奇异交叉谱分析方法在中国南方稻纵卷叶螟发生预测中的应用*

高文婷，陈心怡，包云轩**，王 琳，谢晓金，陆明红



奇异交叉谱分析方法在中国南方稻纵卷叶螟发生预测中的应用*

高文婷1，陈心怡1，包云轩1**，王 琳1，谢晓金1，陆明红2

（1.南京信息工程大学气象灾害预报和评估协同创新中心/江苏省农业气象重点实验室，南京 210044；2.农业部全国农业技术推广与服务中心，北京 100125）

利用奇异交叉谱分析方法（SCSA），对中国南方水稻主产区中广西全州、重庆秀山、湖南湘阴和江苏张家港4个代表站点1994-2014年稻纵卷叶螟田间逐日赶蛾量资料和与4站虫量相关性最显著的环流因子进行耦合周期分析，通过重建耦合分量序列（RCCS）对分量序列的时间变化特征进行探讨，并采用SCSA-AR方法对稻纵卷叶螟发生量进行外推预测。结果表明：预测结果与实际情况基本吻合。对预测平均误差（ME）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）及预测值与实况值的符号相关率（RSC）进行计算，4站综合平均的ME为-0.071、MAE为0.349、RMSE为0.446、RSC为0.75，表明预测误差较小，预测序列较稳定，预报精度较高，可将此方法推广应用于中国南方稻区稻纵卷叶螟的发生趋势预测。

大气环流因子；耦合振荡；重建耦合分量序列；自回归分析；虫量发生预测

稻纵卷叶螟（Guenee）是一种具有远距离迁飞习性的水稻害虫，成虫喜趋向嫩绿茂密、湿度大的稻田，白天多隐伏于叶背，晚上活动（或迁飞），具夜间趋光性，并且有较强的迁飞和再迁飞能力，能够经过几个夜晚的多次飞行实现远距离转移[1]，20世纪 70 年代以来，在中国南方大部分稻区连年大发生，于每年3月开始从中南半岛向中国境内迁入并随季节逐渐向北迁移，对华南、西南、江岭、江淮等稻区的水稻造成危害，影响水稻的正常生长发育，并导致产量下降。华南稻区是中国稻纵卷叶螟危害的常发区和重发区，广西全州站位于该区域的西部，由于地处湘桂走廊且位于中国中东部稻纵卷叶螟从境外迁入或从境内迁向境外的主径上，其春、夏季虫源主要来自中南半岛，秋季虫源主要来自江岭稻区，每年3月中、下旬灯下和田间始见，10月中、下旬终见，发生7～8代，是造成当地水稻产量损失的主要虫害之一。重庆秀山位于西南稻区的中东部，主要种植单季中稻，生长季为4-8月，该站位于稻纵卷叶螟的常发区，常年发生4代，发生期为4月中下旬-8月中下旬，每年稻纵卷叶螟的危害都给当地水稻带来一定产量损失。湖南湘阴站位于江岭稻区的中部，由于其优越的生存环境和有利的气候条件而成为中国稻纵卷叶螟发生最频繁、危害最严重的地区之一，该站稻纵卷叶螟常年5月始见、10月终见，发生6～7代，全年对水稻产量造成的损失仅次于稻飞虱。江苏张家港站位于长江中下游稻区的东部，地处长江南岸，种植单季稻，大田生长季为6月初-10月中旬，该站也位于稻纵卷叶螟的常发区和重发区内，常年6月中、下旬始见，9月中旬终见，发生3～4代，20世纪70-80年代曾出现过一轮大发生高发期，2003年以来，大发生频率快速上升，至2014年，12a中竟有6a大发生，给当地水稻生产带来了巨大损失。就全国而言，不同年份、不同稻区稻纵卷叶螟的发生程度、各代及其虫态历期、造成的产量损失因当地天气、气候条件而异，但影响其发生的大气环流背景有诸多的相似性、周期性。因此，根据稻纵卷叶螟虫害的发生量与影响因素之间的相关性、变化特征相似性和周期性建立预测模型，找出它们之间的耦合周期规律，对于准确预测稻纵卷叶螟未来的发生趋势，及时采取防控措施，减少水稻产量损失，保障国家粮食安全具有重要意义。

