基于自适应粒子群优化算法的光伏电池参数辨识

2017-09-12余基映

湖北民族大学学报(自然科学版) 2017年3期

关键词：种群粒子电池

张腾，余基映

(1.湖北民族学院理学院，湖北恩施 445000；2.湖北民族学院科技学院，湖北恩施 445000)

基于自适应粒子群优化算法的光伏电池参数辨识

张腾1，余基映2

(1.湖北民族学院理学院，湖北恩施 445000；2.湖北民族学院科技学院，湖北恩施 445000)

利用双二极管等效电路模型进行光伏电池输出特性仿真，基于光伏电池的U-I数据建立了目标寻优函数，采用自适应粒子群优化算法对光伏电池参数进行了反演计算.结果表明：U-I反演曲线与实际曲线基本吻合，自适应粒子群算法与单纯形方法的参数辨识结果均与理论值相符，权重因子策略和种群规模对自适应粒子群优化算法寻优结果具有显著影响，基于自适粒子群优化算法的光伏电池参数辨识方法具有更高的求解精度和寻优效率.

光伏电池；自适应粒子群优化算法；参数辨识

全球能源结构的发展与转型使得对可再生能源的需求程度持续增加，研究者普遍认为光伏发电是未来最具前景的新型清洁能源技术，提高光伏发电系统效率是目前该领域的重要课题[1-3].光伏电池在光伏发电系统中扮演关键角色，器件结构优化是提升光伏发电系统效率的主要策略之一，精确辨识光伏电池参数对于评估器件性能、器件的建模仿真以及优化结构设计十分重要.光伏电池电学参数可用等效电路电流方程进行描述，该电流方程为隐式超越方程无法对各参数进行直接求解，因此，简单高效的方法提取光伏电池参数在工程上具有应用价值.目前，普遍采用解析方法求解光伏电池参数，该求解方法利用边界条件将输出电流方程化简为解析方程组，该求解过程虽然简单，但求解精度依赖于U-I曲线中的特殊点信息[4-7].此外，Nassar[8]和Zhang等[9]利用Lambert-W函数将电流方程显式化，进而通过拟合求解待定参数值，该求解过程数学推导过程繁琐且需要设置近似条件.

近年来，智能优化算法被广泛应用于光伏电池参数辨识[10-13]，该数值求解方法将光伏电池参数的求解转变为目标函数的寻优问题，无近似条件，相比传统求解方法，可大幅度提高求解精度.本文基于不同模型参数条件下光伏电池的U-I数据建立目标寻优函数，利用自适应粒子群优化算法提取了相应光伏电池各电学参数，对光伏电池各参数的辨识结果和单纯形算法的计算结果进行了比较，并讨论了权重因子策略和种群规模对参数提取结果的影响.

1 参数辨识方法

1.1 目标函数

根据光伏电池的双二极管等效电路模型[14-15]，其输出电气特性满足式(1).

(1)

其中：Vth=q/kT，k为玻尔兹曼常量(1.38×10-23J/K)，q为电子电量(1.6×10-18C)，T为环境温度，Iph为光生电流值，Is1和Is2为等效二极管反向饱和电流值，n1和n2为二极管理想因子，Rs和Rp分别表示其串联电阻和并联电阻.

待提取参数为：Iph、Is1、Is2、n1、n2、Rs、Rp.直接求解光伏电池各参数十分困难.若将光伏电池参数的提取转变为非线性最优化问题，可建立目标寻优函数如式(2)所示.

f(Ii,Ui,Φ)=Icalc-Ii

(2)

其中：Φ=(Iph,Is1,Is2,n1,n2,Rs,Rp)，(Ui，Ii)为光伏电池输出数据，取数据集大小为N，计算值Icalc满足式(1)，采用均方根误差(RSME)以评价计算精度，设定求解精度前提下，将RMSE值最小时对应的解向量作为待求解参数的最优解.

1.2 自适应粒子群优化算法

图1 粒子群优化算法计算流程图Fig.1 Flowchart of adaptive particle swarm optimization algorithm

基于粒子群优化算法来求解目标函数中未知参数的计算流程如图1所示，fi表示当前粒子适应度值，pBest表示种群最优个体，gBest为全局最优粒子.标准粒子群优化算法(PSO)[16-17]通过种群粒子的速度v和位置x更新在解空间中寻找最优粒子，式(3)为位置x和速度v更新公式，其权重因子w的变化为简单的线性关系，最大迭代次数为M，r1和r2取0～1之间的随机数，wmax表示权重因子w最大值，wmin为权重因子w最小值，c1和c2为学习因子.

为了提升寻粒子群优化算法的寻优速度和求解精度，避免搜索陷入局部最优，自适应粒子群优化算法(APSO)将权重因子更新策略与目标评价函数值相关联，使得w值随粒子适应度的好坏而自适应变化.若用favg为表示种群粒子平均适应度，APSO的权重因子更新策略满足式(4).

v(i+1)=w(i)+c1r1(i)(pbest(i)-x(i))+c2r2(i)(gbest(i)-x(i)),

(3)

x(i+1)=v(i+1)+x(i).

