基于STK的新一代北斗导航卫星可见性仿真分析

张 柯，白 燕

（1.中国科学院大学 北京 100039；2.中国科学院国家授时中心 陕西 西安 710600；3.中科院精密导航定位与定时技术重点实验室 陕西 西安 710600）

基于STK的新一代北斗导航卫星可见性仿真分析

张 柯1，2，3，白 燕1，2，3

（1.中国科学院大学 北京 100039；2.中国科学院国家授时中心 陕西 西安 710600；3.中科院精密导航定位与定时技术重点实验室 陕西 西安 710600）

卫星可见性分析是观测卫星的首要条件。针对卫星在轨试验任务，基于STK数据仿真、分析功能，对新一代北斗导航卫星和有关地面站，构建仿真场景，对星地、星星之间的可见时间、波束角，以及距离等性能指标进行分析和仿真，得出了高精度的可见弧段与波束角，为卫星观测及有关试验工程提供实际参考和应用价值。

STK软件；新一代北斗导航卫星；时间；轨道；可见性分析

新一代的北斗导航卫星从2015年3月30发射的第一颗IGSO开始，到目前已发射四颗，其余三颗中，一颗IGSO，两颗MEO。卫星入轨后，一般要对卫星进行在轨测试和在轨试验等任务，这就要求首先对在轨卫星的可视弧段等特性进行计算分析，便于更好地规划和分配试验时间，提高工作效率。

卫星工具软件 STK（Satellite Tool Kit，STK）[1]是在航天领域中较为先进的系统分析仿真软件，由美国AGI公司研制，用于分析复杂的陆地、海洋、航空及航天任务。它可以呈现逼真的二维、三维可视化动态场景以及精准的图表、报告等多种分析结果。在航天飞行任务的系统分析，设计制造，测试发射以及在轨运行等各个环节中都存在着广泛的应用，对于军事遥感卫星的战场监测、覆盖分析、打击效果评估等方面也有极大的应用潜力。

STK基本模块的核心功能是生成位置和姿态数据、可见性及覆盖分析。对于可见性分析，STK可以计算任意对象间的访问时间并在二维地图窗口动画显示，计算结果可呈现为图表及文字报告。同时，STK也可在对象间增加几何约束条件，如传感器的可视范围、地基或天基系统的最小仰角、方位角和可视距离等。

本文正是鉴于STK的强大分析能力，来实现对新一代北斗导航卫星的仿真分析。

1 时间系统

在使用STK软件进行仿真时，需要注意的是不同时间系统之间的转换问题。导航数据为了便于存储和处理，一般采用周和周内秒的表示方式，而进行卫星仿真时使用UTC时间更为方便，故需要在实际导航系统采用的时间体系和UTC时间体系之间进行转换。

1.1 世界协调时

世界协调时（UTC）[2]，UTC是一个复合的时间标度，它由来自原子钟提供的原子时（TAI）和与地球自转相联系的世界时（UT1）组成。TAI是基于原子秒的均匀时间标度，它的秒长是相当稳定的，它也在国际单位系中被定义为基本的时间单位。而UT1，它是以地球自转为基础得到的，与自转角速度，旋转矢量等相关。由于地球旋转的变化，UT1不是均匀的时间标度，针对UT1详细定义计算方式，可查阅参考文献[3]。UTC是通过TAI与UT1相互协调得到的，在任意时刻t，它们之间的关系可表述为下列方程：

国际地球自转服务组织（IERS）负责确定并定期出版UT1。IERS根据UTC与UT1之间的偏差来确定闰秒，以使UTC和 UT1之间的差值不超过 0.9s。

1.2 北斗时

北斗时（BDT），BDT是从UTC 2006年1月1日0点0分0秒开始计时的。BDT的秒长度与UTC秒长一样，同样采用原子时标。但BDT是连续的，不调整闰秒。自BDT起始时刻至今，UTC已经调整闰秒3次（3次闰秒均为加1秒），故BDT比UTC快3秒。在BD数据中，BD时通常被表示为BD周和周内秒。

1.3 北斗时与UTC的转换

作者从事北斗领域的相关研究，这里介绍BDT（BD周和周内秒）和UTC之间的转换算法。GPST是从UTC 1980年1月6日0时0分0秒开始计时的，自GPST起始时刻至今，UTC已经调整闰秒17次（17次闰秒均为加1秒），故GPST比UTC快17秒。若要计算GPST和UTC的转换，由于BD周和GPS周相差1 356周，BD秒和GPS秒相差14秒，则对算法稍作修改即可。作者基于MATLAB自编函数BD2UTC.m实现北斗时到UTC的转换。

