不同类型海水养殖水体温度日变化谐波分析*

杨 栋，姚日升，金志凤，丁烨毅，钱燕珍，王立超



不同类型海水养殖水体温度日变化谐波分析*

杨 栋1，姚日升1，金志凤2**，丁烨毅1，钱燕珍1，王立超3

（1.宁波市气象局，宁波 315012；2.浙江省气候中心，杭州 310017；3.宁海县气象局，宁波 315600）

利用谐波方法对宁波地区2010-2013年代表性海水养殖水体（池塘和养殖海湾）在不同天气情况下（晴、少云、多云、阴）水温的日变化特征进行模拟，探究养殖水体温度的日变化规律。结果显示：（1）池塘和养殖海湾水温日变化的最佳谐波模拟阶数分别为2阶和3阶，2阶（3阶）谐波对池塘（养殖海湾）水温逐小时、日最高和日最低值模拟的绝对误差分别为0.24～0.31℃（0.1～0.15℃）、0.2～0.24℃（0.06～0.1℃）和0.11～0.15℃（0.06～0.08℃）；（2）谐波模拟误差整体呈白天大夜间小，对阴天水温变化趋势的模拟效果较其它天气条件差；（3）池塘水温遵循以24h和12h为周期的日变化规律，其中24h周期比重最高，养殖海湾遵循以12h、24h和6h为周期的日变化规律，其中12h和24h比重较6h高，晴到多云天气条件下12h和24h周期比重相当，阴天24h周期比重明显下降。本研究论证了谐波方法对不同天气条件下池塘和养殖海湾水温日变化特征模拟的可行性，并定量评估了养殖水体日变化的周期特征，可为海水养殖水体温度精细化预报提供参考依据。

池塘；养殖海湾；水温；不同天气；谐波分析

养殖水体温度与水产品的产量、品质和安全生产密切相关[1-2]，养殖水体温度的精细化预报是气象服务的重要着眼点，而对水温变化特征的模拟和分析是精细化预报模型构建的基础。

目前针对水体温度变化特征分析和模拟的研究主要集中于海洋、湖泊、水库和河道等大型水体或流动水体[3-6]，对养殖水体温度变化特征分析和模拟的研究报道较少，且多集中于淡水养殖塘[7-8]，仅少数学者对海水养殖水体温度变化特征分析和模拟开展了初步探究。曹美兰等[2，9]分析了海水养殖池塘水温的变化特征，并构建基于气温的水温回归模型；周波等[10]初步探究了越冬海水池塘冰下水温的变化特征；张志勇等[11]对江苏南部沿海养殖池塘水温时空变化规律进行了统计分析；养殖海湾水环境的研究主要针对台风等灾害性天气影响下水体盐度、溶解氧、pH等化学要素变化特征[12-13]，对水温变化特征的分析和模拟较罕见。

水温变化特征模拟和分析的方法主要分为物理方法[8,14]和统计方法[2,7,9]两类。物理方法机理性强，但参数较多，并且各参数存在较大的不确定性，实际应用时难度大；统计方法计算相对简单，在水温模拟中得到了广泛应用，目前主要基于简单的回归统计方法，对变化特征的描述较为定性。

谐波方法可系统地将具有周期特征的要素转化成不同周期的正弦波，通过谐波参量对自然界周期变化特征进行定量化描述和精细化模拟，并可间接反映研究要素的关键背景影响信号的周期特性，为精细化预报模型构建提供依据[15]。该方法常用于大气空间多尺度和时间多频次运动的分析，在天气分析中已得到广泛采用[16-17]，谐波方法在农业气象要素特征分析中也获得一定应用。山东省土壤水分研究协作组利用谐波方法对土壤水分周期性进行探究[18]；李有等[19]利用谐波方法分析地温年变化特征；李天来等[20-21]等分别利用谐波方法对辽沈Ⅰ型日光温室地温和热通量的日变化特征进行了模拟，并发现作物区和无作物区气象要素日变化的谐波特征存在明显差异；李倩等[22]利用2阶谐波对不同天气情况下塑料大棚内的气温日变化进行模拟，并取得较好的模拟效果。目前对水温日变化特征的谐波模拟报道较为罕见，仅陈冠惠等[23]利用谐波方法对福建东山湾海水温度季节特征进行了分析。