迁飞性害虫的迁入和发生是一个极其复杂的过程，它不仅与害虫本身的生物学特性、寄主种植制度和生育进程、种植区地理环境等有关，还与气象条件息息相关[2]。稻纵卷叶螟的迁入发生量受高空气流、温度、湿度及地面温度、湿度、降水、光照等气象条件的综合影响[3-4]，而高空环流形势对高空气流运行、地面气象条件及其产生的地面天气、气候过程有着十分重要的影响。因此，稻纵卷叶螟的迁入发生与大气环流特征量有着密切的遥相关关系[5-8]。气象学者和昆虫学者都对稻纵卷叶螟发生预报作过大量研究，对虫害进行了短、中、长不同时效的定量预测[9-12]。Mills等[13]对西太平洋海面上方10～1500m风温场结构进行分析后发现，在温带地区夏季盛行风对水稻迁飞性害虫和其它害虫的北迁产生影响，同样，准静止锋位置的波动也会引起各虫源地害虫的大规模起飞和每个阶段迁出和迁入虫量的变化。而于彩霞等[14]的研究也证实了高空大气环流形势对迁飞性害虫发生有很好的指示作用，副高类和极涡类环流特征量对全国稻飞虱的发生影响非常显著。500hPa大气环流系统（如副热带高压）通过其面积大小、强度变化、脊线位置和北界位置影响稻纵卷叶螟的迁入，且与稻纵卷叶螟发生的高峰期和高峰期虫量呈显著正相关[15]。

交叉谱分析法（SSA）是一种建立在Fourier变换理论基础上的谱分析方法，汪四水[16]曾将SSA方法应用于筛选稻纵卷叶螟发生量的预报因子，但其所揭示的信息较为单一，对于弱耦合信号的分辨率较低，因此具有一定的局限性。1999年，丁裕国等[17]提出了奇异交叉谱（Singular Cross Spectral Analysis, SCSA）的分析方法，该方法以频域耦合振荡信号分析为目标，通过时频域相结合的方式，可以准确识别两个时间序列之间的耦合振荡信号。余锦华等[18]应用SCSA分析方法，对Nino区SST与SOI进行了耦合振荡信号及其预测试验研究，取得了较理想的效果。但目前在病虫害预测预报研究领域，应用SCSA 分析方法进行预测的研究还未见报道，SCSA比SSA可以获得更为强化的耦合振荡信号，更加适合研究两个时间序列耦合周期振荡行为，对提高病虫害预测预报的准确性将十分有益。

为了提高中国稻纵卷叶螟发生的中长期预测水平，为水稻迁飞性害虫的灾变预警和防控提供决策依据，本文从南方水稻主产区选择4个代表性植保站，收集其历史赶蛾量数据及早期全球大气环流特征量资料，分析其相关性，筛选出两者呈显著相关关系的因子，利用SCSA方法，通过重建耦合分量序列（RCCS）对分量序列的时变特征进行探讨，并采用SCSA-AR方法对稻纵卷叶螟发生量进行外推预测，定量分析该方法的误差、稳定性和准确度，旨在将该方法推广应用于中国南方稻区稻纵卷叶螟的发生预测。

1 资料与方法

1.1 资料来源

1.1.1 虫情资料

考虑到资料的完整性和空间上的代表性，从中国南方水稻主产区中选取广西全州、重庆秀山、湖南湘阴和江苏张家港4个国家基准病虫测报站作为代表站点，资料年份为1994-2014年。4个站点的赶蛾起始日和终止日根据当地水稻生育期、稻纵卷叶螟迁入的历史最早始见期和最晚终见期来确定，如全州每年从3月1日开始，10月31日结束；秀山站4月1日-8月31日；湘阴站5月1日-10月31日；张家港站6月1日-9月31日。各站每年赶蛾起始日-终止日期间均以逐日赶蛾量计数。

1.1.2 大气环流特征量资料

由国家气象信息中心提供的1993-2014年逐月全球74项大气环流特征量，主要包括5大类，即副热带高压强度与位置（1-45）、极涡强度和位置（46-57）、环流型及环流指数（58-64）、槽的位置（65-69）和其他类（70-74）。具体特征量见表1。

