初中生解数学应用题的困难分析及教学探讨

高春雷

摘要：初中生在面对数学应用题时会因思维和方法的不同有着不同的表现，受生活经验、阅读能力和建模能力等因素影响，多数学生存在一定的困难。从其困难表现出发，探讨提升学生解应用题能力的方法。

关键词：初中数学 应用题 教学探讨

一、不同学生在解数学应用题的不同表现

通过调查班级不同学生解析数学应用题的方法和思维策略，总结出数学成绩各层次学生的表现规律。其中，优等生面对数学应用题，会分析实际题目中的数学关系和等量关系，分析数据间的联系然后列出合理的方程式并求解。同样的题目数学水平中等的学生也是采用读题，分析已知的条件，从中寻找相等关系，分步列式并计算的解题思路，但是这类学生的分析过程与优等生不同，没有找出最快捷的等量关系，而是逐个对照，尝试解题，虽然最终列出了正确的数学算式，得出了正确的答案，但是整个列式计算的过程比较机械化，缺乏灵活性，对问题的整体把握欠缺。数学水平较差的学生在解答同样题目时反复的读题，复述题目的已知条件，试探性的将数据拼凑组合等式，这种机遇式的解题往往得出错误的答案。

二、初中生解数学应用题困难表现

面对与生活情境相结合并且文字繁多的应用题，经常让初中生难以理解。现在的数学应用题与各个学科的知识都可以紧密联系起来，一个个背景鲜活的实例对初中生来说未必经历过，解题时阅读起来都比较费力，更谈不上深刻理解，冗繁复杂的文字理解过程都足以让初中生视觉疲劳，头脑混乱，对于复杂并隐藏着的数量关系，让初中生觉得无从下手，找不到解题入口。应用题的解答对初中生来说确实难度较大，因为应用题对学生知识和素质进行全面的考察，既涵盖了数学知识领域，有涵盖阅读基础和方法，包括关键字的理解，既能检验学生的数学能力，又能看出学生的整体学习水平，也能展现教师教学水平的高低。导致初中生解答应用题困难的原因具体有以下几个方面。

1.解题信心不足。数学应用题是与实际相结合的数学计算题目，相比纯粹的数学计算要求更高，贴近生活的情境设置使应用题一般文字较多，数据较多，数量关系也相对复杂，隐含的数量关系比较分散和隐蔽。许多初中生面对大片的文字描述和非形式化的材料，感觉头脑茫然无从入手。对数学应用题产生恐惧心理，无法正确分析应用题中提供的信息，过多的干扰语句让学生分不清次序，题目读不懂直接影响分析判断，不能从复杂的关系中提炼出有效数据，导致学生不能将实际问题正确转化为数学问题。

2.生活经验不足。由于各学校的办学条件和教学环境不同，加上家庭条件的差异导致学生所能接触的户外实践活动和社会实际有限，对生产、生活、科技和商贸活动的相关知识了解较少，缺少体验和知识经验，对实际鲜活的数学应用问题难以理解，对其中的数量关系分析模糊。现在的数学应用题大都与社会综合知识联系紧密，背景较新，文字冗繁，学生课外知识储备不足，社会常识了解较少，生活经验的缺乏都成为制约初中生处理数学应用题的障碍。

3.阅读能力不足。应用题的特征就是文字描述较多，引入的生活常识多，有时还会用到很多科学术语，对学生阅读理解的水平要求高。有很多初中生对复杂的数学应用题题意理解不透，不明白题目意思或者对专业词语理解有误，导致解题障碍。有些专业性较强的比如与股票收盘、收益、投资等相关的题目对初中生来说，难度比较大。还有的实际情境题目不仅要用到数学知识，还牵扯到非数学知识，以初中生的知识储备很难顺利解答。

4.建模能力差。与实际相结合的数学应用题多以文字语言、数据表格或者图表的样式提供给学生，有时变量较多，学生需要具备较强的建模能力，将问题数据化，用数学语言来整理题目，分析数字关系。大多数初中生的数学化能力较低，很难通过阅读将题目中的数学知识全面透彻的分析，找到准确的突破口，建立正确的数学模型。