本研究拟基于宁波地区2010-2013年代表性池塘和养殖海湾水温观测资料，利用谐波方法对不同天气条件下两种类型养殖水体的水温逐小时变化进行模拟，并对两类养殖水体在不同天气条件下水温日变化特征进行定量化评估分析，以期为海水养殖水体温度精细化预报提供一定参考依据。

1 材料与方法

1.1 实验地点和观测项目

宁波位于亚热带湿润型季风气候区，气候温和湿润，四季分明。受大陆和海洋共同影响，天气复杂多变，灾害性天气种类多且频发，夏季高温和冬季低温对海水养殖影响严重。实验期间（2010-2013年）年平均降水量为1610mm，年平均气温17.3℃，极端最高气温41℃，极端最低气温-5.6℃。

以宁波地区常见的池塘和养殖海湾水温作为研究对象，池塘代表点位于宁波市南洋港现代渔业园区内的现代渔业气象示范基地，养殖塘面积3000m2，塘内常年水深1～1.5m，主要养殖凡纳滨对虾。养殖海湾观测点位于象山西沪港，港内潮缓滩浅，水深10～37m，是象山半岛面积最大的内港，为宁波地区重要的水产养殖基地，网箱养殖是港内的重要养殖方式。利用ZQZ-A自动分层水温观测仪（精度±0.1℃）对两类养殖水体0.5m深度处的水温进行自动观测和传输，每小时记录一次正点水温、小时内最高和最低水温，本研究所取资料时段见表1。

同期云量数据均取自宁海和象山国家一般气象站，距离对应实验站点的距离15～20km。云量数据用于天气情况的分类，分类方法参考云遮系数法[24-25]，0～2成（0～20%）云为晴，3～4成云为少云，5～7成云为多云，8～10成云为阴。不同类型养殖塘在各种天气条件下参与分析的样本数见表1。

表1 试验站点信息及资料样本

1.2 谐波方法

依据傅里叶级数理论，一个复杂周期函数或周期序列f(t)可表示成一系列不同振幅、相位和周期的正弦波的叠加[15]，即

（2）

（3）

式中，k为谐波次数；a0为样本序列的算术平均值；ak和bk为傅里叶系数，为k次谐波的振幅；为第k次谐波的频率，T为基本周期（24h）；第k次谐波的周期为T/k，k取值范围为1、2、3、…、12；n为样本序列总数（24）；谐波阶数指模拟时所用简谐波的个数，如模拟时使用了2个波次的谐波则为2阶谐波；Sk2为第k次谐波方差。

谐波模拟最佳阶数m的选择主要基于各阶谐波的方差贡献率（Fm）。对全部水温样本进行谐波模拟，将各波次谐波方差（Sk）按由大到小进行排序，将排名前m位不同波次谐波的方差累加，所得累积方差贡献率Fm超过85%，并且方差排名m+1位波次谐波的方差贡献率不超过5%，则将m定为最佳谐波模拟阶数。

式中，S-l2为方差排序中排名第l位的谐波的方差，S2为原序列的方差。

1.3 谐波综合贡献率

引入谐波综合贡献率对谐波构成中不同波次谐波所占比重进行评估，以便探究水温周期变化特征。

式中，Crk为k次谐波的综合方差贡献率；Fl为l阶谐波的累积方差贡献率，Fl-Fl-1为第l阶谐波的方差贡献率，Rlk为第l阶谐波中波次为k的谐波所占比重。

（6）

式中，Nlk指第l阶谐波中k次谐波出现的次数，Nl指第l阶谐波中各波次谐波总数。

1.4 模拟效果评价指标

分别选择绝对误差（AE）和相关系数（R）评价谐波方法对水温数值高低和变化趋势的模拟效果。

（8）

式中，ys和yo分别为实际观测值和模型模拟值，n为样本数，i为时次（1、2、3、…、24）。

2 结果与分析

2.1 不同类型海水养殖塘水温日变化特征

图1为池塘和养殖海湾水温在不同天气条件下全部样本的平均日变化曲线。由图可见，池塘和养殖海湾0.5m深度处水温随时间均呈降-升-降的周期变化，类似正弦波特征。以不同天气条件下，池塘和养殖海湾水温最大值出现时刻对周期为24h的正弦波进行相位修订，即将正弦波最大值和水温最大值出现时刻一致。对水温日变化曲线和修订后的正弦波进行相关性分析，结果表明，两者表现出较好的相关性，池塘养殖相关系数分别为晴天0.76，少云和多云均为0.8，阴天0.7；养殖海湾分别为晴天0.84，少云0.92，多云0.90，阴0.92。由图还可见，两类养殖水体温度日变化幅度和温度极值出现时刻存在一定差异，由于养殖海湾的水体大且与外海相通，热容量更大，导致其水温变化幅度较小，所以其变化过程相对池塘也较缓慢，不同天气条件下，池塘水温最低值和最高值分别出现于7：00和15：00；养殖海湾水温最低值出现于7：00-8：00，最高值出现于16：00-17：00。池塘和养殖海湾水温日振幅，阴天较其它天气明显偏小。

