例谈提升初三数学复习教学效果的有效策略

崔晓彬��

摘要：初三数学的复习知识点多，任务重，时间紧，老师备课上准备了以知识点和章节为主线的一轮复习，以数学思想数学方法和不同题型为专题的二轮复习，课堂上讲了很多的题目，许多学生也做了许多题目，但面对难度不大稍有变化的新题目就束手无措，对于一些情景包装稍做改变的题目不能慧眼识真，针对这些情况笔者在教学中进行了一些粗线的探索和尝试，旨在努力提升课堂复习效果。

关键词：初三数学；复习教学；有效策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）16-037-1

一、挖掘同源问题，去表存真

有些数学问题的叙述方式不同，但问题的本质属性不变，可以把它们称为“同源问题”。叙述方式主要是指对问题的条件及所需要求解或求证问题的表述方法，我们可以在不改变问题本质属性的情况下，改变问题的叙述方式，适度的在课堂上引导学生关注题目叙述方式，有利于学生提高对数学问题的识别能力和理解能力，促进深化对问题的条件和待求量的认识，渗透类比学习的意识。

案例：若方程x2+x+m=0没有实数根，求m的值。

这是一道很典型的基本题目，用根判别式Δ=b2-4ac<0，代入对应系数转化成含m的一元一次不等式解决。课堂上可以把问题的叙述方式改为以下：

当m为何值时，二次函数y=x2+x+m的图像与x轴没有交点？

当m为何值时，二次函数y=x2+x+m的图像位于x轴的上方？

当m为何值时，二次函數y=x2+x+m的值恒为正？

当m为何值时，不等式x2+x+m>0解集为全体实数？

当m为何值时，不等式x2+x+m≤0无解？

当m为何值时，二次三项式x2+x+m的值恒为正？

虽然从表面看，以上题目的表述方式不一样，涉及到方程、不等式、二次函数、代数式求解等问题，但是问题的实质却是一样，属于同源问题，在综合复习中，教学中有意识多整合这样的同源问题，集中密集呈现给学生，在一一求解后，引导学生归纳，往往学生会有一种豁然开朗柳暗花明的感觉，在相关数学问题的认识上会上升一个更高的层次，有利于引导学生构建相关知识之间的联系，更加清晰通透的理解数学核心问题，认识数学的基本思想和基本方法。

二、不被情景迷惑，慧眼存真

很多熟悉的题目情景，在经过一些改编，情景相同或相似，但是问题的实质已经改变或部分改变了，解决的方法模型也要随之改变。在改变中突破，加深认识，融会贯通，达到举一反三。

案例：（I）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m。设AD的长为xm，DC的长为ym。

（1）求y与x之间的函数关系式，求自变量的范围。

（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

（II）如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，矩形花圃的宽与面积之间有何关系？当矩形花圃的宽为多少时，矩形面积最大？

两个题目咋一看情景相似度很高，都是设变量，由面积的相等关系建立函数关系。由于题目的一些条件的改变，（I）题是建立反比例函数模型，依据反比例函数的性质求出自变量的范围，（2）中是不等式模型利用枚举法解决。（II）题是根据条件建立的是二次函数模型，而后利用二次函数性质求最值。在比对教学中，让学生找出共性处和差异处，在对比和类比中学习，收到较好的效果。

三、关注差异，分层设置例题

课堂教学中要突出学生的主体地位，其中一个重要的方面是要在例题选取设置中考虑到不同层次的学生，尊重学生在数学学习上的差异，进行分层设置例题，让每一位学生都能有自己的发展。

案例：原题：在平面直角坐标系中，点A（-2m-2，6m-8）在第四象限，求m的取值范围。

（A级）解不等式组-2m-2>06m-8<0。

（B级）在平面直角坐标系中，点A（-2m-2，6m-8）在第四象限，求m的取值范围。

（C级）已知，关于x、y的一元二次方程组x+2y=2m-5x-2y=3-4m，在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第四象限，求m的取值范围。

A级例题是原题的“简化版”，剔除了原题中的问题情景，直接将不等式组呈现，供班级中的基础薄弱生解答，回顾不等式组的解法和数形结合思想；B级例题是原题的“原装版”，适用于中等生。通过解答，培养他们建构不等式组模型的能力，回顾不等式组的解法和转化和数形结合思想；C级例题是原题的“加强版”，将原有的问题情景进一步加强，供少数学有余力的优等生解答，教学中侧重渗透模型、整体思想、数形结合思想、转化思想和解题通法的归纳。分层设置例题，前提是对学情准确掌控，例题难度有差异，笔者通常要求学生认真阅读各级例题，发现并解决自己能解决的例题，在多出来的时间里再去化解高一级的例题，这样既保证了每一位学生在自己能达到的高度上学有所收获，还将例题分级带来的负面影响转化为正面引导，扩大了学生在单位时间内的探究效益。

作为一名一线数学教师，我们在教学上应努力做到要格局大，视野宽，站点高，以学生终生发展为着眼点，以数学核心思想和能力的培养发展为目标。当然，想达到这样的格局，那就要认真专研教材，不断地学习，在实践中摸索，培养自身过硬的专业素质，有意识地以一种宏观的视角梳理出前后知识的联系，把每个微观的知识都能放到整个知识体系中，如此培养出来的学生才能学得通透明白，有后续发展的张力。endprint