不同边锚形式下独斜塔斜拉桥的温度效应分析

汪 高 斯

(中交路桥华东工程有限公司，上海 201203)

不同边锚形式下独斜塔斜拉桥的温度效应分析

汪 高 斯

(中交路桥华东工程有限公司，上海 201203)

为探究不同边锚形式对独斜塔斜拉桥温度效应的影响，选取地锚式和自锚式独斜塔斜拉桥，利用有限元方法进行研究。分析了施工阶段最大悬臂状态和运营状态下整体温度、梯度温度和索-梁塔温度差效应。研究表明：无论施工还是运营阶段，地锚式独斜塔斜拉桥温度总变形均大于自锚式；不同边锚形式对整体温度应力影响较大，对温度梯度应力无影响；对最大悬臂状态各温度变形的影响均大于运营阶段，而应力正好相反；运营状态下索-梁塔温度差引起的主梁应力较最大悬臂状态大。

桥梁工程；斜拉桥；边锚形式；温度；地锚式；自锚式

温度是影响结构受力的重要外部因素，在桥梁施工和运营阶段应重点考虑。无论是施工控制[1]、健康监测[2]还是温度效应[3]均是绕不开的话题。

目前对斜拉桥温度效应的研究较多，但主要针对常规斜拉桥[4]，对独斜塔斜拉桥及其类似结构的研究并不多。蔡军哲等[5]对三塔斜拉-自锚式悬索协作体系的温度效应做了相关研究。温度效应一方面与温度荷载类型、分布及大小有关；另一方面也与结构体系及构造有关。以往很多研究者均侧重于前者：孙利民等[6]研究了不同时间尺度下温度对模态频率的影响；郭健[7]研究了主梁的非稳态温度场及其对应应力场；郭棋武等[8]研究了非线性温度梯度分布模式及其对施工的影响；张伟等[9]测试了主缆结构的表观热扩散系数与表观导热系数。

从减小结构温度效应的角度而言，这种对温度类型、分布及大小的研究本质上是被动的，优化结构体系及构造才是主动的措施，而以往的设计和施工很少涉及这一理念。笔者旨在通过对不同边锚索锚固形式下独斜塔斜拉桥的温度效应研究，揭示结构体系及构造对温度效应的影响。采用有限元方法对比分析了地锚式和自锚式独斜塔斜拉桥在最大的悬臂状态和运营阶段的温度效应及其差异。

1 研究对象概况

1.1 地锚式独塔斜拉桥

芙蓉江特大桥为跨径170 m的单跨地锚式独斜塔斜拉桥。主梁标准断面形式为“π”型，梁顶面全宽29 m，梁高2.5 m。中跨斜拉索采用扇形布置，为空间双索面，锚跨侧斜拉索采用竖琴式布置，为单索面。梁上索距为8 m，地锚箱索距为1.65 m，塔上索距为1.5～3.0 m不等变化。本桥主塔为水平面呈71.57°的斜塔。目前，世界各地虽已建成不少独斜塔斜拉桥，但多为中小跨度桥梁，大跨度桥梁并不多，且多为钢或钢-混组合结构，而芙蓉江大桥为混凝土结构。更为特别的是，本桥为一侧斜拉索全面采用地锚的无边跨结构，这使得温度作用下的变形不同于常规自锚式斜拉桥。

为研究其在施工和运营阶段的温度效应，笔者建立芙蓉江大桥的有限元模型，分析了各种温度作用下的变形和应力。芙蓉江大桥有限元模型见图1。

图1 地锚式独塔斜拉桥Fig.1 Earth-anchored cable-stayed bridge with single inclined pylon

1.2 自锚式独塔斜拉桥

为对比研究地锚式独塔斜拉桥与对应的自锚式独塔斜拉桥的温度效应。在芙蓉江大桥结构体系基础上增设边跨，将其变成自锚式独斜塔斜拉桥。从两种结构的可对比性而言，宜尽量保证结构改变的参量唯一，因此边跨斜拉索锚固位置未做调整，索距仍为1.65 m，但不是地锚而是锚固在边跨主梁上。边跨跨径为100 m，其重量和刚度取值与中跨一致，同时斜拉索索力也与原结构相同。自锚式独斜塔斜拉桥有限元模型见图2。

