多车道横向折减系数在不同实测情况下的对比研究

杜柏松，李 明，罗 玲

(1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2.重庆科技学院 建筑工程学院，重庆 401331)

多车道横向折减系数在不同实测情况下的对比研究

杜柏松1，李 明1，罗 玲2

(1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074；2.重庆科技学院 建筑工程学院，重庆 401331)

采用广深珠高速公路调查点7 d的实测交通数据，以每天的实测交通数据为研究对象得到基于每天实测交通数据的多车道横向折减系数，以考虑不同时段实测交通数据对横向折减系数的影响，结果表明：不同时段实测数据对多车道横向折减系数的影响较小；同时，通过与内蒙古调查点实测数据的对比分析，研究不同地域对横向折减系数的影响，结果表明：1～5车道横向折减系数受地域影响非常明显，而超过5车道之后，地域对横向折减系数的影响极小。

桥梁工程；实测交通数据；不同地域；不同时段；多车道横向折减系数

0 引 言

多车道横向折减系数(横向车道布载系数[1])是考虑n个车道上车辆同时出现在最不利荷载位置时的概率而对活载作用效应进行的折减，是使主梁简化计算趋于合理的方法之一。上个世纪八九十年代同济大学[1]和相关科研设计单位[2-5]都对多车道横向折减系数等课题进行过专题研究，并且随后的桥梁规范[6]采用了其研究成果。但随着近年来交通的发展，车流量的各种因素诸如车重、车速，车轴距等都发生了变化，并且南北地域上的交通量信息会有很大的差异，如何将这种差异反应在横向折减系数中就值得探讨。因此，笔者将根据概率算法利用内蒙古和广深珠高速公路两个调查点的数据进行不同实测时段和不同实测区域的对比研究，分析实测时段和区域的不同对横向折减系数的影响。

1 多车道横向折减系数概率算法

将重车荷载Wmax,m与最大观测荷载Wmax的比值定义为多车道横向折减系数[2]，即

(1)

根据概率统计理论，由N重伯努利实验这一数学模型得出计算多车道横向折减系数大小的理论依据[4]，即

(2)

式中：g(μ+rσ)为相同车型在所有车道上出现车重大于μ+rσ重车的概率(μ、σ分别为车重的均值和标准差)；Q为每个车道的日交通量；B为桥梁结构的设计基准期，按文献[1]规定，取为100年；m为车道数；T为重车前后轴先后通过结构内力影响线峰值所需的时间。

多车道横向折减系数的具体计算方法参见笔者撰写的文章[8]。

2 不同实测时段的横向折减系数研究

广深珠高速公路位于珠三角发达地区，车辆种类多、车流量大是其主要特点，为此笔者以广深珠调查点的数据进行不同实测时间段的对比分析。通过VBA程序分析出通过调查点的车型共7种，而各种车型混合在一起并不呈现出一定的规律，但是单一车型却呈现出规律性，如图1。目前，我国现状交通流量及重载车辆急剧上升且6轴货车发展成道路上的主导车型，故论文中的车辆荷载分析亦以6轴货车为代表。

图1 6轴货车车重直方图Fig.1 Heavy histogram of 6-axis truck

将数据整理得到每天的6轴货车样本数量见表1，表1显示每天6轴货车车辆数总体相差不大，表明数据的精度相近。表2是调查时段内各天单车道的最大交通量，由式(2)可知单车道日交通量越大，得出的横向折减系数越大，所以偏安全地取每天单车道最大交通量作为参数计算，也就是式(2)中的Q。

表1 每天的6轴货车交通量Table 1 Daily traffic volume of 6-axis truck

表2 每天单车道最大交通量Table 2 Daily maximum traffic volume of single-lane

车重直方图具有明显的双峰特点，所以常见概率分布类型如正态分布、对数正态分布、Gamma分布、Weibull分布、Rayleigh分布、极值分布等单峰分布对6轴货车荷载数据拟合均欠佳，故以单峰分布的两两组合来进行拟合[9-12]。对实测时段内每天的6轴货车总重进行双峰分布拟合，共21种组合方式，并从中选出最优概率分布。表3是每1天的6轴货车服从的最佳分布类型，对应的概率P值也是21种组合分布中的最大值。