(4)

1.3 仿真实验

基于光伏电池等效电路模型建立Matlab仿真模型如图2所示，设定模块中光伏电池模型参数(Is1、Is2、n1、n2、Rs、Rp)如表1所示，改变光电流Iph参数分别为：3.8、5.0和6.5 A，仿真得到光伏电池的U-I特性曲线如图3所示.

2 结果与讨论

图3 不同模型参数下光伏电池输出U-I特性曲线Fig.3 Output U-I characteristic curve of photovoltaic cell with different model parameters

利用Matlab软件环境编写了基于自适应粒子群优化算法的光伏参数辨识程序，设定算法学习因子c1=c2=2，wmin、wmax取值分别为0.05和1.05，迭代次数为5 000，参数搜索范围：Iph∈[1,5]，Is1∈[10-12, 10-5]，Is2∈[10-8, 10-3]，n1∈[0,2]，n2∈[0,4]，Rs∈[0,0.1]，Rp∈[104, 5×104].由于权重因子w值对寻优结果的全局收敛性和求解精度具有重要影响，将标准粒子群优化算法的寻优结果与自适应粒子群算法寻优结果进行比较.

表1 光伏电池模型参数(T=25℃)

Tab.1 Model parameters of photovoltaic cell(T=25℃)

Is1/AIs2/An1n2Rs/ΩRp/Ω4．7×10-102．11×10-61．02．00．012．0×104

图4所示为不同模型参数时光伏电池U-I曲线的拟合结果，由图4可以看出，拟合曲线与实际曲线相吻合.图5中标准粒子群优化算法和自适应粒子群优化算法的寻优曲线表明，w更新策略对参数提取的结果具有显著影响，自适应w更新策略的收敛速度优于线性w策略.

图4 基于APSO算法的光伏电池U-I特性曲线拟合结果Fig.4 Fitting results of photovoltaic cell U-I characteristic curve by APSO algorithm

图5 标准PSO算法与APSO算法目标函数值变化曲线Fig.5 The plots of RMSE vs. iteration for standard PSO algorithm and APSO algorithm

图6 不同种群规模时APSO算法的目标函数值变化曲线 Fig.6 The curve of RMSE vs. iteration of APSO algorithm with different population size

针对表2中所列的理论模型参数值，改变APSO算法的种群规模大小分别为：140、280、560和1 120，可得不同种群规模时寻优曲线如图6所示，表2列出了光伏电池各参数的辨识结果.可见，光伏电池各参数的提取结果与理论值相符，种群规模较大程度影响了光伏电池参数的求解精度，种群规模增加至560时目标函数值由10-5数量级降低至10-14数量级，随着种群规模继续增加，收敛精度变化较小.因此，种群规模为560时可满足参数求解精度.

同时，采用Simplex算法计算了表2中理论值条件下的光伏电池模型参数，由于Simplex算法需要给出初始解，且参数辨识结果对初始解的依赖性强，取Simplex多次求解中的最优解与APSO的参数辨识结果行比较.从图7中目标函数与迭代次数的关系曲线可以看出，在模型参数的寻优求解过程中，APSO优化算法表现出较强的全局收敛性，同时，表3中各参数辨识的结果也表明APSO的计算结果精度更高.

表2 不同种群规模时光伏电池各参数辨识结果

图7 APSO与Simplex的目标函数变化关系曲线Fig.7 The plots of RMSE vs. iteration of APSO and Simplex

表3 APSO和Simplex的光伏电池参数辨识结果

3 小结

对光伏电池的输出U-I特性进行了MATLAB仿真实验，实现了基于APSO优化算法的光伏电池模型参数辨识，研究了权重因子策略和种群规模参数对参数提取结果的影响，并将Simplex算法计算结果与APSO优化算法的收敛特性和参数辨识结果进行了比较.结果表明：APSO算法获取的光伏电池模型参数值与理论值吻合，自适应权重因子策略的粒子群优化算法在参数寻优求解过程中具有收敛速度上的优势，种群规模为560时搜索效率最高.APSO算法在光伏电池模型参数辨识过程中表现出全局收敛性和较高的求解精度，利用APSO优化算法获取光伏电池模型参数简单可行，可推广至各类器件模型参数的精确辨识.

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责任编辑：时凌

声明

因为作者疏漏，“基于光伏电站的无线传感网络远程防入侵研究”[湖北民族学院学报(自然科学版), 2016,34(1):57-59]一文中，类跳频通信系统模型部分没有引用参考文献，需要添加。由此给编辑部和读者带来不便，我们深表歉意。

2017.7.25

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Parameters Identification of Photovoltaic Cell Using Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm

ZHANG Teng1, YU Jiying2

(1.School of Science,Hubei University for Nationalities, Enshi 445000, China; 2.Science and Technology College of Hubei University for Nationalities, Enshi 445000)

The double diode equivalent circuit model was used to simulate the output characteristic of photovoltaic cell,the object optimizing function based onU-Idata was established,and the photovoltaic cell parameters were extracted by using adaptive particle swarm optimization algorithm for inverse calculation.The results show that the computational curve basically coincides with the simulation curve,the parameters identification results of adaptive particle swarm optimization algorithm and simplex algorithm accord with the theoretical values,the weight factor strategy and population size significantly affect the optimization results,and the parameter identification method based on adaptive particle swarm optimization algorithm offers higher accuracy and faster convergence.

photovoltaic cell;adaptive particle swarm optimization (APSO);parameter identification