图2 自锚式独塔斜拉桥Fig.2 Self-anchored cable-stayed bridge with single inclined pylon

2 最大悬臂状态

最大悬臂状态通常是施工过程中最为关键的状态，斜拉桥温度效应也更为明显。由于最大悬臂状态时，桥面铺装还未施工，而按照JTG/T D65-01—2007《公路斜拉桥设计细则》(以下简称《细则》)[10]规定的温度梯度取值需根据铺装来确定，故温度荷载取值参照《细则》进行。桥梁处于最大悬臂状况的时间相对较短，平均气温变化幅度小，因此，结构整体升降温仅考虑为±10 ℃。为考虑钢材与混凝土的温差，将斜拉索与混凝土主梁及主塔间的温差取为±10 ℃。混凝土主梁上下缘温差采用±5 ℃，分别计算斜拉桥变形和应力的温度效应。由于升温和降温的效应大小是相等的，仅列出温度降低时的效应，即：整体降温(-10 ℃)、负温度梯度(-5 ℃)和斜拉索温度比主梁和主塔温度低10 ℃。这些温度取值与多座桥梁从早到晚的温度变化实测数据一致[11-12]。

为绘图方便，将整体降温、负温度梯度和索-梁塔温度差表示为Tall、Tgrad和Tdiff，这3者效应之和Tsum表示为：Tsum=1.0×Tall+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff。同时，将地锚式和自锚式分别表示为DM和ZM。

2.1 变 形

图3为最大悬臂状态时温度对地锚式和自锚式斜拉桥变形的影响。由图3可知：斜拉索与主梁及主塔间的温度差对结构的影响最大，整体降温和温度梯度的影响较小。整体降温和索-梁塔温度差引起的主梁变形沿梁长呈线性增长，而主梁温度梯度的影响呈非线性。

地锚式斜拉桥对整体降温和索-梁塔温度差的影响较自锚式斜拉桥敏感，而对主梁温度梯度效应则与之相反。原因是整体降温和索-梁塔温度差作用下地锚索下端无变形，这将放大中跨变形。负温度梯度作用下，自锚式斜拉桥边跨将发生向下的变形，这也增大了主跨变形。整体上，地锚式和自锚式独塔斜拉桥在各类温度作用下的变形较为接近，因此产生的总温度变形也较为接近。两者边锚索布置形式对应的悬臂端最大变形分别为129.1、115.1 mm，仅相差12%。值得注意的是，该值表明芙蓉江大桥在最大悬臂状态时白天和夜晚标高差将超过10 cm，施工立模不能忽视。

图3 最大悬臂状态温度变形Fig.3 Temperature deformation at maximum cantilever state

2.2 应 力

各温度荷载作用下斜拉桥主梁应力见图4(受拉为“+”，受压为“-”)。整体降温时，地锚式斜拉桥温度应力大于自锚式斜拉桥，两者的上(下)缘应力之比约为1.7〔图4(a)〕。由图4(b)可知：边锚形式对负温度梯度下主梁应力影响很小；本桥由于采用“π”型截面，上下缘应力大小及分布不相同。由图4(c)可知：边锚形式对索-梁塔温度差下的主梁应力影响也很小。由于主梁处于悬臂状态，整体降温〔图4(a)〕和索-梁塔温度差〔图4(c)〕在根部截面附近引起的应力较大，而靠近悬臂端的相当长一段范围内的主梁应力几乎为0。两种温度作用下主梁受力为上缘受压下缘受拉，而负温度梯度的效应与此相反，主梁下缘受压上缘受拉，其最大应力出现在主梁中部〔图4(b)〕。从数值来看，温度梯度和索-梁塔温度差引起的主梁应力最大。因此，除主梁根部截面附近外，不同边锚形式下各温度作用的应力总和基本相等。

图4 最大悬臂状态温度应力Fig.4 Temperature stress at maximum cantilever state

3 运营阶段

桥梁建成后将长期处于运营状态，因此，运营阶段温度效应极为重要。与最大悬臂状态相同，斜拉索与混凝土主梁及主塔间的温差为±10 ℃，混凝土主梁上下缘温差采用±5 ℃。运营期相对时间长，年平均气温变化幅度大，因此，结构整体升降温考虑为±10 ℃和±20 ℃两种情况。笔者也仅列出温度降低时的效应，即：整体降温(-10 ℃或-20 ℃)、负温度梯度(-5 ℃)和斜拉索温度比主梁和主塔温度低10 ℃。绘图时整体降温、负温度梯度和索-梁塔温度差仍按之前所述表示。总温度变形和应力按以下2种工况考虑：① 1.0×Tall(-10 ℃)+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff，② 1.0×Tall(-20 ℃)+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff。

3.1 变 形

图5为运营状态温度变形。由于边墩支座约束作用，运营状态温度变形较最大悬臂状态小很多。索-梁塔温度差仍是对主梁变形影响最大者，整体降温次之。温度梯度对变形的影响较为复杂，呈现为两个半波的挠曲线。