表1 74项大气环流特征量指数

（续表）

1.2 数据处理

1.2.1 数据预处理

将稻纵卷叶螟赶蛾量逐日数据处理成以月为时间单位的发生量累计值并取对数，得到预报对象的历史数据序列。为了消除年周期和长期趋势，对上述所选虫量数据和大气环流指数资料均进行Z-score标准化预处理。标准化公式为

z=（x-μ）/σ （1）

式中，z为标准化后数据，x为原数据，μ为平均值，σ为标准差。

1.2.2 预报时段和预报因子的选择

分析1994-2014年各站日赶蛾量数据发现，广西全州站稻纵卷叶螟历年发生的最早始见期从3月开始（播种期），最晚终见期在10月结束，即水稻齐穗期，之后因稻纵卷叶螟取食趋嫩绿习性而主动迁出，因此，选用1994-2013年期间每年3-10月赶蛾量数据作为历史样本分析建模，选用2014年3-10月资料作为独立样本检验预测效果；秀山站始见期在4月（移栽期），终见期在8月（乳熟期），故选用1994-2013年每年4-8月赶蛾数据作为历史样本分析建模，用2014年4-8月资料作为独立样本检验预测效果；湘阴站始见期在5月（插秧期），终见期在10月（成熟期），故以1994-2013年逐年5-10月赶蛾数据分析建模，用2014年5-10月资料作为独立样本检验预测效果；张家港站始见期在6月（插秧期），终见期在9月（黄熟期），故用1994-2013年逐年6-9月赶蛾数据分析建模，用2014年6-9月资料作为独立样本检验预测效果。

将全州、秀山、湘阴和张家港4站经处理后的稻纵卷叶螟逐月发生量和74项大气环流指数进行相关性分析。结果表明，全州站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界（20°W-60°E）的相关系数最高，达0.7977；秀山站稻纵卷叶螟发生量与北半球极涡中心强度（JQ）的相关系数最高，达0.7753；湘阴站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界（20°W-60°E）的相关系数最高，达0.7720；张家港站稻纵卷叶螟发生量与北美副高脊线（110°W-60°W）的相关系数最高，达0.6389，且4站均通过0.01置信水平的显著性检验。据此，选取北非副高北界（20°W-60°E）、北半球极涡中心强度（JQ）、北非副高北界（20°W-60°E）和北美副高脊线指数（110°W-60°W）分别作为全州、秀山、湘阴和张家港4站稻纵卷叶螟逐月发生量的预报因子。

1.3 分析方法简介

奇异交叉谱分析（SCSA）[19]以频域耦合振荡信号分析为目标，通过时域和频域相结合的方式，识别两个时间序列之间的耦合振荡信号的方法，能够揭示各耦合分量在时间域上F的变动，具体原理和方法参见文献[17]，根据序列准周期信号的识别方法，可以从前4对特征向量中提取出2种显著周期信号，分析其周期长度、相关系数及其方差贡献。而SCSA的另一个功能是能够通过重建耦合分量序列（Reconstructed Coupled Component Sequence, RCCS），分别对4个站的数据进行重建，计算得到新的合成序列，从而进行稻纵卷叶螟发生时间序列的预测。最后结合自回归（Autoregressive, AR）分析方法对4个站稻纵卷叶螟中长期发生趋势进行预测并验证。

本文分别以大气环流特征指数的标准化值为左序列，以4个站的稻纵卷叶螟发生量标准化值作为右序列，依次对不同的嵌套稳定维数M[20]进行试验，发现用SCSA方法识别出的耦合振荡周期会稳定于某些M值域内，并且周期长度变化不大，通过反复试验，获得全州站的嵌套稳定维数（或称最大后延）M=53、秀山站M=35、湘阴站M=18、张家港站M=16。

