基于WIM的超重车特性及其荷载效应计算分析*

刘 浪 任青阳 唐光武

(重庆交通大学山区桥梁与隧道国家重点实验室培育基地1) 重庆 400074) (重庆交通大学土木工程学院2) 重庆 400074) (桥梁工程结构动力学国家重点实验室3) 重庆 400074)

基于WIM的超重车特性及其荷载效应计算分析*

刘 浪1,2,3)任青阳2)唐光武3)

(重庆交通大学山区桥梁与隧道国家重点实验室培育基地1)重庆 400074) (重庆交通大学土木工程学院2)重庆 400074) (桥梁工程结构动力学国家重点实验室3)重庆 400074)

为获取重型交通荷载特性以及重车过桥全过程造成的荷载效应，收集了美国加州两座重工业区桥梁以及我国新疆自治区一座公路桥梁WIM数据，利用美国联邦政府超重车规定提取了其中超重荷载样本，对超重车辆类型及分布等进行统计分析.基于随机过程理论提出了考虑多车道车辆并行荷载效应计算模型，利用WIM数据中的动态信息还原车辆间相对位置，计算其产生的叠加荷载效应，并与公路I级设计荷载对应效应进行对比.结果表明，超重车引起的荷载效应较规范值大，且跨长越长，重车并行叠加荷载效应越突出.

公路桥梁；超重车特性；荷载效应计算模型；WIM

0 引 言

影响桥梁结构安全性和耐久性的因素众多，其中重载交通是导致桥梁结构开裂、破坏和耐久性下降的关键因素[1-2].目前各国桥梁设计规范中的交通荷载形式和等级都远落后于实际运营车辆情况[3]，正确评估在役桥梁是否具备重车通行承载能力就显得更加重要.因此，通过系统全面的交通情况分析，研究重型车辆荷载特性，准确计算其产生的荷载效应，与现行规范设计荷载对比，从而衡量在役桥梁的承载能力具有十分重要的意义.

传统荷载研究方法主要依靠人工称重调查或蒙特卡洛随机车流模拟，以考虑车辆静态信息，如总重、轴重和轴距等为主，所获数据无法反映车辆真实运行情况，特别是多车道车辆间的横向位置.事实上，多车道车辆并行往往会产生较大的叠加效应[4-5].尤其多辆重车同时在桥跨上并行，产生的叠加荷载效应将对桥梁构件造成极大威胁.现在，动态称重技术(weight in mmotion,WIM)的快速发展及广泛应用，为重新认识车辆荷载提供了有力的技术支撑.WIM系统除采集车重、轴重和轴距等静态信息外，还能采集车辆到达时刻、速度、车道数等动态信息，完全可以真实再现车辆过桥场景.本文利用收集到的实测WIM数据，定义并提取其中超重车辆信息，对其荷载特性进行分析；基于马尔科夫链随机过程理论，建立多车道车辆流荷载效应计算模型，利用提取的重车动态数据(车辆到时、行驶速度和车道数)，还原车辆在桥跨上的相对位置，计算其叠加荷载效应并与规范进行对比.

1 超重车辆定义及其特性分析

1.1 超重车判别标准

我国交通部规定将车辆总长、总重或轴重作为超重车判别标准，供交通管理或管制时称量使用.这种简化标准优点在于方便快捷，但对于研究分析超重车荷载特性工作来说，显得过于简化和粗略.美国国家公路与运输协会AASHTO规定，除联邦政府规定的基本合法载重外，各州交通厅DOT可根据实际交通情况制定许可载重标准，包括不限制通行载重、年度许可通行载重和临时许可通行载重三类.相关研究表明，只要车辆轴间距分布得当，即使总重较大的车辆也可以安全地通行.为此美国联邦法律引入了联邦桥梁公式(federal bridge formula,FBF)，用来判断车辆是否超重，并规定只要轴重和轴距分布合理，那么重车就可以合法地不受限通行，不会导致桥梁结构的应力、应变及变形超过设计值[6].FBF规定满足以下四个要点即为非超重车：①车辆单个轴重不超过20 000 lb；②车辆任何两个双联型车轴，每个轴重不超过34 000 lb；③车辆总重不超过80 000 lb；④将多根轴顺次组合起来，逐个计算其总重是否均小于最大允许载重，最大允许载重计算公式为

(1)

式中：W为最大允许载重，lb；L为车辆任意两个相邻车轴的间距，ft；N为所组合的车轴数目.