2.2 不同类型海水养殖水体温度谐波模拟的最佳阶数

选择池塘和养殖海湾水温的全部小时数据，利用不同阶谐波对两类养殖水体0.5m深度处水温进行谐波拟合，以累积方差贡献率作为判定依据，探究两类养殖水体温度拟合的最佳谐波阶数（表2）。结果表明，2阶谐波对不同天气条件下池塘水温拟合的累积方差贡献率为0.86～0.96，2阶谐波较1阶谐波累积方差贡献率提高了0.09～0.15，3阶和4阶谐波较上一阶谐波对累积方差贡献率的提高量基本在0.02左右，较2阶明显偏低；2阶谐波对养殖海湾水温的拟合效果较池塘差，累积方差贡献率为0.75～0.81，3阶谐波较2阶谐波累积方差贡献率提升0.08左右，累积方差贡献率基本在0.85上下，4阶谐波累积方差贡献率较3阶提升量仅为0.04。随着谐波阶数的增加，谐波波数的组合明显增多，并且短周期波次的谐波特征参数更易受相邻短周期信号的干扰，如3次谐波周期与4次谐波周期相差2h，2次谐波与3次谐波相差4h，导致3次谐波较2次谐波更易受相邻周期的信号干扰。故过度引入短周期的谐波波次不但增加了计算的复杂度，而且可能会对精度提高起反作用。

综上，选择2阶谐波模拟池塘水温变化，3阶谐波模拟养殖海湾水温变化特征。阴天时，相同阶谐波对两类海水养殖水体温度拟合的效果较其它天气差。

表2 不同天气下池塘和养殖海湾0.5m处水温不同阶谐波模拟累积方差贡献率

2.3 不同类型海水养殖塘水温谐波模拟结果

利用2阶和3阶谐波分别对池塘和养殖海湾水温全部样本的逐小时变化进行谐波模拟，并对不同天气下模拟效果进行统计分析，分别以相关系数和绝对误差衡量对变化趋势和数值大小的模拟效果，结果见表3。由表可见，2阶谐波对不同天气下池塘水温进行模拟时，水温逐小时模拟值与观测值之间表现出较好的相关性，相关系数高达0.86～0.94，并均通过P＜0.01水平的极显著检验，逐小时水温模拟的绝对误差平均值为0.24～0.36℃，对日最低和最高温度模拟的绝对误差分别为0.11～0.15℃和0.2～0.24℃。3阶谐波对不同天气下养殖海湾水温模拟时，逐小时水温模拟值与观测值之间相关系数为0.74～0.80（P＜0.01），逐小时水温模拟值的绝对误差平均值0.1～0.15℃，对日最低和最高温度模拟的绝对误差分别为0.05～0.08℃和0.06～0.1℃。受水温日较差幅度较小影响，谐波方法对阴天逐小时水温模拟的绝对误差较其它天气条件下小，养殖海湾水温模拟的绝对误差也保持了较低的水平。

将全部样本的谐波模拟误差分时次求平均，探究2阶（3阶）谐波对池塘（养殖海湾）水温进行模拟时误差的日变化（图2）。由图2可见，池塘和海湾养殖塘的水温谐波模拟误差存在明显的日变化，夜间谐波模拟值较观测值小，白天谐波模拟值较观测值整体偏高。池塘水温谐波模拟误差符号转换的时间为6：00-7：00和15：00，养殖海湾水温谐波模拟正负误差转换时间为5：00-6：00和16：00。白天的谐波模拟误差大于夜间，7：00-14：00池塘水温正误差平均值为0.32℃，绝对误差约为其余时段的2倍；养殖海湾6：00-15：00正误差平均值为0.04℃，较其余时段绝对误差大0.01℃。

表3 不同天气情况下池塘和养殖海湾水温的谐波模拟精度

注：R为水温谐波模拟值与观测值的相关系数；｜ΔT｜为逐小时温度模拟的绝对误差；｜ΔT｜和｜ΔT｜分别为日最高和日最低温度模拟的绝对误差；和分别表示相关系数通过P＜0.05和P＜0.01水平的显著性检验。

Note: R is the correlation coefficient between observed and simulated water temperature; ｜ΔT｜is the absolute error for hourly temperatures simulation;｜ΔT｜is the absolute error for daily maximum temperatures simulation;｜ΔT｜ is the absolute for daily minimum temperatures simulation; is P＜0.05, is P＜0.01.

