追求以“核心问题”为导向的数学灵动课堂

王佳栋

摘 要：问题是课堂知识教学的载体，也是引领课堂学习氛围的关键。正所谓，善教者，必善问。课题的提问应建立在充分分析学情的基础上，因材施问。“核心问题”的提出与应用，就需要从小学数学教材的解读、知识的挖掘、经验的反思、学情的捕捉中来提炼有效问题，给学生营造思考的空间，抓住学生的学习自主性，揭示事物的本质，激发学生的思维，推进课堂教学质量的提升。

关键词：苏教版；小学数学；核心问题；课堂构建

在课堂教学中，问题设置的科学性、趣味性、生活性，关系到课堂组织与教学设计的有效性。在小学数学课堂教学中，问题设置随意性大，缺乏明确的指向性，甚至一些琐碎的问题反而抑制了学生思维的发散，加剧了数学认知困惑。“核心问题”的提出，旨在从揭示事物本质特征、激发学生思维上来重构探究知识情境，加强问题设置的针对性、典型性，培养学生发现、分析、解决数学问题的能力。如何选择和构建“核心问题”呢？不妨从以下几个环节入手。

一、选择在新旧知识“关联处”构建

知识点是课堂教学设计的重点，也是统领课堂教学的主线，对于不同章节内容的知識点，往往在新旧知识点关联处需要合理构建问题情境，把握知识点之间的联络与渗透。因此，教师需要在分析教材的基础上，全面梳理前后知识点的关系，联系学生的认知经验和实际，培养和拓展学生的数学思维。

如在学习“圆的面积”时，一般情况下教师通过将圆裁剪成近似长方形，让学生从观看中来推导圆面积公式。但在这里，很多教师忽视了圆与长方形之间的转换问题。将一个圆变成近似长方形，如何进行转变？有教师提出让学生动手将圆平均分成8份，然后拼接成近似长方形；也有教师将圆平分为16份，然后拼接成近似长方形……试问，如果将圆平分为更多的份数，其拼接的图形又是什么呢？显然是难以揭示两者之间的关系的。通过学生动手操作，主动发现圆面积与长方形面积具有近似性，即圆面积≈长方形面积=长×宽=半周长×半径= ×r=πr2，学生可以从中来了解两者的关系。

二、选择在课堂教学“迁移处”构建

苏教版小学数学教材在例题设置上明显减少，而习题的数量和灵活性更为突出，特别是在启发学生举一反三的学习思维上，更具有多变、迁移性特点，也有利于增强学生从练习中来培养创新能力。以苏教版六年级上册第一单元学习“方程”为例，仅有两个例题，一个是关于大雁塔、小雁塔高度的；一个是关于北京颐和园陆地、水面面积的。尽管例题较少，但知识点覆盖面却很广。关于“方程”的学习，例题1考查的是ax-b=c这样的方程，但在练习环节却出现了ax+b=c等方程形式，由此延伸的习题方程式的变化，虽然加强了学习难度，但对于“方程”等式性质来说并未改变，体现出教学知识点的迁移灵活性。同样，对于方程题的解题思路，可以将“一个数比另一个数的2倍少22”等价于方程式中各变量的关系，以具体的问题情境创设来寻找变量之间的关系，从而为解题找到突破点。同时，在“核心问题”的设置中，关键点是对本例题的灵活迁移，借助于习题来加深学生对方程题的解决能力。比如从上例中，抓住该题的方法结构，改变单纯的思维定式，注重对问题题意的细读，挖掘其中的等量关系，再列出方程式，最后求解。

三、选择在学生认知“重难点”构建

“关键问题”的挖掘与应用是小学数学课堂问题构建的重点，也是提升教学实效性的关键环节。通过对教材内容的梳理与挖掘，从教学重难点上来设计“核心问题”，更能够获得事半功倍的教学效果。

小学生对数学概念中的抽象性往往缺乏认知，特别是对于一些数学运算，如四则混合运算中有小括号、无小括号的运算顺序问题往往搞不清楚，导致计算错误。因此，可以将之作为核心问题，让学生在具体实例观察与运算过程中建立认知思维，明白为什么要先算乘除，再算加减。