图5 运营状态温度变形Fig.5 Temperature deformation at operation state

由图5(a)可知：不同边锚形式时，主梁在索-梁塔温度差和整体降温作用下的变形有较大差异。整体降温作用时，地锚式和自锚式独塔斜拉桥主梁最大变形分别为12.2、5.7 mm，相差114.0%。索-梁塔温度差作用时分别为42.9、31.9 mm，相差34.5%。主要原因是：地锚索下锚固端处无位移，相同温度变化时上锚固端位移较大，从而加大了主塔偏位，进而使主梁变形增大。因此，地锚式斜拉桥温度变形较自锚式斜拉桥大很多，从图5(b)的数值来看，主梁最大变形相差约50%。另外，由于整体降温的影响相对较小，整体降温10 ℃和20 ℃对应的温度效应总变形相差很小。

3.2 应 力

运营状态整体降温应力见图6。由图6(a)、(b)可知：整体降温20 ℃的应力正好为10 ℃的两倍，因此温度变化对主梁应力的影响呈线性。与最大悬臂状态类似，边锚形式不同时整体降温的主梁应力不同，从各截面处数值来看，两种边锚形式的应力比约为2.0。因此，边锚形式对运营状态下整体降温应力的影响比最大悬臂状态更显著。主梁上除根部截面附近有较大应力外，跨内还出现了较大应力值，且两者异号。

与最大悬臂状态相同，不同边锚形式对温度梯度应力仍无影响〔图6(c)〕。这主要是由于整体温度和梯度温度对结构作用的性质不同，前者在整个结构体系范围内产生影响，而后者仅影响主梁本身受力。或者说，整体温度作用是结构体系的平衡，而温度梯度作用是构件的自平衡。运营状态下，索-梁塔温度差引起的主梁应力较悬臂状态大很多〔图6(d)〕，这主要是由于边墩支座约束的缘故。同时，索-梁塔温度差引起的主梁应力是运营阶段最大的温度应力效应。

图6 运营状态温度应力Fig.6 Temperature stress at operation state

4 结 语

笔者采用有限元方法对比分析了地锚式和自锚式独塔斜拉桥在最大的悬臂状态和运营阶段的温度效应及其差异，得到如下主要结论：

1) 无论施工还是运营阶段，地锚索下锚固端无位移，相同温度变化时上锚固端位移大于自锚式斜拉桥(即：主塔偏位较大)。因此，主梁变形也比自锚式斜拉桥大。芙蓉江大桥白天和夜晚的标高差将超过10 cm，施工立模不能忽视；

2) 不同边锚形式对整体温度应力影响较大，对温度梯度应力无影响。这主要是由于整体温度和梯度温度对结构作用的性质不同，前者在整个结构体系范围内产生影响，而后者仅影响主梁本身受力。或者说，整体温度作用是结构体系的平衡，而温度梯度作用是构件的自平衡；

3) 不同边锚形式对最大悬臂状态各温度位移的影响大于运营阶段，而应力正好相反；

4) 由于边墩支座的约束，运营状态下索-梁塔温度差引起的主梁应力较最大悬臂状态大。

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(责任编辑：刘 韬)

Temperature Effect of Cable-Stayed Bridge with Single Inclined Pylon with Different Side-Anchor Styles

WANG Gaosi

(Road & Bridge East China Engineering CO.，Ltd.，Shanghai 201203，P.R.China)

In order to explore the influence of different side-anchor forms on the temperature effect of single inclined pylon cable-stayed bridge，the earth-anchored and self-anchored single inclined pylon cable-stayed bridges were selected and studied by finite element method.The condition of the maximum cantilever during the construction and the effect of integral temperature，temperature gradient and temperature difference among the cable，beam and pylon at operation stage were analyzed.Research shows that：regardless of construction and operation stages，the temperature deformation of earth-anchored single inclined pylon cable-stayed bridge is bigger than that of self-anchored one.Different side-anchor styles have larger influence on the integral temperature stress and have no influence on the temperature gradient stress.The influence on temperature deformation at the maximum cantilever state is greater than that at operation stage，while the stress is on the contrary.At the operation stage，the girder stress caused by temperature difference among the cable，beam and pylon is larger than that at the maximum cantilever state.

bridge engineering；cable-stayed bridge；style of side-anchor；temperature；earth-anchored；self-anchored

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.02

2016-06-03；

2016-08-03

汪高斯(1985—)，男，湖南长沙人，工程师，主要从事桥梁施工和设计方面的工作。E-mail：173451620@qq.com。

U 448.27

A

1674-0696(2017)08-006-06