表3 每天6轴货车分布的概率值Table 3 Daily probability distribution of 6-axis truck

表4中给出了每天6轴货车服从最优分布概率密度函数。

常见单峰分布对6轴货车车轴数据的拟合效果并不理想，且又不呈现出多峰分布，所以采用核密度估计进行轴距分析。将轴距分布密度函数的期望值作为样本的代表值即得出每天6轴货车的轴距，见表5。

表4 6轴货车车重的概率密度函数Table 4 Probability density function of 6-axis truck

注：表中wblpdf是在MATLAB软件中计算威布尔分布概率密度函数值的函数，其余类似。

表5 每天6轴货车轴距Table 5 Daily wheelbase of 6-axis truck

以上述6种常见的分布对车速数据进行单峰拟合发现，正态分布对实测时段内各天车速数据的拟合效果最好，故而车速代表值以正态分布的0.05分位值来确定。各正态分布的参数见表6，各天车速取值见表7。

表6 车速正态分布参数Table 6 The normal distribution parameter of speed

表7 车速取值Table 7 Speed value

由车辆轴距和车辆速度决定了车辆通过影响线峰值的时间即T=a/v，其结果参见表8。

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表8 车辆通过峰值时间Table 8 Time of vehicle passing through the peak

实测时段内各天的折减系数计算结果参见表9。综合最优分布概率密度函数以及轴距、车速和时间等参数分析出相同车型在所有车道上出现车重大于μ+rσ重车的概率g(μ+rσ)，再由概率分布函数及定义得出多车道横向折减系数。

表9 不同时间情况下的横向折减系数Table 9 Transverse reduction factor on different circumstances of time

表9显示，实测时段内各天的多车道横向折减系数数值都比较接近，波动不大，并且接近文献[8]中的统计结果，这也表明：① 广深珠调查点的实测数据作为研究的数据源，其分布稳定，由此得出的结论可靠；② 珠三角是南方发达地区的代表之一，所以结合第①点说明如果用广深珠高速路的数据分析得到的多车道横向折减系数能够代表南方地区的横向折减系数。

3 不同实测区域对横向折减系数的影响研究

根据广深珠高速公路信息研究得出的结果[8]，代表南方地区的多车道横向折减系数，前文已述。而北方地区则以在内蒙古地区所测的数据为数据源进行分析研究。

为体现内蒙古地区的运煤车辆较多的交通特点，将调查点设在国道210包东高速路耳字壕段，此路段内2轴至8轴的货车均有出现。现将实测各车型交通量汇于表10。

表10 内蒙古调查点的车辆类型及交通量Table 10 Vehicle type and traffic volume of survey sites in Inner Mongolia

表10显示6轴货车占内蒙古调查点所测数据的47.5%，故此处依然以6轴货车为研究对象。从所测数据中分离出6轴货车交通量，剔除无关键信息或不全或错误的数据如有2个轴重为0 kg的数据，以及车辆总重明显偏小的数据后，6轴货车交通量共855辆。

从直方图中可以看出6轴货车总重属于单峰分布，由前述的6种常见分布进行拟合发现Weibull分布是其最优分布。由极大似然估计法得到Weibull分布的参数估计值为η=55 068，m=75，通过K-S检验的概率P值为0.52，拟合效果见图2。

图2 内蒙古调查点6轴货车总重威布尔分布拟合结果Fig.2 Fitting results of Weibull distribution of 6-axis truck’s weight at Inner Mongolia survey sites

所以内蒙古6轴货车总重服从的概率密度函数为

Wmax=μ+2.73σ

将所得的车辆参数带入概率算法，结合车辆总重的概率密度函数得出横向折减系数见表11。

表11 不同调查点的横向折减系数Table 11 The transverse reduction factor based on different sites

图3是广深珠调查点、内蒙古调查点与JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》[1]横向折减系数的对比图(不同车道直线连接仅为示意，直线部分不代表车道)。