对于事物的认识要抓住关键点。在小学数学课堂确定“核心问题”的过程中，只有结合教材内容、教学重点来展示“核心问题”，才能更好地贯穿课堂教学主线，实现高效教学。以苏教版六年级上册“比的意义”为例，该节课在创设问题情境时，以发生在奶茶店的故事为背景，教学生如何配制奶茶。利用纯牛奶与红茶进行配比就可以制作很香的奶茶，同时，还可以结合客户的口味，加入糖、咖啡等，以制作特色口味的奶茶。但教师在设置“核心问题”时，可以从“1升牛奶需要加配3升红茶；2升牛奶需要加配6升红茶；3升牛奶需要加配9升红茶”这个角度提问：该奶茶是如何配制的？通过学生的分析和思考，教师顺势引出一个关系，即牛奶的含量与红茶的比例为1：3，也就是说，红茶的含量是牛奶的3倍。在设计该“核心问题”时，教师需要对前提条件进行说明，即需要准备多少牛奶、多少红茶来配制奶茶。如果用2升牛奶和6升红茶来配制，4升牛奶和12升红茶来配制，是不是也可以表示为1∶3？由此，让学生从1∶3的关系分析入手，自主思考1∶3的意义与本质。借助于问题情境的搭建，可以激发学生的创新思维和知识体验，集中学生的注意力，突出对教学知识点及概念的理解。

四、选择在问题的“整合中”构建

对于课堂教学中的数学问题，特别是一些琐碎的小问题，教师要研究如何从高度概括中来提炼“核心问题”。以数学广角中的“烙饼问题”入手：每次烙饼，两面都要烙，每面烙3分钟，烙一张饼最快要几分钟？同样，烙2张饼最快要几分钟？烙3张饼最快要几分钟？以此类推，8张、9张、10张……从该题的分析来看，显然很多学生缺乏对题意的理解能力。当饼数超过3时，就会分成偶数与奇数两种情况来对待。当为偶数时，可以分成2的倍数来计算时间；当为奇数时，可以分成2的倍数再加1来计算时间。当然，对于烙饼的面数问题，有教师从总面数来计算，再除以2乘以3，即得到最短时间。但是，在整合这些问题时，如果将烙3张饼作为讲解重点，则可以对其他问题进行快速解决，否则，课堂主线被多种问题所缠绕，学生的学习难度加重，反而不利于解决问题。

又如在苏教版四年级“除数是两位数的除法”一节中，对于初商正好、初商偏大、初商偏小等情况，教师如何更好地引领学生去理解和掌握。针对试商中出现的三种情况，若正好，则很好理解；若偏大、偏小，则需要调整商值。为此，我们将上述三种情形进行了整合，首先让学生从旧知识的复习中来回顾两位数除法。以238÷34为例，帮助学生对已有知识进行巩固；接着，再让学生探究272÷34以及252÷36两个题。在解题过程中，学生已经对两位数除法积累了一些经验，并在调商时发现了计算中的问题。由此，教师针对商偏大、偏小问题，与第一题进行对比分析，帮助学生从知识的比较中来辨析，实现知识的迁移，掌握试商方法。当然，在完成试商问题讲解后，要通过专项训练来加深学生的理解。比如从156÷32，315÷39，85÷38等试商除法运算中来判断初商的合适性，再进行调商。在这个过程中，学生渐渐将思维点集中于调商环节，并从偏大、偏小问题的讨论中得出“被除数不够减”“余数未小于除数”时，才需要调商。同时，再根据学生的多次练习，从中发现和总结试商规律：在被除数不变的情况下，试商时把除数看小了，得到的初商就有可能偏大；试商时把除数看大了，初商就有可能偏小。由此，学生从本节的学习中，将前后知识的关联性、后续知识的递增以及知识点之间的“核心问题”进行了全面呈现，学生快速把握知识脉络，提高了解决问题的能力。

通过明确“核心问题”，在深化小学数学课堂教学模式上，教师借助于“核心问题”的教学情境来优化例题、习题之间的共性和特点，并从“核心问题”的提炼中来创设灵活的课堂组织方式，帮助学生明白哪些是教学重点，如何贴近学生学情来有效组织课堂活动，激发学生的学习参与性和兴趣。另外，在导入“核心问题”时，教师要挖掘教材自身的“留白处”，探究和填补教材推导过程中未出现的“空白”，将之纳入设置“核心问题”悬念的空间，以开放性解题思路、变式练习题解法等来启发学生的发散思维。比如三年级“加减法速算”中的“多加了要减去，多减了要加上”，虽然教材并未说明，但教师要积极给予拓展延伸。总之，对于小学数学课堂“核心问题”的构建与设计，要注重“问题、探究、表述”等环节的衔接，要鼓励学生从多元化数学思维中来把握知识点之间的联系，让学生逐渐构建富有张力、弹性的数学知识结构。唯有此，才能让小学数学课堂更加灵动，才能让学生从中获得数学素养，才能提升数学教学质量。