应用RCS序列估计卫星自旋周期*

2017-09-18

电讯技术 2017年9期

(1. 空军西安飞行学院，西安 710306；2. 西安卫星测控中心，西安 710043)

应用RCS序列估计卫星自旋周期*

姬伟杰**1，钟卫军2

(1. 空军西安飞行学院，西安 710306；2. 西安卫星测控中心，西安 710043)

针对空间探测任务中采用雷达散射截面积(RCS)序列估计卫星旋转周期存在的问题，建立了基于多频段RCS的卫星自旋周期估计分析模型。根据卫星的外推弹道，计算了卫星的可跟踪弧段，推导了自旋模式下卫星本体坐标系下电磁波入射角的计算公式。采用电磁场数值算法快速计算卫星的RCS，通过RCS匹配获得卫星可跟踪弧段的理论RCS序列，研究了自旋周期在RCS序列中的表现形式。仿真分析了雷达频段、采样率及弧段选择对周期估计的影响，结果表明入射角序列相对于垂直于卫星自旋轴方向变化平稳的弧段，RCS序列呈现的周期性特征显著，利用该类弧段进行卫星自旋周期估计可以得到准确的结果，证明该方法可以应用于卫星自旋周期估计。

空间探测；卫星自旋周期；RCS精确预估；轨道外推

1 引言

随着各国航天事业的快速发展，在轨运行卫星的种类和数量迅速增加，空间环境越来越恶劣，对探测空间目标的在轨状态提出了更高的要求[1-2]。空间目标的在轨状态主要有三轴稳定、自旋稳定、重力梯度稳定、翻滚等几类，而周期是衡量自旋稳定、翻滚空间目标在轨状态的一个重要参数。

目前，利用非合作形式测量得到的特性数据估计空间翻滚目标周期的一种重要手段[3-13]。实际测量中空间翻滚目标雷达散射截面积(Radar Cross Seetion,RCS)受空间目标形状、姿态和雷达性能参数等因素影响，周期估计多根据RCS测量值的变化特征利用人工经验判别。文献[6]提出变区间分组检验相乘积累进动周期估计方法对进动锥体目标RCS特性数据的统计分析，但存在倍频分频问题且运算量较大。文献[7]利用方差分析法估计了空间目标RCS序列的数据周期，同样存在倍频分频问题，且敏感于RCS序列整体的升降趋势。文献[8]利用循环自相关和循环平均幅度差函数相结合的方法估计导弹目标的进动周期，由于自相关与平均幅度差函数本身都存在倍频分频问题，两者结合仅仅改变了各分量的绝对大小，相对大小并没有改变，因此仍然存在错估的问题。文献[9]提出了基于非参数秩方差检验的经验模态分解的周期估计方法，能有效克服虚假周期影响，且能改善翻滚目标周期估计精度。以上方法均是直接对测站采集的RCS序列进行分析获得空间目标的RCS，忽略了空间目标旋转、姿态等因素对利用RCS序列进行周期估计的影响。

为此，本文建立了基于多频段RCS的卫星自旋周期估计分析模型，分析了雷达频段、采样率及弧段选择对周期性估计的影响，给出了空间探测任务中自旋卫星周期估计的处理策略。

2 卫星旋转周期估计基本原理

为有效地对测站跟踪旋转卫星的RCS序列进行预估，需要精确知道有效外推弹道内测站相对卫星的可见弧段、卫星本体下的RCS仿真值及跟踪天线发射电磁波的入射角。为简化对旋转卫星的分析，本文以自旋稳定卫星为例建立分析模型。图1为测站根据引导跟踪卫星的示意图，以测站测量设备跟踪天线的旋转中心为坐标原点建立测站直角坐标系，Xs轴在基本平面内指向东方，Ys轴在基本平面由坐标原点指向正北方向，Zs轴与基本平面垂直指向上方。假设采用卫星J2000.0惯性坐标系下的外推弹道进行分析，星历时间跨度为t0～t1。

图1 测站跟踪卫星示意图Fig.1 Geometry configuration of station measurement

2.1卫星相对测站的可见弧段分析

如图1所示，假设卫星在t时刻的位置矢量为r，将卫星J2000.0惯性坐标系下的弹道转换为测站坐标系下的卫星弹道，则测站坐标系下卫星的位置矢量可以表示为

ρ=(M)[(HG)r-Rb]。

(1)

式中：Rb为站心在地球固定坐标下的位置矢量，M是地球固定坐标系同惯性系转换矩阵[2]。转换矩阵HG定义如下：

HG=(B2)(B1)(N)(A)。

(2)

式中：B2为准地球固定坐标系至地球固定坐标下的转换矩阵，B1为瞬时真赤道坐标系至准地球固定坐标系下的转换矩阵，N为瞬时平赤道坐标系至瞬时真赤道坐标系下的转换矩阵，A为J2000.0惯性坐标系至瞬时平赤道坐标系下的转换矩阵。根据测站坐标系下卫星的位置矢量，则卫星在测站坐标系下的俯仰角和方位角可以表示为