显然，除车辆总重会对桥梁产生影响外，重载在桥跨上的分布也十分重要，只要车轴间距分布得当，满足FBF要求，车辆便可最大限度地载重通行.从荷载构成和空间分布角度来看，FBF公式更为科学合理，因此本文将使用该公式作为超重车与普通车的分类标准.

1.2 超重车荷载特性分析

本文收集到2011-2013年美国加州2座桥梁(95站点和96站点)和我国新疆1座公路桥梁实测WIM共108个月数据包.上述桥梁均位于工业开发区，属当地交通要道，详细地理位置可参阅美国加州州交通厅官网规划图.为保证交通流量稳定性和代表性，以年度为单位，对数据进行初始处理，按照FBF公式逐个判断每辆车是否超重，分析不同车型的超重荷载分布及特点.本文用自行编制开发的FORTRAN及MATLAB程序分析了美国加州站点交通荷载及超重车分布情况见表1～2，中国新疆站点见表3.

表1 美国加州95站点交通荷载及超重车分布 辆

表2 美国加州96站点交通荷载及超重车分布 辆

由表1～3可知，加州及我国桥梁上出现最多的均为2轴和5轴车，其中以5轴车超重最为突出，其次为3轴、4轴车；2轴车虽然出现频率最高，但超重不明显.从年超重率来看，位于重工业区的桥梁不但车流量大，而且超重车通行较多.图1给出了加州95站点各类型超重车总重分布情况，图中横坐标以5 kN为直方图统计单位，纵坐标表示车辆总重落入各重量区间的频率.图中9轴和10轴车最大重量高达1 000 kN左右，超重频率最高的5轴车主要集中在300～400 kN之间.限于篇幅，正文不再给出另外2个站点的详图，总体情况类似，但中国WIM数据中没有监测到6轴以上的车辆，故最大重量约700 kN左右.另外从超重车通行时间及行驶速度的分析来看，主要集中在晚上19:00—24:00之间，尤其是22:00左右，且行驶速度一般在50 km/h左右.

表3 中国新疆站点交通荷载及超重车分布 辆

2 考虑多车道车辆并行荷载效应计算方法

图2 多车道车辆荷载效应影响线计算方法示意图

研究表明，可更新的马尔科夫链较适宜于模拟多车辆并行随机过程[7].本文用影响线加载方法编译FORTRAN程序，连续读入N辆车组成一个车队，将中间那辆车(下称主车Tm)置于弯矩或剪力影响线最不利位置，计算出主车的最大荷载效应Em，其余车辆按照到时顺序及与主车的车头距依次排放在影响线上，再根据桥跨的计算长度来判断与主车在同一跨长内并行的车辆.根据车辆行使的车道数，分为同车道前后并行和异车道横向并行两种情况,见图2.Tb与主车Tm同车道前后并行，Ta和Tc和Td则与Tm异车道横向并行.在计算多车道总荷载效应时，应将各车产生的荷载效应Ex乘以分布系数[8]叠加至主车荷载效应Em上；在计算单车道上的荷载效应，则只需叠加该车道上车辆荷载值.然后将车队顺势延后，即读入一辆新车并释放原车队的第一辆车，组成一个新的车队，主车变为原紧跟Tm那辆车，车队其余车辆不变.以此类推，直到车流中的每一辆车都轮流做一次主车来进行计算，最后排序所有车队引起的荷载效应找出其中最大值.