5.思维定势和计算能力不足。思维定式是指用固定的模式思考问题、分析问题。与教师教学方式有关，在数学教学的过程中，往往按照题目的类型来教导学生，套用公式，模式化的计算方法，导致学生形成稳固的思考习惯，在解答数学问题时变得程序化、规律化，缺乏个性思维策略。依据解题经验和思维定式、思维惯性来思考数学问题，虽然能顺利求得同类型简单数学问题的答案，但是缺乏思维变通，当题目条件发生变化时，不能及时敏感的发现问题，单一深化的习惯思维往往会把解题思路引向错误的方向。

学生在分析计算方面缺乏技巧，能力不足，面对应用题不能灵活变通，尝试多种途径，寻求数量关系，使得应用题的解答变得困难。

三、初中教学应用题教学探讨

1.加强元认知训练。加强元认知训练主要是训练解题过程中的控制、监察、预见、调节以及评价。控制是合理的安排和计划从入手到构思再到组织、猜想各环节，做出知觉反应，结合所学知识对思维方向、解题步骤和策略进行安排。监察是在解题中以批判的态度来审视每一个过程，对运算过程、推理、猜想以及结论进行检查。预见是对自己所处的数学问题进行判断，对问题的性质和发展进行预测，对可能出现的方法和答案进行猜想，抓住问题的关键。调节是在对问题的监察之后，以预判的眼光来对解题过程进行调整，对假设、条件和相关结论进行重新审视。评价使在解题后对题目的本质进行分析，从发展和理解层面来对解题收获进行总结，通过反思来寻找错误的原因，以此寻求更优化、更高效的解题方法。

2.加强阅读能力訓练。初中生对于应用题的解答多数为模仿做题，没有良好的阅读习惯，从此点出发就要从初一开始加强阅读训练，制定阅读内容并在课堂进行考核，考核的重点在于注释以及阅读信息的提炼，勤读多练来加强信息提取的能力。数学语言通常简洁，但也存在一定的抽象性，图表和符号的存在加大了语意传递的困难性，科学指导学生阅读题目能发挥事半功倍的效果。题目解读过程中把握关键词、句，了解题目传达的事情、条件以及需要得到的结果，再对要点进行复述，深刻体会题意。强化阅读能力的培养可从多个方面入手：首先是说题，学生能在阅读题目之后说出已知的条件和信息，阐述大致的解题思路。其次是在课堂教学中加强讨论环节，教师提出问题或指定议题，通过小组形式来进行探讨和意见表达，通过数学语言来进行数据统计、资料收集以及提问和论证等，培养学生的独立思维，以实现深层次的掌握和理解，同时也能激发学生的学习热情。

3.加强建模能力训练。加强建模能力训练是为了能整理信息后准确建模，结合实际的基础上全面运筹。应用题有着较多的文字且包含大量的信息，学生需要有良好的筛选能力来对信息进行转换、提取，用数量关系和数学符合来替代实际问题，从而实现实际问题到数学模型的转换。在指导学生对应用题进行整理归纳过程中，可指导一般的建模思维，以此获得高效的建模过程。

4.加强运算能力训练。首先，要从心理因素出发，培养学生的比较意识，突破固定思维，以免出现惰性而影响到运算的速度和结果。其次，强化运算能力的各个过程。运算能力的第一阶段是从基础知识到运算技能的过渡，需要侧重知识的理解和运算方法的练习，不能急于求成；第二阶段是运算技能提升的过程，这就需要在已经形成的运算技能上进一步简化，侧重公式和法则的灵活应用；第三阶段是在应用中来提升运算能力，这一阶段要注重习惯和意识的培养，使学生形成良好的运算习惯，保证解题过程的简单、快捷。

参考文献：

[1]任娜.初中数学翻转课堂教学设计与应用研究[D].西北师范大学，2015.

[2]陆莲.初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究[D].华东师范大学，2008.endprint