基于GUI实现BDTime2UTC.m，在命令行窗口输入BDTime2UTC，输入要转换的时间，运行结果如图1所示。

图1 BDTime2UTC.m运行结果图

这样便为后面的卫星轨道仿真做了基础。

2 卫星可见性分析

地面站观测卫星，存在是否可视的问题。可见性分析则是观测卫星的必要条件。

导航卫星的工作区域指的是能为地面站或者其他用户提供服务的区域，当然也应该包括为其他卫星提供服务的区域。本文中，卫星IGSOa的工作区域就是指顶角为2θ=90°的圆锥体所笼罩的空域，卫星MEOa、MEOb和 IGSOb的工作区域就是指顶角为2θ=120°的圆锥体所笼罩的空域，如图3所示。对于导航卫星而言，天线有较大的离轴角不止可以满足地面用户和近地用户，还可以为其他卫星提供服务，有助于实现导航卫星星间链路的实现，从而为自主定轨、自主导航提供了条件。如果卫星仅服务于地面站和地面用户，则地心角β可以衡量该卫星的工作区域的大小，此时卫星天线的可视范围也可以相应做小。

图2 卫星工作区域示意图

地面站能观测到卫星的空域称为卫星可视区域，当卫星高度为H时，地面站U的可视区域如图3所示，为以地面站所在点的切线为界的弧段。其中，AB为点U在圆上的切线，OT为AB的法线。

图3 地面站的可视弧段

然而，在实际对卫星观测时，可视区域往往比理想的要小一些，这主要基于两方面的考虑。

其一，当地面站以较低仰角对卫星进行观测时，由参考文献[5]可知，由于仰角越小，电磁波穿过电离层，对流层的路径则会越长，电磁波的衰减则会越严重，因而地面站接收到的有用信号会减弱，而接收到的大气干扰则会增强。并且仰角越低，卫星的下行波束越转向地面，因而地面站接收到的大地噪声和大地反射噪声也都会增强，使地面站接收信号的载噪比变坏，通常会设置仰角不低于5°～10°来保障定位精度。如图4所示，为某次试验某地面站对某卫星的通信支路接收信号载噪比（C/N0）随天线仰角变化关系图。可以看出，当仰角较低时，C/N0有明显的降低。

图4 某站对某星信号载噪比随天线俯仰变化

其二，由于地面站天线本身的限制，不能够达到较低的仰角，比如本文中，Facility A的相控阵天线的离轴角为60°，故仰角最低只能达到30°，而对于另外两个地面站Facility B和Facility C的反射面天线，由于物理机械方面的限制，仰角最低也只能达到10°，这样也同时能够满足较高的载噪比。如图5、图6为限制仰角之后的卫星可视区域3D与2D示意图。

图5 限制仰角的地面站可视弧段（三维视角）

图6 限制仰角的地面站可视弧段（平面视角）

对于地面站U，α即为天线限制的仰角。∠CUD为地面站的可见范围，线指向，为卫星的位置矢量。则地面站的可见区域为[6]：

即卫星的位置矢量与地面站法向量的夹角小于天线限制仰角的余角。

3 仿真环境建立

美国 AGI（Analytical Graphics Inc）公司开发的STK[7]软件在轨道建模方面取得了相当显著的成效。对于可见性分析，STK可以计算任意对象间的可视时间，并且可以提供二维、三维可视化动态场景和精确的图表、报告等分析结果。

创建场景New Scenario，通过创建对象向导，添加卫星对象Satellite；添加Facility对象；并通过创建对象向导分别对Satellite对象和Facility对象添加子对象Sensor；设置各个对象的参数，具体参数设置如表1所示，参数选用的Coord Type均为笛卡尔坐标系，其中卫星轨道参数选用的Coord System为Fixed（地固坐标系）。（注：表中参数仅为举例说明，不代表实际参数）。

需要说明的是星历中给出的参考历元是北斗周和周内秒。使用1.3节介绍的自编函数BDTime2UTC.m实现北斗时到UTC的转换。输入：513，368640，3，输出：UTC 2015年11月05日，06:23:57。其中第三个参数输入3是由于从北斗时的起始时刻至今UTC已经闰3秒。通过正确地设置各对象属性参数，并设定场景的仿真时间为Start:5 Nov 2015 00:00:00.000 UTCG Stop:9 Nov 2015 00:00:00.000 UTCG.这样便建立起了四星三站的仿真环境。通过控制各个Satellite和Facility上的Sensor的角度，来仿真天线的可视角度。如图7所示，为建立的四星三站仿真图。