2 结果与分析

2.1 SCSA分析稻纵卷叶螟发生量与大气环流因子的耦合周期

2.1.1 秀山站

根据秀山站数据分析结果，秀山站稻纵卷叶螟发生量与北半球极涡中心强度（JQ）相关性最显著。因此，利用奇异交叉法对秀山站稻纵卷叶螟发生量与北半球极涡中心强度进行分解，得到的前4对特征向量左右序列之间的耦合振荡周期、相关系数及方差贡献如表2所示，最大后延为35。从表中可以看出，左右耦合分量序列之间的相关系数均达0.75以上，相关性极显著（P＜0.01）。前4对特征向量表征了这两者相互作用的2个最主要耦合周期模态，其中前两对特征向量反映出了5个月左右的振荡周期，占总方差的85.48%，最为明显；其次是2.5个月左右周期（第3、4对特征向量），方差贡献率为12.28%。前4对特征向量所占的总方差贡献达到97.76%，因此，其所蕴含的耦合周期信号已能较好地表示出其主要耦合周期振荡模态。分析可知，秀山站稻纵卷叶螟发生量与北半球极涡中心强度的耦合振荡是以5个月振荡为主，以2.5个月振荡为辅。

表2 秀山站稻纵卷叶螟发生量与北半球极涡中心强度的SCSA方法分析结果（最大后延M=35）

注：**表示相关系数通过0.01水平的显著性检验。下同。

Note:**is P＜0.01. The same as below.

在南、北极700hPa以上的对流层中，冬夏均为气旋式环流，称为极涡。北半球的极涡虽有绕极型（只有一个极涡中心，位于80°N以北的极点附近）、偏心型（一个极涡中心，位于80°N以南，整个北半球呈不对称的单波型，有位于欧亚大陆东北海岸至阿拉斯加东部的暖脊，欧亚大陆高纬度为一个椭圆型冷涡）、偶极型（分裂为两个中心，中心分别位于亚洲北部和加拿大，整个北半球高纬度环流呈典型双绕极）和多极型（北半球有3个或3个以上极涡中心，整个北半球形成三波绕极分布，波槽的位置与冬季平均大槽的位置接近），但出现概率最高的是偏心结构，极涡中心位置主要偏向亚洲大陆靠太平洋一侧，偏离欧洲大陆。北半球极涡强度与西太平洋副高强度呈显著负相关[21]。当极涡偏强时，西太平洋副高强度偏弱，位置偏东，冷空气南下入侵中国较容易且频次多，相应的暖湿气流北上也容易、频次也多，冷暖空气在长江流域交绥频繁，形成的降水过程多，对稻纵卷叶螟迁入秀山有利。此外，苗娟等[22]研究表明，在11a尺度变化情况下，西南地区降水与北半球极涡中心强度呈显著正相关。因此，北半球极涡中心强度越强，对秀山稻纵卷叶螟的迁入越有利。

2.1.2 全州站

对全州站1994-2014年数据资料的分析表明，与全州站稻纵卷叶螟发生量相关显著的大气环流因子为北非副高北界指数（20°W-60°E）。因此，对全州站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界指数进行奇异交叉法分解（SCSA），得到前4对特征向量左右序列之间的耦合振荡周期、相关系数及方差贡献（表3）。由表3可见，各左右耦合分量序列之间的相关系数均在0.8以上（P＜0.01）。前4对特征向量表征两者相互作用的2个最主要耦合周期模态，其中前两对特征向量表征的8个月左右周期最明显，占总方差的99.59%；其次是4个月左右周期（第3、4对特征向量），方差贡献率为0.35%。前4对特征向量的总方差贡献率达到99.94%，说明所蕴含的耦合周期信号能表示其主要耦合周期的振荡模态。可见，全州站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界的耦合振荡以8个月周期为主、4个月周期为辅。其耦合与影响机理详见2.1.3。

2.1.3 湘阴站

湘阴站1994-2014年的虫情数据与1993-2014年74项大气环流特征量的相关性结果表明，与湘阴站稻纵卷叶螟发生量相关性最显著的大气环流因子为北非副高北界指数（20°W-60°E）。因此，对湘阴站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界指数进行奇异交叉法分解（SCSA），得到前4对特征向量左右序列之间的耦合振荡周期、相关系数及方差贡献（表4），最大后延为18。由表4可以看出，各左右耦合分量序列之间的相关系数均达到0.85以上（P＜0.01）。前4对特征向量表征了两者相互作用的2个最主要耦合周期模态，其中前两对特征向量表示了6个月左右的振荡周期，占总方差的92.24%；其次是3个月左右周期（第3、4对特征向量），其方差贡献率为7.74%。前4对特征向量所占的总方差贡献率达到99.98%，因此，其所蕴含的耦合周期信号已能很好地表示出其主要耦合周期振荡模态。可见，湘阴站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界的耦合振荡以6个月振荡周期为主，以3个月周期为辅。