图2 池塘和养殖海湾水温谐波拟合误差的日变化

Fig. 2 Diurnal variation of harmonic simulating error for water temperature of aquaculture pond and cage embayment

注：误差线为标准差

Note: Error bar is standard deviation

综上可知，2（3）阶谐波对不同天气下池塘（养殖海湾）逐小时、最高和最低水温的模拟均表现出较高的精度，对夜间水温的模拟精度整体较白天高，其中对最低温度的模拟效果尤为突出，对阴天水温变化趋势的模拟效果较其它天气下偏差。

2.4 水温变化特征的谐波分析

水温谐波构成中不同波次谐波可反映水温变化的周期性，对不同天气条件下池塘（养殖海湾）水温的2阶（3阶）谐波的关键波次谐波的综合贡献率进行统计分析，定量分析水温周期变化特征（表4）。由表4可见，池塘水温日变化主要由1次谐波和2次谐波构成，其中1次谐波所占比重最高，表明池塘水温日变化遵循24h和12h的周期变化，并以24h周期为主。池塘水温在晴到多云时关键波次谐波所占比重差异较小，阴天时1次谐波所占比重较其它天气下降约20%，降至60%，2次谐波比重上升约12%，升至22%。养殖海湾水温谐波组成较池塘复杂，主要由1次、2次和4次谐波构成，即水温日变化主要遵循24h、12h和6h的周期变化，其中1次和2次谐波综合贡献率之和达66%～74%，4次谐波比重为7%～10%。随着天气变差，养殖海湾水温1次谐波比重逐渐下降，2次谐波比重逐渐增大，晴天时1次谐波比重比2次谐波高6%，少云时二者相等，多云时2次谐波比重较1次高3%，阴天时2次谐波较1次高16%。

综上可知，不同天气条件下池塘和养殖海湾水温谐波构成的主要波次组合基本一致，但不同波次谐波所占比重存在一定差异，池塘水温关键波次谐波构成为1+2，其中1次谐波比重最高，养殖海湾水温关键波次谐波构成为1+2+4，其中晴到多云天气2次和1次谐波比重相当，但阴天时2次谐波较1次明显偏高。

表4 不同波次谐波对水温变化的综合贡献率

注：括号内数字为谐波次数。

Note: Numbers in brackets are order of the harmonic.

3 结论和讨论

3.1 结论

（1）池塘和养殖海湾水温模拟的最佳谐波阶数分别为2阶和3阶。2阶谐波对池塘水温逐小时、日最高和日最低值模拟的绝对误差分别为0.24～0.31℃、0.2～0.24℃和0.11～0.15℃；3阶谐波对养殖海湾水温逐小时、日最高和最低值模拟的绝对误差分别为0.1～0.15℃、0.06～0.1℃和0.06～0.08℃。

（2）谐波对两种养殖水体白天温度的模拟误差较夜间大，白天模拟值较观测值整体偏大，夜间表现则相反。谐波方法对阴天水温高低逐小时模拟的绝对误差较其它天气条件偏小，但对阴天时水温变化趋势的模拟效果整体较其它天气条件差，相关系数较其它天气条件下偏低0.05～0.07。

（3）池塘水温日变化主要由1次和2次谐波构成，其中1次谐波比重最高，养殖海湾水温日变化主要由1次、2次和4次谐波构成，其中1次和2次谐波比重高于4次，晴到多云天气2次和1次谐波比重相当，阴天时1次谐波比例明显下降。

3.2 讨论

目前对海水养殖水体温度变化特征的分析和模拟较少，本研究利用谐波方法提取池塘和养殖海湾在不同天气条件下水温的关键变化特征，对水温周期特性进行定量化分析，并取得较好的效果。

