以等差数列为例研究构造法模式下的高中数学解题教学研究

陈建勇

[摘要]数学是高中学习中的一门关键学科，无论是文科生还是理科生，数学对于他们来说都是富有挑战性的科目。高中阶段，时间紧、任务重，许多同学尽管花了较多时间在数学上，但学起来仍感觉吃力，学习效果并不好，甚至有些同学开始厌倦、放弃数学了，这是极不应该的。数学的重要性显而易见，但是进入高中之后，数学成为令许多学生困扰的科目。从高中数学的教学方法进行展开，以等差数列的教学为例，从高中数学教学的主要问题、教学的方法、教学的反思进行阐述。

[关键词]高中数学；教学方法；反思；等差数列

对高中生来说，数学是一门重要学科。在高中数学教学中，难度在不断增强，一些学生因此望而生畏。数学的教学是循序渐进的，需要打好基础才能够不断提升。相对而言，部分高中生的数学基础还是不错的，但是随着科目的多样化，以及各类因素的影响，使数学成绩有一定幅度的下降，这样的情况下会使学生感觉压力大，并且難以找到正确的学习方法。那么，如何进行数学教学？有哪些方法可以采用呢？

一、数学教学的主要问题

1.没有做好充分的教学准备

事实上，数学教材书上有许多图片、情景及寓言故事，但许多教师可能忽略了这一点，只关注着如何迅速将主要章节知识讲解完。其实，这些教材内容也属于教学的内容，对此有所讲述能够在一定程度上活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣。此外，部分教师对教学准备不够重视，总认为每年的内容都一样，重复地在讲同样的内容，所以，对课堂教学也不做什么准备，甚至反复使用着多年前的课件，这其实是对教学的一种不尊重。

2.无法驾驭整个课堂

教学过程是一个艰巨的任务。在教学过程中，可能会出现许多无法预料的情况，这需要教师在课前有所准备。对于那些在课堂上已经发生的教学状况，教师应适时根据当时的具体情景、学生的情感思维和心理波澜随时做好调节。对于课堂上出现的但无法调控好的状况，其原因还是在于教师的知识储备不够充分、心理素质不够强、教学能力不够高等，最主要的还是对教学的反思不够彻底。比如，有些教师遇到问题时，只告诉学生如何找出答案，并没有告知这样做的想法来源，没有从数学思想的角度进行解读。因此，教师除了要及时丰富自己的知识储备，还要把握好课堂上的各种教学状况，反思自身的不足，调控教学手段，驾驭好整个课堂。

3.教学活动只注重形式

部分教师没有认识到教学活动存在的真正意义，为了交流而交流，为了互动而互动，只注重教学形式。师生之间的互动不够、情感交流缺乏、学生参与不充分、活动形式简单而乏味，这在教学活动中都是常见的现象。如何开展有意义、有乐趣的教学活动，是当今需要解决的教学问题之一。

4.忽视了学生的情感

教学始终应以人为本。在整个教学过程中，学生始终是主体。学生需要尊重老师，爱戴老师，关心老师；反过来，教师要尊重学生，关心学生，呵护学生。教学不只是教与学的过程，是长辈与晚辈之间的知识传送过程，本应具有情感的注入、人性的关怀和彼此的尊重，这才是真正的师生情感。但是，在现实中，有些教师把学习成绩当作首要因素，一味灌输知识，忽视了对学生情感的注入及关怀；尤其是那些学习成绩不佳的学生，常常因为学习成绩不好而得不到重视，导致在成长过程中缺乏情感关怀，这些现象都与科学的教学理念相背离。

二、选择恰当的教学方法

1.着重培养学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，教师应着力于培养学生的学习兴趣。对于高中生而言，步入高中是一个新的转折，学生整体上会有所变化，教师的首要任务是让学生能够适应高中的学习环境，让学生对数学学习有明确的目标和正确的态度，让学生能够在教师的引导中认识到数学学习的重要性，能够积极主动地进行学习和探索。在培养兴趣时，可以充分利用习题来达到目的。在等差数列中，从通项公式到前n项和公式，层层递进，可以由简到难进行。

