基于遗传算法的直流真空断路器换流参数多目标优化

郁清云，虞刘悦，王 靠

（1.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100；2.河海大学 企业管理学院，江苏 常州 213022）

基于遗传算法的直流真空断路器换流参数多目标优化

郁清云1，虞刘悦2，王 靠1

（1.河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100；2.河海大学 企业管理学院，江苏 常州 213022）

基于基尔霍夫定律，采用遗传算法对不同优化目标下换流参数进行计算。通过MATLAB软件，对不同优化目标及其参数进行仿真分析。研究结果表明：若将"开断性能最佳"作为优化目标，换流回路电感L以及充电电容C最大，鞘层发展时间为95 μs，成本消耗为93 312 FV2；若将"换流回路成本最低"为优化目标时，鞘层发展时间为98 μs，成本消耗为55 858 FV2；若将"鞘层间隙发展时间最短"作为优化目标，鞘层发展时间为92 μs，成本消耗为116 250 FV2。

新能源并网；遗传算法；真空断路器；换流回路；换流参数

新能源发电是增加能源供应渠道的重要契机。受新能源发电间歇性、波动性以及电压闪变的影响，实现其并网运行面临较多技术难题[1]。经过不断探索，多端口直流输电技术在提升新能源电能与现有输电线路兼容方面取得较多成就。其中，通过调节串接电流、电弧电压，直流断开技术能够较好地处理低压工况[2-3]。面临高压工况时，为有效地进行电流开断，可以结合使用交流断路器以及辅助回路[4-6]。经过大量理论推导和实践应用，该技术具有较高可行性。

交流断路器选择是应对高压新能源电流工况的关键。在并网工程实践中，真空断路器、SF6（六氟化硫气体）断路器的效果最受认可。实验表明，SF6断路器具有可靠电流开断效果；然而，六氟化硫在电解过程中所释放物体会对导电体、绝缘体造成腐蚀，影响输电安全[7]。相比较而言，真空断路器在触头损耗、运行安全、环境影响以及维修便利性等方面都有更好表现。因此，在新能源并网线路研究、安装和运行过程中，直流真空断路器能够发挥的作用值得更多关注。直流断路器可被分为有源型、无源型这两类。其中，有源型直流断路器技术更加成熟，其工作原理是[8-9]：内部换流电容能够事先充电，一旦电流开断，真空开关（或者触发间隙）会开设运行，换流回路会向主回路反向供电，导致主回路电流快速降低，过零后保持稳定。

依据基尔霍夫定律，拟对直流真空断路器（有源型）换流参数进行研究。围绕灭弧能力、换流回路成本以及间隙鞘层发展时间等3个优化目标，文中将通过龙格-库塔法方程、迭代遗传算法对各优化目标适应值进行计算，并运用MATLAB软件进行参数仿真分析。希望本文对提升直流真空断路器参数精确度，改善新能源并网综合性能有积极参考价值。

1 直流真空断路器概述

1.1 仿真线路

以15kV直流真空断路器为仿真对象，对其开断电流特征进行研究。如图1所示，为本仿真试验中断路器线路完整结构。其中，R0为线路电阻，L0为线路电感，E为电源，VCB为主回路真空断路器，VCB1为换流主回路真空断路器，C为换流电容，R为换流电阻。

图1 仿真线路完整结构图

在仿真分析过程中，系统电压高于断口电压，因而可忽略L；由于ZnO导通受阻，可将吸能支路忽略。如图2所示，可得简化线路结构。

图2 简化后仿真线路图

1.2 换流阶段求解

在换流阶段，电阻Ra与电源Ea存在如下关系[10]：

忽略回路电阻，则可得换流电感L与换流电容C之间的关系表达式为：

式中：f为反冲高频振荡电流频率，单位：Hz；Imax为反冲电流幅值，单位：A。

对式（1）进行求解，由四阶龙格-库塔法将其作如下一阶转化：

式中，uc（0）=Uc，z（0）=0。

式（4）为四阶龙格-库塔法方程[11]：

在求取换流电感等参数时，可利用式（4）作如下迭代：

2 直流真空断路器换流参数多目标优化

2.1 经典遗传算法

以自然生物进化为基础，遗传算法综合了遗传学、生物学以及数学知识[12]。如图3所示，经典遗传算法包括3个基本环节。

其一，对基因映射进行编码，以形成初始种群。其二，计算个体适应度，对其变异因子进行分析，以便形成新种群。其三，作选择-交叉-变异迭代，选择最优个体。至此，遗传搜索算法结束运行。

图3 经典遗传算法流程示意图

2.2 换流回路多目标优化设计及仿真分析

2.2.1 优化目标1——开断性能最佳

为确保顺利开断，须对主断路器灭弧能力进行计算。通常而言，可由零后恢复电压上升率与零前电流下降率相乘所得值的绝对值作为评价量化指标，并将换流回路电容C以及换流回路电感L作为评价变量。