图7 四星三站平面图

表1 卫星MEOa、地面站A参数

4 仿真分析结果

地面站对卫星的可见性分析，MEO卫星的运动轨迹相对于地面是运动的，每日的可见时间并不固定。理想情况下IGSO卫星的运动轨迹相对于地面应该是静止的，但地球自转一周实际时间并不是严格的24小时，因此卫星轨道周期也就不是24小时，使得地面站对IGSO卫星可见时间段每天也会有几分钟的偏移。综上，地面站能观测到卫星的可见时间通常都是有很大的变化性而且是非连续的。为了能够及时地捕获跟踪卫星信号，则需要预知观测卫星相对地面站的可视弧段的始末时间点，以及地面站可以观测到卫星时地面站天线的方位角与俯仰角。

利用STK提供的Access工具，可实现对该需求的分析。在本文的仿真环境中，得到地面站A对卫星某MEO卫星a在仿真时间段内的可视时间图如图8所示。

图8 地面站A对卫星MEOa的可见时间

也可以得到地面站对卫星或者卫星对地面站的方位角与俯仰角图，如图9所示给出了某地面站A对某MEO卫星a在仿真时间段内的方位角，俯仰角以及地面站与卫星的距离。反射面天线的方位角在360度旋转时存在天线限位的问题，从下图可以根据限位时的方位角直接得出限位发生的时间，在工程应用中有较大的价值。

图9 地面站A对卫星MEOa的可视角度

同时，也可以得到可视时间、方位角、俯仰角、距离等参数的文本数据，如表2所示为某地面站A对 某MEO卫星a在仿真时间段的可视时间。

表2 地面站A对卫星MEOa的可见时间

方位角和俯仰角的数据仿真，可自行设置仿真步长，限于篇幅，本文选取仿真时段中的某一连续的可是弧段，并设置步长为30min，而实际应用中一般需要更小的步长，比如1min，甚至到秒级的步长。如表3是某地面站A对某MEO卫星a在可视范围内的方位、俯仰以及距离随时间的变化（截取部分示意）。获取某地对星的方位角与俯仰角对于移动站的选址也有关键的作用，根据角度确定遮挡干扰小的地点也是试验必备的先期条件。

另外，也可以获取到某一个星对地面站以及其他星的可视弧段与角度，这对星间观测时间分配也有一定的参考价值，从而保障星间在轨试验任务。

表3 地面站A对卫星MEOa的可视角度

5 结束语

文中通过建立4星三站的仿真模型，基于STK分析了地面站与卫星、卫星与卫星之间的可见性。得出了可见弧段对应的时间，以及可见弧段内本地天线对目标天线的方位角与俯仰角的变化。该仿真设计对卫星测试试验有一定的参考价值。另外，星历参考历元的北斗时与UTC转换的基于MATLAB/GUI的自编函数也有一般性的参考与实用价值。

本文的仿真设计分析结果已在新一代北斗导航卫星的在轨测试试验以及先期试验准备中得以应用并得到充分的验证，为试验的顺利实施和开展提供了必要的先期参考数据。另外，本文对相关工程技术人员也有较大的参考价值。

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Simulation and analysis of visibility to the New-Generation Beidou Navigation Satellite based on STK

ZHANG Ke1，2，3， BAI Yan1，2，3
（1.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100039， China；2.National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences， Xi'an 710600，China；3.Key Laboratory for Precise Navigation and Timing Technology， National Time Service Center，Chinese Academy of Sciences， Xi'an 710600， China）

Analysis of Visibility to satellites is a prerequisite of satellites observation.For satellite inorbit test mission， based on the capabilities of data simulation and analysis of STK，the simulation scenario was built for the New-Generation Beidou Navigation Satellite and associated ground stations，in which the visible time， beam angles， distance， and other performance indicators of satellite-ground and inter-satellite are analyzed and simulated.The visible time and beam angle are obtained with high accuracy.It's significant to provide satellites observation and related test projects with practical reference and application value.

STK； New-Generation Beidou Navigation Satellite； time； orbit； access analysis

TN96

：A

：1674－6236（2017）15-0153-05

2016-10-18稿件编号：201610089

国家自然科学基金资助项目（11203027）

张 柯（1992—），男，陕西渭南人，硕士研究生。研究方向：卫星导航星间链路技术、接收机技术。