3 超重车辆荷载效应计算

按照上节荷载效应影响线计算方法，读入提取的超重车WIM数据，计算其产生的荷载效应，并与现行规范进行对比.鉴于文中数据主要采集自普通简支梁桥，故本文按照简支梁桥影响线方法计算重车荷载效应，见图3～5.由图3～5可知，与文献[9]中规定的公路-I级荷载相比，无论是美国还是中国，由超重车造成的荷载效应都远大于规范值.随着跨长的增大，跨中弯矩及剪力都有明显增大趋势.充分说明长跨桥上重车并行概率增加，引起的叠加荷载效应十分突出.因此，对处于重工业区且常用重型车辆通行的桥梁，无论在设计还是承载力评估时都应适当考虑重载通行造成的影响.

图3 加州95站点超重车荷载效应与公路I级荷载对比

图4 加州96站超重车荷载效应与公路I级荷载对比

图5 中国新疆超重车荷载效应与公路I级荷载对比

4 结 论

1) 加州及我国桥梁上出现最多的均为2轴和5轴车，其中以5轴车超重最为突出，其次为3轴、4轴车；2轴车虽然出现频率最高，但超重不明显.

2) 超重车的通行时间主要集中在晚上19:00～24:00之间，高峰出现在22:00左右，且行驶速度较为缓慢，大约在50 km/h左右.

3) 从年超重率来看，位于重工业区的桥梁不但交通流量大，而且超重车通行较多.其中最大重量高达1 000 kN左右，超重频率最高的5轴车主要集中在300～400 kN之间.

4) 与现行规范对比结果表明，无论是美国还是中国，由超重车造成的荷载效应都远大于规范设计值，且跨长越长，该趋势越明显.

[1]孙莉,刘钊.2000—2008年美国桥梁倒塌案例分析与启示[J].世界桥梁,2009(3):46-49.

[2]韩万水,闫君媛,武隽,等.基于长期监测的特重车交通荷载特性及动态过桥分析[J].中国公路学报,2014,27(2):54-61.

[3]孙晓燕,黄承逵,赵国藩,等.超载对桥梁构件受弯性能影响的试验研究[J].土木工程学报,2005,38(6):35-40.

[4]FU G, YOU J. Extrapolation for future maximum load statistics[J]. ASCE Journal of Bridge Engineering,2011,4(16):527-535.

[5]刘浪.基于WIM的公路桥梁车辆荷载分析[D].上海：同济大学，2014.

[6]ROGER D. Overload truck wheel load distribution on bridge decks[R]. Michigan Department of Transportation,2009.

[7]FU G K, LIU L. Multiple presence factor for truck load on highway bridges[J]. Journal of Bridge Engineering,2013,18(3)：240-249.

[8]AASHTO. LRFD Bridge design specifications[S]. Washington DC: American Association of State Highway and Transportation Officials,2010.

[9]中交公路规划设计院.公路桥涵设计通用规范:JTGD60-2004[S].北京：人民交通出版社,2004.

A WIM-based Analysis of Characteristics of Overload Trucks and Their Load Effects

LIU Lang1,2,3)REN Qingyang2)TANG Guangwu3)

(StateKeyLaboratoryBreedingBaseofMountainBridgeandTunnelEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)1)(SchoolofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)2)(StateKeyLaboratoryofBridgeEngineeringStructuralDynamic,Chongqing400074,China)3)

In order to analyze the characteristics of overload trucks as well as their load effects induced by the entire process of running on bridges, Weight-in-Motion data are collected from two bridges located in industrial areas of California and one bridge in Xinjiang, China. The American Federal Bridge Formula is selected as a reference to filter the WIM data and then the types and distribution of overload trucks are analyzed. Furthermore, based on the theory of random process, a new computation model is proposed, considering the multiple load effects caused by overload trucks running on different lanes. Compared with highway Class I design load specified in the bridge code, the multiple load effects induced by overload trucks are much larger, which becomes more significant when the span length increases.

highway bridges; characteristics of overload trucks; load effect computation; WIM

2017-06-19

*中国博士后科学基金 (2015M582751XB)、重庆市博士后项目(Xm2016013)、山区桥梁与隧道工程重点实验室培育基地开放基金(CQSLBF-Y16-2)、桥梁工程结构动力学国家重点实验室开放基金(201505)资助

U442.5

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.006

刘浪(1985—)：女，博士，讲师，主要研究领域为桥梁可靠度、车辆荷载、桥梁抗震