例如：观察下列两个数列的共同特征：

（1）在一个剧场中设置了20排座位，从第1排起各排组成的数列如下：38、40、42、44、46……这个剧场的座位安排有什么规律？

（2）在统一的鞋码中，用来表示成年女性的各种尺码（表示以cm为单位的鞋底长度）可以从大到小排列为：25、24.5、24、23.5、23、22.5、22、21.5、21……这种尺码的排列有什么规律？

解析：对上述的数列进行整合分析可以发现，第（1）个数列，从数列的第二项开始，每一项和前一项的差都是2；第（2）个数列，从数列的第二项开始，每一项和前一项的差都是-0.5。

上述例题能够让学生更好地理解等差数列，从最简单的题型开始，逐步深入，让学生对等差数列的学习产生浓厚的兴趣。通过不断解题，不仅能够巩固学生的基础知识，而且能够让学生深入了解等差数列的用途。在教学中，教师可以引用身边的例子以及书籍中有趣的数学知识和题型，与学生一起解答问题，让学生对等差数列的各类规律有深入了解，并及时进行总结，让学生在学习中有所收获，开拓他们的视野，增强学习兴趣。

2.以学生为主体进行教学

高中数学教学虽然进行了改革，但是依然没有完全打破传统的教学观念，在长期的教学中形成了“灌输式”教学模式。为了能够顺应时代的发展需求，必须要对当前的教学方法进行改变，使学生占据主体地位，能够主动进行学习，教师适当对学生加以点拨，让学生在学习数学的过程中有足够的思考时间和空间，进而通过教师的提示帮助达到解题的目的，得到正确的解题结果。

在等差数列的教学中，通过对学生学习兴趣的培养，引导学生快速找出等差数列的规律之后，才能够顺利进行后续的学习，在这样的学习进程中，教师的点拨才能够发挥最大的作用。在高中数学的学习中，要让学生充分发挥潜能，发散思维，让学生能够在疑问、辩证等过程中感受学习的快乐，找到学习高中数学的方法。endprint

3.启发学生思维

事实证明，推理性问题有助于打开学生的思维，有助于学生更好地掌握数学中的抽象概念。因此，在数学课堂上，教师应关注推理性数学问题，通过学习推理来加强思维能力的培养。例如：首先板书部分等差数列：

（1）0、5、10、15、20……

（2）47、52、57、62……

（3）18、15、12、9、6、3……

請同学们试着将以上数列的通项公式书写出来。

通过引导学生进行一步步推理，得出最终的答案，既不会使学生无从下手，又可以让学生在每一个步骤中都有成就感，激发学习兴趣，增强信心。推理的过程其实就是打开学生思维的过程，由浅入深，启发学生思维，促进学生思考，提高学生的理解能力。

4.引导学生勇于提出问题

教师提出的问题应既能提高学生思考的积极性，又能引出更加深层次的问题，而学生提出来的问题更表示该学生在课堂上的积极能力。在教学过程中，教师应重视学生的反应能力、观察能力、思考能力和提问能力，教师应鼓励学生勇于探索、挑战和提问，激发学生质疑的勇气，激发他们的创造能力及批判精神。教师鼓励学生勇于在课堂上提出问题，能够活跃课堂的气氛，在一问一答中促进师生间的互动，加强师生间、同学间的合作与交流，强化学生对数学知识的理解及掌握。

在高中数学教学中，对于不同的学生，教师要用不同的方法进行教学，掌握学生的学习进度。教师不仅要关注学生的学习成绩，而且要针对学生的学习状态进行适当指导，兼顾整体，让学生能够在自主学习中学到更多的知识，学会利用恰当的方法进行解题。教师要在教学过程中不断发现问题，不断改进和更新，从教学中反思、分析和总结，增强学生的自主学习能力和思考能力。

参考文献：

[1]肖凌戆.高中数学“优效教学”的规则课型研究——以等差数列性质的探究为例[J].中国数学教育：高中版，2014，（06）.

[2]戴强.浅析高中数学教学方法——以等差数列为例[J].教育界：基础教育研究，2015，（32）.

[3]白雪峰，车菲.对高中数学概念课提问有效性的比较研究——以“等差数列”教学为例[J].中国数学教育：高中版， 2014，（11）.

（责任编辑 冯 璐）endprint