表3 全州站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界指数的SCSA分析结果（最大后延M=53）

在南北半球的副热带地区，存在着一个行星气压带，即副热带高压带。海陆分布的差异、地形的起伏、海气之间的相互作用、海陆热力的差异及陆面过程等外部强迫过程改变了大气的能量收支，造成副热带高压带断裂为若干个区域高压中心，它们支配着副热带天气系统的运动和水汽的传输，强烈影响热带、副热带及其邻近地区的天气和气候变化[23]。北非副热带高压是位于北半球低纬度20°W-60°E之间的大尺度反气旋天气系统，随季节演变会作有规律的北抬南撤和东西向的进退，从冬季至夏季，表现为北抬西进；从夏季至冬季，则表现为南撤东退。其北侧常有中纬西风带天气系统（如槽、脊、切变线、气旋、反气旋和锋面等）存在，在它的南北向和东西向移动过程中，它的北界位置发生着相应的变化，因而也导致其北侧天气系统的位置、强度、覆盖区域和面积发生变化。这些变化着的西风带天气系统在向东移动过程中会明显影响下游地区（包括广西全州、湖南湘阴）的大气环流形势和天气、气候变化，继而影响这两个地区稻纵卷叶螟的迁入和为害。此外，北非副高与位于其东侧的印度副高、西北太平洋副高一样，均受到临近赤道一侧的东风带盛行风场和跨赤道转向生成的西南季风的影响，其位置和强度发生相应的变化，必然影响下游地区天气系统（如印缅槽等）的位置和强度，从而影响这些地区（包括中国）的大气环流形势和天气、气候，继而影响到全州、湘阴等地区的天气气候及稻纵卷叶螟迁入量的变化。当北非副高北界偏北时，其下游的热带低纬天气系统（包括其下游的印度副高、印缅槽、西太平洋副高）位置也偏北，中高纬地区的西风带天气系统位置偏北，暖湿空气北上活跃，对中国稻纵卷叶螟北迁有利。从时间和空间上的延承与响应看，北非副高北界的变化与全州、湘阴两站的稻纵卷叶螟发生量之间存在着明显的遥相关关系，这也是两者之间存在耦合振荡周期的根本原因。由于两站所处地理位置和经纬度上的差异，使全州站在4～8个月周期上相对显著，而湘阴站在3～6个月周期上较显著。

2.1.4 张家港

由前面分析可知，张家港站的稻纵卷叶螟发生量与北美副高脊线指数（110°W-60°W）相关性最好，表5为张家港站稻纵卷叶螟发生量和北美副高脊线指数经过奇异交叉法分解后的前4对特征向量左右序列之间的耦合振荡周期、相关系数及方差贡献，最大后延为16。从表可知，前3对左右耦合分量序列之间的相关系数均在0.7以上，相关性很好，第4对左右耦合分量序列的相关系数也在0.4以上（P＜0.01）。前4对特征向量表征了这两者相互作用的2个最主要耦合周期模态，其中前两对特征向量表示了8个月左右的振荡周期，其方差占总方差的95.15%，后两对是4个月左右周期（第3、4对特征向量），方差贡献率为4.45%。因此，这4对特征向量所蕴含的耦合周期信号能很好地表示出主要耦合周期振荡模态。可以看出，张家港站稻纵卷叶螟发生量与北美副高脊线的耦合振荡以8个月振荡为主，4个月振荡为辅。

表4 湘阴站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界指数的SCSA方法分析结果（最大后延M=18）

表5 张家港站稻纵卷叶螟发生量与北美副高脊线指数的SCSA方法分析结果（最大后延M=16）

北美副热带高压位于110°W-20°W，它所产生的作用与其它副高一样，不仅影响着北美洲和大西洋地区的天气、气候，而且通过上下游的传递效应影响北非副高、印度副高、西太平洋副高等天气系统，间接对这些系统所在地区及相邻地区的天气、气候产生影响，当其脊线北抬时，其北侧和下游（东侧）的热带低纬天气系统（包括其下游的北非副高、印度副高、印缅槽、西太平洋副高）位置也北抬，中高纬地区的西风带天气系统位置也随之北抬，在中国青藏高原以东地区的暖湿空气北上活跃，对中国稻纵卷叶螟的北迁有利，这是北美副高脊线位置与张家港站稻纵卷叶螟迁入发生量呈正相关的重要原因。

