是教师不把构成教学目标的有关概念、原理和认知策略直接告诉学生，而是设计一种智力和社会交往环境，让学生通过探索来发现有利于深入探索的这些内容和认知策略。对于这部分学习能力强的学生，教师可以不直接告诉学生结论，而是在教学中通过不断地提问来引导学生自己去探索新知识，应注重理论与实践的结合，做到举一反三，引导学生对数学问题进行大胆的猜测和探讨，让学生有更多的时间和机会去独立思考，形成自己特有的学习方法。在课后辅导时，教师可以补充课本内容的拓展题，给予学生点拨，锻炼其独立分析和解决问题的能力。

第二，对于普通班的学生而言，由于这部分学生基础稍显薄弱，教师在教学过程中应注重提高学生的学习积极性，教学内容尽量做到直观、详细，循序渐进、由浅入深，要给他们充分的反应和接受的时间。对于同一个知识点，有可能需要多次反复的讲解来加深学生的印象。在他们理解了基础的概念、定义及定理之后，教师可以给这部分学生布置大量类似的练习题来帮助他们巩固所学的知识。对这部分学生的要求可以不用太高，比如对于定理的背景及证明过程可以适当放宽，更应注重让学生牢记公式，了解一些基本理论和原理，能直接运用公式来解决计算问题，掌握基本的解题技巧。在课后辅导时也应注意与试点班的不同，更多的是查缺补漏，对学生掌握不好的知识点进行反复辅导。教学时应更关注学生的学习态度，注意教学方法，可以通过多提问、多鼓励、多做基础题等方式来提高他们的学习热情及自信心。

三、结语

随着现代高等教育的发展，分层次教学已成为越来越多的高等院校选择的教学模式。分层次教学注重学生基础知识的不同及个体差异，使每一个学生增强了自信心，端正了学习态度，提高了学习积极性。对教师而言，分层次教学在一定程度上对教师提出了更高的要求。分层次教学模式通过不断的完善，将会更好地应用于高等数学的教育之中。

参考文献：

刘宏民.传授，引导，激发——培养学生的学习和创新能力[J].教学研究，2014，37（1）：7-8.endprint