(3)

(4)

当俯仰角E>0时，即可满足测站对卫星的可见条件。计算卫星外推弹道每一时刻在测站坐标系下俯仰角和方位角，可获得测站相对卫星的可见弧段，即可在俯仰角E>0的弧段对测站进行引导跟踪卫星。

2.2卫星本体下RCS精确预估

为快速精确地预估目标的RCS，采用高频近似计算和全波数值计算结合的方法快速计算目标的RCS。假定目标的特征尺寸为a，则ka为目标的电尺寸，其中k=2π/λ是雷达波数，λ是雷达的工作波长。由于目标的电磁散射特性强烈的依赖于目标的电尺寸，则当ka>20时采用物理光学法快速计算目标的RCS，而当ka≤20时采用矩量法+快速非均匀平面波法快速计算目标的RCS。

2.3自旋稳定卫星本体系下的入射角

由于自旋稳定卫星的自旋轴相对于J2000.0惯性坐标系稳定，建立以卫星质心为坐标系原点的卫星轨道坐标系X′Y′Z′，该坐标系平行于J2000.0惯性坐标系，因而求解自旋稳定卫星本体系下的入射角即求解J2000.0惯性坐标系下的入射角。则对于卫星在t时刻的弹道位置矢量为r，卫星本体系下的入射角可以表示为

(5)

(6)

3 自旋稳定卫星的RCS仿真模型

图2给出了卫星本体系下卫星绕本体主轴旋转示意图，卫星在在卫星本体下的主轴姿态定义为(θp,φp)，卫星绕主轴旋转的角速度为ω。假设卫星仿真坐标系同卫星轨道坐标系X′Y′Z′重合，则卫星在旋转轴坐标系下XrotYrotZrot初始时刻对应的RCS模板旋转角度为

zrot=[sin(θp)cos(φp),sin(θp)sin(φp),cos(θp)],

(7)

(8)

则

yrot=zrot×xrot。

(9)

则在卫星旋转坐标系下的入射矢量可以表示为

rinci=[xrotyrotzrot]·rsd。

(10)

在t时刻，卫星旋转坐标系下的位置可以表示为

φ(t)=ω(t-t0)+φ0。

(11)

式中：θ0、φ0为对应t0时刻(一般选取为某个跟踪弧段的开始时刻)。

图2 自旋稳定卫星的RCS仿真模型Fig.2 Model of self-spin satellite

4 仿真分析

为验证本文建立的自旋周期估计分析模型的有效性，选择某卫星历元由2013年11月22日5时0分0秒至2013年11月23日5时25分0秒的J2000.0惯性坐标系下的外推弹道做跟踪策略制定。假定测站雷达位于东经20°，北纬40°，高程800 m，以测站站心为原点建立测站坐标系。卫星模型如图2所示，卫星高1.3 m，长1 m，宽0.9 m，坐标原点为卫星的几何中心，卫星主体呈六棱锥结构。

4.1卫星的电磁散射特性分析

分别对P频段、L频段、S频段、C频段和X频段电磁波照射下的卫星进行电磁散射特性仿真分析。P频段采用矩量法[14-15](The Method of Moments,MOM)+快速非均匀平面波法[16](The Fast Multipole Method,FMM)快速计算卫星的RCS，其他频段采用物理光学法[17](Physical Optics,PO)快速计算卫星的RCS。各个频段照射下卫星RCS的仿真结果如图3所示。

(a)P频段(f=0.5 GHz)

(b)L频段(f=1.5 GHz)

(c)S频段(f=3.5 GHz)

(d)C频段(f=5.3GHz)

(e)X频段(f=9.0GHz)图3 卫星的多频段RCS三维图Fig.3 The 3D figure of multi-band RCS of satellite

4.2可见弧段内的卫星RCS分析

考虑测站相对卫星的可见性要求，设定测站跟踪天线的最低可探测俯仰角Emin=3°，得到卫星可见弧段如表1所示，测站在一天内总共有6段可见弧段。根据式(5)和式(6)计算卫星的6段可见弧段的入射角，将计算结果投影到卫星的入射角的平面上，如图4所示。由图4可知各个弧段内雷达发射的电磁波照射到目标表面的情况。

表1 仿真卫星在给定弧段内的可见弧段Tab.1 The observation arcs of satellite

图4 卫星本体系下的入射角Fig.4 The incident angle in satellite self-coordinate system

假设卫星的自旋角速度ω=6°/s，t0为卫星开始自旋的初始时刻，初始状态变量θ0=0,φ0=0，自旋轴姿态同卫星本体坐标系X′Y′Z′重合，即θp=0,φp=0，雷达的采样率为20 point/s。