2.2 RCCS方法重建序列的耦合周期振荡特征

2.2.1 全州站

参考文献[24]中重建振荡分量序列（RCCS）的方法，将分量序列按照SCSA方法识别出的耦合周期合成为新的序列，并绘制成时间演变曲线图。图1为全州站8个月主周期的合成序列（RCCS1+2）和4个月副周期的合成序列（RCCS3+4）的时变特征图，从图可以看出，耦合周期振荡一直较平稳，发生量周期振幅在2000年以前较强，2001年以后略减弱，2007年后又略微增强。而北非副高北界在1998年以前相对较弱，1998-2001年略增强，之后与稻纵卷叶螟发生量变化基本一致（图1a）。而4个月副周期的合成序列（RCCS3+4）的耦合周期振荡，稻纵卷叶螟发生量周期自1994-1997年减弱，至1997-2005年开始增强，2006年以后又逐渐下降；北非副高北界周期则在1994-2005年逐渐增强，2006年之后开始减弱（图1b）。

2.2.2 秀山站

图2为秀山站5个月主周期的合成序列（RCCS1+2）和2.5个月副周期的合成序列（RCCS3+4）的时变特征，从图可以看出，5个月主周期的合成序列（RCCS1+2）的耦合周期振荡幅度从1994年开始就一直呈稳步增大的趋势，特别是2006年之后发生量周期与北半球极涡中心强度变化的周期振荡幅度已完全同步（图2a）。2.5个月副周期的合成序列（RCCS3+4）的耦合周期振荡中，稻纵卷叶螟发生量周期从1994年开始先减弱，2000年后开始增强；北半球极涡中心强度的振荡周期强度则从1994年开始一直在增强，其中2005年之前增强较快，之后增强较慢。发生量振荡周期和北半球极涡中心强度振荡周期均呈强弱交替式起伏变化（图2b）。

2.2.3 湘阴站

图3显示，湘阴站6个月主周期的合成序列（RCCS1+2）的耦合周期振荡幅度在2009年以前基本平稳，2009-2012年增强，2012年之后开始减弱。其中稻纵卷叶螟发生量周期振荡较大，而北非副高北界的周期振荡相对平稳（图3a）。在3个月副周期的合成序列（RCCS3+4）耦合周期振荡上，稻纵卷叶螟发生量周期在1994-2000年振荡减弱，2001-2005年显著增强，2005年以后又开始明显减弱，2008年以后趋于平稳，北非副高北界的周期振荡强度基本稳定，变化起伏不大（图3b）。

2.2.4 张家港站

由图4a可见，张家港站8个月主周期的合成序列（RCCS1+2）的耦合周期振荡幅度基本平稳，其中发生量周期振荡起伏相对明显，1994-2001年较平稳，2002-2005年增强，2006年以后减弱；而北美副高脊线周期振荡一直较平稳（图中D线）。图4b表明，4个月副周期的合成序列（RCCS3+4）的耦合周期振荡变化较大，稻纵卷叶螟发生量周期自1994年开始，先略增强，至1999年开始减弱，2003年开始再次增强，2004年以后明显增强，2009年又开始逐渐减弱；北美副高脊线的周期振荡强度在1994-2002年较弱，2003-2009年较强，2010年后再次减弱。

综合4个站的耦合周期振荡的时变特征可以看出，利用主周期重组的序列振荡相对平稳，而副周期的重组序列起伏变化较大，大气环流特征量的周期振荡幅度普遍小于稻纵卷叶螟发生量的振幅。