不同养殖水体温度谐波构成差异及模拟精度与关键影响信号差异密切相关。池塘较封闭，其水温主要受局地气温的影响，水温和气温相关系数达0.96；养殖海湾较池塘开放，水温除了受气温影响（R=0.80），还受环流、水体热分成、平流、扩散、风引起的夹卷和抽吸等作用影响[26-27]。故池塘主要波次组成较海湾养殖简单，并且最关键波次比重明显偏大。受背景信号复杂程度影响，相同阶谐波对水体温度变化趋势的模拟效果较大棚内气温模拟效果略偏差，对棚外气温变化趋势模拟精度介于池塘和养殖海湾水温之间[22]。同一日光温室内作物区和非作物区的墙体热通量和地温日变化谐波构成差异[20-21]也表明了背景信号差异会影响谐波的构成。不同时段、不同天气条件下谐波模拟精度与背景信号的相对强弱也密切相关。白天背景信号种类和强度变化较夜间复杂，如风速增大导致的水体上下层交换[4,28]、云体对辐射强度影响等，进而导致白天谐波模拟误差较夜间大。阴天水温受降水等信号干扰，短周期波动明显增多，其谐波组短周期波次的比重组成较其它天气状况复杂。

精细化预报模型构建的基础是对不同天气背景的合理分类[29-30]，目前农业气象中温度模型的建立主要基于天气情况简单分类[22,24,31]。水温的影响因子复杂，单纯依靠天气分类会忽略部分背景信号组合类型对水温的影响，谐波方法可实现对不同背景信号组合的定量化评估，实现精细化分类。不同天气条件下池塘水温谐波的波次组合无差异，均为1+2次，但依据谐波的波次组合分类时，池塘水温1+2波次谐波组合只占全部组合的74%，约26%的其它波次组合类型会被平滑和忽略。此外，谐波方法可滤除小的干扰信号，提取关键影响信号[15]，水温谐波的波次构成可间接反映影响水温的关键背景信号的周期特性，便于预报模型关键预报因子的高效筛选。故基于谐波方法的水温日变化特征定量化分析为水温精细化预报模型构建提供了重要的参考依据。

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Harmonic Analysis of Temperature Diurnal Variation for Different Types Marine Aquaculture Water

YANG Dong1, YAO Ri-sheng1, JIN Zhi-fen2, DING Ye-yi1, QIAN Yan-zhen1, WANG Li-chao3

(1.Ningbo Bureau of Meteorology, Ningbo 315012 , China; 2.Zhejiang Climate Center, Hangzhou 310017; 3. Ninghai Bureau of Meteorology, Ningbo 315600)

The harmonic method was employed to analyze the diurnal variation of different types marine aquaculture water under different weather conditions (sunny, partly cloudy, cloudy and overcast), based on the water temperature data of aquaculture pond and cage embayment in Ningbo from 2010 to 2013. The results showed that: (1) two and three order harmonic models could well simulate water temperature variations of aquaculture pond and cage embayment, respectively. The absolute error of temperature simulation for different types marine aquaculture water were all at a low level (aquaculture pond: hourly 0.24-0.31℃, maximum 0.2-0.24℃, minimum 0.11-0.15℃,cage embayment: hourly 0.1-0.15℃, maximum 0.06-0.1℃, minimum 0.06-0.08℃ ). (2) Harmonic simulation error with significant diurnal variation was higher in daytime and lower in nighttime, the harmonic method simulation on the trend of water temperature variation in overcast day was worse than that in other weather conditions. (3) Water temperature diurnal variation of aquaculture pond had two cycles with 24 hours and 12 hours, and 24 hours cycle contributed the highest proportion. Water temperature diurnal variation of cage embayment had 12 hours, 24 hours and 6hr periods, and the proportion of 12 hours and 24 hours was higher than that of 6 hours. From sunny to cloudy day, the proportion of 12 hours and 24 hours was almost equal, while the proportion of 24 hours cycle significantly decreased in overcast day. We propose that the harmonic method provides a good proxy for simulating and quantitatively analyzing the diurnal variation of aquaculture pond water and cage embayment water, which provides an important reference for water temperature refinement forecast.

Aquaculture pond; Cage embayment; Water temperature; Different weather; Harmonic analysis

2017-01-18

浙江省重点科技专项（2015C02048）；浙江省气象局重点项目（2013ZD05）；浙江省气象局重点项目（2016 ZD10）；宁波市科学计划项目（2014C50024）

杨栋（1988-），硕士生，主要从事气候变化和农业气象研究。E-mail：yangdong_314@163.com

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.09.003

**通讯作者。E-mail：jzfeng0423@163.com

杨栋,姚日升,金志凤,等.不同类型海水养殖水体温度日变化谐波分析[J].中国农业气象,2017,38(9):558-566