图5给出了第一弧段C频段下对应不同自旋角速度的卫星RCS序列。由图可知,对于不同自旋角速度的卫星RCS序列，在有限的采样率内，对自旋周期越高的目标测量得到RCS序列越易于估计周期。

(a)ω=2

(b)ω=4

(c)ω=6

(d)ω=8

(e)ω=10图5 不同自旋角速度下卫星的RCS序列Fig.5 The RCS sequence of satellite with different self-spin angle

图6给出了第一弧段对应不同频段下卫星的RCS序列。由图可知,对于P频段、L频段、S频段、C频段和X频段电磁波照射下卫星的RCS序列，雷达频段越高的RCS序列更易于反映出RCS自旋情况和估计卫星的自旋周期。

图6 第一弧段对应不同频段下的卫星RCS序列Fig.6 The RCS sequence of the first arcs

4.3直接利用RCS序列估计卫星自旋周期的优缺点

通过理论分析可知，当雷达发射的电磁波照射到卫星表面的入射角序列垂直于自旋轴时可以准确估计卫星的自旋周期。实际上，如图4所示，没有弧段对应的雷达发射的电磁波照射到卫星表面的入射角序列垂直于自旋轴，因此直接采用RCS序列估计卫星自旋周期时只能得到近似值。下面对两组卫星表面的入射角序列对应的RCS序列进行分析：第一组为入射角序列变化大的，选择第4、5弧段分析，结果如图7所示；第二组为入射角序列变化较为平稳的，选择第1、6弧段分析，结果如图8所示。结果表明，对于入射角序列相对于垂直于自旋轴方向变化大的弧段，RCS序列呈现的周期性不明显，直接利用该类弧段进行周期估计时结果不准确，甚至不能估计周期；而入射角序列相对于垂直于自旋轴方向变化平稳的弧段，RCS序列呈现的周期性特征显著，直接利用该类弧段进行周期估计时结果较为准确。因此，在利用非合作方式测量得到的RCS数据对自旋稳定卫星进行周期快速估计时，可先计算目标的入射角序列，选择变化平稳的弧段对卫星的自旋周期进行估计。如果需要精确知道卫星的自旋周期，则需要建立卫星的在轨运动模型，利用优化的方式精确获得卫星的自旋周期。

(a)第4弧段

(b)第5弧段图7 第1组对应的RCS序列Fig.7 The RCS sequence of the first group

(b)第6弧段图8 第2组对应的RCS序列Fig.8 The RCS sequence of the second group

5 结论

本文建立了基于多频段RCS的卫星自旋周期估计分析模型，分析了雷达频段、采样率及弧段选择对自旋卫星周期估计的影响。计算机仿真结果表明，入射角序列相对于垂直于卫星自旋轴方向变化大的弧段，RCS序列呈现的周期性不明显，而入射角序列相对于垂直于自旋轴方向变化平稳的弧段，RCS序列呈现的周期性特征显著，利用该类弧段进行周期估计时结果较为准确。如果需要精确知道卫星的自旋周期，则需要进一步建立卫星的在轨运动模型，利用优化方法对卫星的自旋周期进行反演。

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EstimationofSatelliteSelf-spinPeriodbyUsingRCSSequence

JI Weijie1,ZHONG Weijun2

(1.Air Force Xi′an Flight Academy,Xi′an 710306,China;2.Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

To solve the problem in satellite self-spin period estimation based on the radar cross section(RCS)sequence in space detection missions,a satellite self-spin period estimation model based on multi-frequency band RCS is built. According to the satellite extrapolation orbit,the trackable arcs of satellite for station tracking are obtained. The electromagnetic numerical algorithms are applied to compute the RCS of satellite rapidly and the formula for calculating the incident angle of electromagnetic wave transmitted by earth-based radar in satellite coordinate system is derived,then the theoretical RCS sequences of trackable arcs can be obtained. The expression of self-spin period in RCS sequence is studied,and the factors of radar frequency band,sampling rate and arc selecting which influence self-spin period estimation are analyzed. The results show that,because of the RCS sequences’ obvious periodicity,the arcs whose incidence angle changes relative to the spin axis is perpendicular to the satellite smooth can be used to estimate satellite spin cycle accurately,and the method in this paper can be applied to estimate the satellite self-spin period.

space detction;satellite self-spin period;RCS precise prediction;orbit extrapolation

date:2017-01-11；Revised date：2017-05-05

国家自然科学基金资助项目(61372033)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.005

姬伟杰，钟卫军.应用RCS序列估计卫星自旋周期[J].电讯技术，2017,57(9):1004-1010.[JI Weijie,ZHONG Weijun.Estimation of satellite self-spin period by using RCS sequence[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1004-1010.]

TN059

：A

：1001-893X(2017)09-1004-07