2.3 RCCS与自回归分析（AR）结合进行虫量外推预测

SCSA方法在构建预测模型时运用RCCS重建耦合振荡分量序列来进行时间序列上的预报，所提取的序列信号单一，周期性强，且排除了短时间尺度的噪声干扰，所以便于与自回归分析（AR）方法相结合进行低阶预报。因此，本文将其应用到稻纵卷叶螟发生量预报研究中，通过利用重建的耦合振荡分量序列（RCCS）与自回归分析（AR）相结合，对上述各站2014年的稻纵卷叶螟逐月发生量进行预测试验。从前面分析可以看出，4个站稻纵卷叶螟发生量与北非副高北界、北半球极涡中心强度、北美副高脊线指数等序列的相关性均很好，证明各自耦合序列与其相应的合成序列也存在较好的关系。运用自回归方法，对发生量各RCCS分量序列选取最佳阶数，经过FPE准则[25]计算后的结果表明，大多数RCCS序列以2～4阶模型结果最好且拟合效果也较好。

分别以1994-2013年全州、秀山、湘阴和张家港4站迁入期的稻纵卷叶螟田间赶蛾量资料为样本，用RCCS1-4重建分量序列，并用自回归方法进行外延，实现各分量序列的外推预测。再将各分量序列进行合成，得到RC-s合成序列。通过外推得到2014年各站稻纵卷叶螟发生趋势预报值，各站历史拟合和预测结果见图5。

由图5可以看出，全州站、秀山站和湘阴站2014年的预测值比2013年RC-s合成值高，即预测2014年的发生量高于2013年，这一预测与2014年的实测情况完全吻合；而2014年张家港站的预测值低于2013年的RC-s合成值，说明2014年发生量低于2013年，这一预测结果与2014年的实测情况也完全吻合。说明SCSA方法对4个站稻纵卷叶螟发生趋势的预测准确。

2.4 SCSA-AR模型的预报结果检验

图6显示了SCSA-AR方法下2014年稻纵卷叶螟月发生量实测值和预测值的变化趋势，由图可见，对全州站共进行8个月预测，前3个月和后3个月预测值与实测值误差极小，预测结果与实际结果基本一致，误差在0.2以内（标准化值），且其标准化值先增后减的基本趋势预测完全正确。对秀山站共进行6个月预测，除第2个月预测值比实测值偏大较多外，后3个月误差减小，且递增的趋势基本一致。对湘阴站共进行6个月预测，第1个月预测值与实况值误差较大，而后5个月误差很小，误差均在0.1左右，且与实测的发展趋势完全一致，从第2个月开始缓慢增加，到最后1个月出现骤降。对张家港站共进行4个月预测，第1个月预测值比实况值略低，后3个月预测值比实况值略高，但基本趋势仍一致。4个站2014年预测值与实际值的误差最大在0.4左右，多数月份的预测结果误差在0.2左右，整体上看，预测结果基本准确，预测的趋势基本一致，预测效果较好。

为检验预报效果，分别计算预测值与实测值的ME（平均误差）、MAE（平均绝对误差）、RMSE（均方根误差）和RS（预测值与实况值的符号相关率）4个指标，结果如表6。从表可知，全州站的ME最小，仅-0.07左右，其次是湘阴站和张家港站，秀山站最大；全州站的MAE最小，其次是张家港站和湘阴站，秀山站最大，表明全州站的预测误差最小；张家港站的RMSE最小，其次是全州站和秀山站，湘阴站最大。表明张家港站的预测模型稳定度最好。湘阴站的预测结果和实况的相似度最高，其次是全州站，最后是秀山站和张家港站。4个站综合平均ME为-0.071，MAE为0.349，RMSE为0.446，而4个站的预测值与实况值相似性平均值为0.75，说明预测结果基本准确。

表6 基于SCSA-AR方法的2014年稻纵卷叶螟发生量预测值与实测值的对比检验

3 结论与讨论

（1）在对广西全州、重庆秀山、湖南湘阴和江苏张家港站的稻纵卷叶螟逐月发生量与74项大气环流指数进行相关性分析的基础上，得到两者相关关系显著的大气环流特征量，耦合周期分析表明，4站的耦合振荡周期为5～8个月，其中秀山站和湘阴站分别以5个月和6个月为主，而全州站和张家港站以8个月为主。