图3 两地调查点横向折减系数对比Fig.3 Comparison of transverse reduction factors between two survey sites

由表11和图3可知，对于1～5车道而言，基于广深珠调查点的横向折减系数比基于内蒙古调查点的横向折减系数要大42%～8.7%；而对于6～8车道而言，基于两个调查点的横向折减系数基本相同。这主要是因为内蒙古调查点路段是运煤通道，在控制超载的情况下，多轴重车所占比例相对较大，整体车速较低，其交通量相对广深珠调查点而言明显偏少，使得重车出现在同一位置的可能性减小，折减量增大。车道数越多，各参数对同时出现在同一位置的可能性的影响就越小，所以6车道至8车道的横向折减就基本相同。同时对两个调查点的横向折减系数与规范相比较，除了内蒙古调查点1车道和2车道的横向折减系数小于规范值外，其余都大于规范值，这也表明现行规范对当前桥梁活载效应的折减略偏大。

从图3中可较直观的看出车道数较少如1～5个车道时横向折减系数会有一定的差别，但在6个及以上车道数时横向折减系数则相差不多。全国各地区的车辆数据特征并不相同，内蒙古等地运煤车辆多，江浙一带属于轻交通但车流密度大，环渤海地区的集装箱运输较其他地区普遍，所以笔者认为不同地区在2～5个车道的横向折减系数可适当区分，6个及以上车道可以相同。

4 结 语

根据广深珠高速公路调查点调查期限内每天的数据得出相应7种横向折减系数数值，并进行对比分析得出广深珠调查点的荷载数据稳定，可以作为数据源进行下一步研究分析。此外，研究中得出的7 d的6轴货车的车重分布有3 d都服从双重威布尔分布，所以双重威布尔分布是较合理的6轴货车车重分布模型。

利用内蒙古调查点的数据和广深珠调查点的数据对比分析南北地区车重因素对横向折减系数的影响，分析结果显示不同地区在1～5个车道时的横向折减系数差别较为明显，当车道数在6个及以上时横向折减系数差别很小。

结果表明，在将来规范修订时，宜考虑地域对横向折减系数的影响。

[1] 中交公路规划设计院.公路桥涵设计通用规范：JTG D60—2015[S].北京：人民交通出版社，2015.

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China Highway Planning and Design Institute.GeneralCodeforDesignofHighwayBridgesandCulverts：JTGD60—2004[S].Beijing：China Communications Press，2004.

[7] 李明.基于可靠度理论和实测交通数据的横向折减系数研究[D].重庆：重庆交通大学，2015：25-63.

LI Ming.StudyonMulti-laneTransverseReductionFactorsBasedonReliabilityTheoryandSurveyingTrafficLoadingData[D].Chongqing： Chongqing Jiaotong University，2015：25-63.

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(责任编辑：朱汉容)

Comparative Analysis on Multi-Lane Transverse Reduction Factor on Different Measured Circumstances

DU Baisong1，LI Ming1，LUO Ling2

(1.School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China；2.School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing University of Science & Technology，Chongqing 401331，P.R.China)

Based on the measured traffic data of Guang-Shen-Zhu Expressway survey points in 7 days，the daily measured traffic data were taken as the research object to obtain the multi-lane transverse reduction factors，and the influence of the measured traffic data in different periods on the multi-lane transverse reduction factors was considered.Results show that the measured traffic loading data in different periods have little influence on the multi-lane transverse reduction factors.At the same time，according to the comparative analysis on the measured traffic data of survey points in Inner Mongolia，the influence of different regions on the multi-lane transverse reduction factors was researched.The results show that different regions have obvious influence on the transverse reduction factors for 1-5 lanes and almost no influence for more than five lanes.

bridge engineering；measured traffic data；different regions；different periods；multi-lane transverse reduction factors

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.01

2016-05-25；

2016-08-09

西部交通建设科技项目(200831849404)

杜柏松(1976—)，男，湖北英山人，副教授，主要从事桥梁工程设计方面的研究。E-mail：baisongdu@139.com。

U448.1

A

1674-0696(2017)08-001-05