数学的“听、说、读、写”

张芳强

听数学是数学学习的开始，说数学是数学学习的运用，读数学是数学学习的深入和创新的起点，写数学是数学学习的综合。实际上，“听、说、读、写”是一个有机联系的整体，交叉关联，环环相扣，相互促进，缺一不可。为了学好数学，为了会学数学，教师应引导学生从“听、说、读、写”着手，学好每一环，提高学生的数学语言表达能力，从中拓宽数学思维空间，创造性地学习，学到有用的数学知识。

“听”数学

数学的学习是从听开始的。纵观一个人的数学学习过程，可以发现：从小开始，父母就这样教数学——一个指头，两个人，三个苹果等，先灌个耳音；到上学时，老师讲，学生听，从听中开始自己的数学学习。所以，笔者認为“听数学”既然是从小开始的，那么现在的数学学习也应该从听开始。

学会听数学，善于聆听数学，是小学生必须具备的基本能力。上课首先要专心听讲，听老师如何分析问题以及分析问题的思路和方法，听老师提到的与本节课相关联的知识点以及如何把这些知识点融会贯通在一起。只要有意认真听，学习的内容比比皆是。老师告诉学生的很多，就看学生能否分析归纳和分类总结。其他同学回答问题时，也有许多值得听的内容。同学之间讨论问题的各种陈述和表现出来的种种闪光点以及“舌战”带来的激情瞬间，只要是有心人，都会有灵感的闪现或跃跃欲试的冲动。因此，应教育学生从生活当中听数学，让数学的功能直接发挥出来，如买卖的讨价还价、工程队的各种预算。

2013年9月，“国培计划（2013）”城市优质资源进村校项目在笔者所在校举行实施一周。其中一位女教师执教的《垂直与平行》，以及她在教研活动上提出来的一系列教学观念方法，让笔者受益匪浅。特别是对学生在课堂上语言表达准确性的要求，让笔者突然觉得自己在这方面做得不够好，这应该是笔者首先解决的一个重要问题。语言是思维的外壳，语言表达的准确性其实就是思维缜密性的表现，训练语言就是训练思维，训练数学语言就是训练数学思维。

“说”数学

教数学时，老师大多数时间在说数学，说知识点，说分析、解题的过程等。在实际教学中，对学生进行“说数学”练习，也是一种可行的数学学习方法。这种“说数学”练习，可在师生之间进行，也可在生生之间进行。比如学习例题时，教师可引导学生从“问题”着手，要解决该问题，须知道哪些条件，哪些条件已给出，哪些条件还不知道，现在要先求哪些条件，再由所有知道的条件解决问题。当然，也可以引导学生从“条件”想起。说数学，还可让学生复述已学过的内容，或让学生口述自编题，或让学生把自己的解答过程和所想有序地说出来。教师可从中了解学生理解问题的方式，也可锻炼学生的思维，使学生的思维清晰化、条理化，这是慢慢“炼”出来的。教师要引导学生多做，并长期做“说数学”的练习，这会有效增强学生学习数学的兴趣和动力。

说数学，一定要让学生完整准确地表述，不能以偏概全，以为说了一半或说得有点意思就认为可以了，长此以往，既不利于课堂教学，也不利于学生数学思维的发展。这一点，作为小学一线数学教师，要求应该严一点，一遍不行就两遍，两遍不行就三遍，直到说完整准确为止。

“读”数学

学习数学，离不开阅读。在阅读中了解数学知识，在数学家故事中掌握知识，在数学名人的经历中理解知识和吸纳数学智慧与精神。比如德国数学家高斯，在小学三年级就表现出与众不同的才华，阅读他，就等于与名人对话；我国数学家陈景润勇攀数学高峰的毅力和勇气，也是激发每一位学生学习的好榜样。数学教师应找一些可读性强的书籍，培养学生学习数学的兴趣，给学生学习数学的动力和方法，让学生学得多，学得快，学得乐。所谓“书读百遍，其义自见”，一道问题呈现在眼前时，多读几遍，意思就会更加明白。弄清题意，问题就容易解决了。所以，一些章节的学习，只要学生能读懂，就让他读，和读语文一样地读数学，这既锻炼了学生的自学能力，又提高了学习效率，还避免教师一味地讲授所带来的昏昏沉沉。在阅读中可以获到许多学习数学的方法，特别是一题多解的例子，让学生看在眼里，记在脑里，乐在心里，一股快意从头直贯穿到脚跟。学习全靠自得，方法全靠归结。内化了知识、方法才算是真正学到了东西。再者，读数学还是数学创新的起始。从“读”中模仿，从“读”中举一反三，从“读”中融会贯通，重组知识，构建方法，进而真正达到创新之目的。

“写”数学

写数学，顾名思义就是教师引导学生把学习数学的观察发现、心得体会、研究结果用文字的形式表达出来。比如写某道题的分析过程、解题过程，写对某些解题方法的总结，写每单元章节的知识小结，写作业、测试过程中的成功经验或失败教训；特别是复习总结时，让学生写出知识间的纵横联系，将知识结成网络、形成板块。不但学生可以加深印象，便于记忆；而且教师也可以从中看出教学中师生都应该注意改进的地方，同时其他同学也可受到启发。因此，教师要想办法让学生多写，鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文，办班级小报、墙报，丰富数学书写活动。在举办期中考试总结班会时，笔者让各科第一名写自己的学习方法和感悟，其中获数学成绩第一名的丁钊同学是这样写的：“学习数学贵在理解、思考。做题时要记住，我们做的是一类型的题，而不是一道题——就是要在这一道题中悟出这一类型题的解题方法……”看，说得多好。同学们看了深受启发，双手赞同，表示要向丁钊同学学习。

（作者单位：甘肃省陇南市礼县实验小学）endprint