（2）基于SCSA方法重建耦合振荡分量序列RCCS，可以描述稻纵卷叶螟发生量与显著相关大气环流特征量之间的耦合振荡信号具有随时间而演变的特征。各站显著耦合振荡周期的变化较复杂，其中主周期相对平稳，副周期起伏变化较大，且大气环流特征量的周期振幅普遍小于稻纵卷叶螟发生量的周期振幅。与汪四水的SSA方法[16]相比，SCSA方法可以获得更为强化的耦合振荡信号，更加适合研究虫量和所选大气环流因子两个时间序列的耦合周期振荡行为，所反映的信息更全面，对弱耦合信号也有较高的分辨率。

（3）用RCCS与自回归分析（AR）法相结合，对4个站2014年稻纵卷叶螟发生情况进行预测试验，结果表明，全州、秀山和湘阴三站发生量比2013年严重，而张家港站发生量则比2013年轻，这与实际发生量相符。同时，基于SCSA-AR方法对稻纵卷叶螟各月发生量的预测值及其变化趋势预测也基本准确，说明可以利用RCCS与AR方法结合对稻纵卷叶螟中长期发生量进行预测，与陈观浩的周期分析法相比[11]，预报准确率更高。

（4）由于重建耦合振荡分量（RCCS）的合成序列，实际上是一种耦合滤波序列，即将一些绝对值较大的正、负异常值予以过滤，可以反映出各序列的主要变化特征，因此，SCSA-AR方法对趋势预报的效果较好[24]。但是这种趋势预测离实际业务预报中对预报精确度要求还有一定差距，怎样通过一定的修正程序将SCSA-AR预测模型得出的预报结果修正为更准确、更稳定、更接近实际的预报值是下一步研究的重点。

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Application of Singular Cross-Spectrum Analysis in the Prediction of’ Occurrence in Southern China

GAO Wen-ting1,CHEN Xin-yi1, BAO Yun-xuan1, WANG Lin1, XIE Xiao-jin1, LU Ming-hong2

（1. Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters/Jiangsu Key Laboratory of Agricultural Meteorology, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China; 2.National Agricultural Technology Extension and Service Center, Ministry of Agricultural, Beijing 100125）

In this paper, the daily moth catches data of（Guenee）in the paddy field at the four representative plant protection stations of southern China during the period from 1994 to 2014 was collected. The four representative stations are Quanzhou in the Guangxi Zhuang Autonomous Region, Xiushan in Chongqing City, Xiangyin in Hunan Province and Zhangjiagang in Jiangsu Province and they represented the rice-growing region of the south China, the rice-growing region of the southwestern China, the rice-growing region between the Nanling Mountains and the Yantze River Valley and the rice-growing region between the Yantze River Valley and the Huaihe River Valley in China respectively. The most significant atmospheric circulation factors related to the’ moth catches of the four stations in the early or same periods were screened out. Based on the above works, a method of singular cross-spectrum analysis (SCSA) was used to the analysis of the coupling cycles between the moth catches ofof the four stations and the selected circulation factors and the time-varying characteristics of the component sequences was discussed by the reconstruction of coupled component sequence(RCCS). Consequently, the singular cross-spectrum analysis combined with the autoregressive function was used to the extrapolating prediction of’ occurrence amount. The results were showed that the predicted results were in good agreement with the actual occurred situations. The mean correlation error (ME), average absolute error (MAE), root mean square error (RMSE) and the rate of sign correlation between the predicted values and the actual moth catches amount were found that the ME was -0.071, MAE was 0.349, RMSE was 0.446 and RS was 0.75. They indicated that the prediction error was small, the prediction sequence was stable and the prediction accuracy was high. This method can be applied to the prediction of the occurrence trend ofin southern China.

Atmospheric circulation factor; Coupled oscillations; Reconstructed coupled component sequence; Autoregressive; Prediction of insect occurrence

2017-01-10

国家公益性行业（气象）科研专项（GYHY201306053）；国家自然科学基金面上项目（41475106；31601221）；江苏省高校优势学科建设工程

高文婷（1991-），硕士生，研究方向为农业气象、农业病虫测报学。E-mail：285223808@qq.com

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.09.006

**通讯作者。E-mail：baoyx@nuist.edu.cn; baoyunxuan@163.com

高文婷,陈心怡,包云轩,等.奇异交叉谱分析方法在中国南方稻纵卷叶螟发生预测中的应用[J].中国农业气象,2017,38(9):583-596