裕度 K2=0.90，灭弧能力 op0=2.04×1015VA/s2，优化目标obj1应满足如下表达式[13]：

obj1=|di/dt×du_/dt|，obj1＜K2op0在计算过程中，可对各参数作如下简化：

在环流回路开断时，会形成反冲电流，其幅值Imax表达式为：

式中，K1为电流调整系数，取值范围为[1.3，2.0]；I0为反冲电流初始值，取值 10 kA。

迭代优化结果表明，换流电感L最优值为352μH，换流电容最优值288μF，最优适应值为VA/s2。

2.2.2 优化目标1线路仿真分析

以优化目标1下的参数为基础数据，对线路进行仿真。换流回路在5.89 ms时开始运行。如图4所示，换流回路投入后，主断路器电流保持零态稳定；主断路器电压持续下降，在7.34 ms时刻达最小值-3.21kV；零后暂态恢复，主断路器电压快速上升，上升率为du_/dt=16.94V/μs。在单机构连接状态下，换流主回路真空断路器VCB1不能发挥作用；自8.42 ms时刻开始，换流回路电流开始震荡衰减。

图4 优化目标1优化参数下线路仿真结果图

2.2.3 优化目标2——换流回路成本最低

在换流回路实际运行时，除考虑断开性能指标外，还需对断开成本进行评估。通常情况下，断路器成本与电容器组额定电压UCR呈正比例关系。换流电容C额定电压UCR计算公式为[14]：

式中，uCmax为换流电容最大电压值，单位：V；K3为裕度系数，取值1.20。

成本最小化目标obj2表达式为：

在换流电容额定电压UCR=18kV，换流电容系统电压为15kV条件下，运用遗传算法计算适应值。随着迭代次数增加，适应值快速下降；当迭代48次后，适应值达到最低值55 857 FV2，其后保持稳定。优化结果表明，换流回路电感最优值为L=210 μH，换流回路电容最优值为C=171 μH。

2.2.4 优化目标2线路仿真分析

围绕优化目标2及其参数，对换流回路进行线路仿真，结果如图5所示。自1.0 ms时刻主断路器断开，6.87 ms时刻换流回路开始运行。

由图5可知，主断路器电压在7.04 ms时刻过零，在7.15 ms时刻达最低值（即反向峰值，-3.256kV）；零后暂态恢复，主断路器电压以du_/dt=28.81V/μs的上升率增加。经计算，优化目标值为obj2=1.823×1015VA/s2。目标2的换流回路电流、总电流以及主断路器电流仿真曲线与目标1无显著差异。然而，相比较于目标1，目标2下的零后恢复电压上升率du_/dt以及零前电流下降率di/dt均显著增加；线路总电流衰减开始时刻更早，衰减速度更快，直流真空断路器开断时间更少。

图5 优化目标2优化参数下线路仿真结果图

2.2.5 优化目标3——鞘层发展时间最短

灭弧能力op0是评估开断性能的关键指标[15]。然而，为提升精准性，还需要对燃弧恢复因素进行分析。在置入真空弧后，线路介质强度会发生变化，从而可以进一步改进换流参数。接下来，将通过连续过度模型对介质鞘层发展时间进行仿真分析。

在直流真空断路器开断时，真空间隙承受电压能力高低对开断性能有直接影响。在置入鞘层后，会在极短时间内填充全部间隙，从而提升电压承受上限。因此，将进一步优化间隙鞘层发展时间设定为目标3，其表达式为：

迭代开始2次后，适应值迅速下降，进入第一阶梯，稳定值为92.67 μs；迭代进行117次后，适应值再次呈2级阶梯下降特征；迭代进行138次后，适应值下降至92.0 μs，并保持后续稳定状态。结合其他参数计算结果，可知优化结果为：换流回路电感L=241 μH，换流回路电容C=358μF，鞘层发展时间obj3=92.0 μs。

2.2.6 优化目标3线路仿真分析

围绕目标3及其参数，对换流回路进行仿真分析，结果如图6所示。与目标1、目标2优化初始条件相同，本次仿真也会在1.0 ms时刻开始开断操作，并在6.87 ms时刻启动换流回路。由图6可知，主断路器电流在7.04 ms时刻过零。经计算，零前电流下降率为 di/dt=58.47 A/μs，且换流时间为 Δt=0.16 ms。在7.253 ms时刻，零后主断路器电压（暂态恢复电压）达最低值（即反向峰值）-5.936kV，电压上升率为 du_/dt=29.54V/μs。在 8.67 ms时刻，总电流过零。相比较于优化目标1以及优化目标2，零后总电流呈现出衰减时间更早、衰减速度更快以及震荡幅度更小的特征。

图6 优化目标3优化参数下线路仿真结果图

2.2.7 优化结果对比

如表1所示，为3次优化结果对比情况。由表1可知，直流真空断路器运行时，鞘层间隙发展时间与成本消耗之间呈反向变化关系。即：鞘层间隙发展时间越短，所需成本就越高；反之，则所需成本就越低。若将灭弧能力作为关键参数，则直流真空断路器开断性能最佳。此时，换流回路电感L以及充电电容C最大，鞘层发展时间以及成本消耗则介于另外两目标之间。

表1 3个优化目标下寻优结果对比

3 结论

围绕各优化目标，通过龙格-库塔法，对直流真空断路器换流参数进行计算。在参数计算结果的基础上，运用MATLAB软件对换流回路作仿真分析。经计算和仿真分析，得出如下几点结论：

1）“开断性能最佳”为优化目标时：换流回路投入后，主断路器电流保持零态稳定；主断路器电压持续下降，在7.34 ms时刻达最小值-3.21kV；零后暂态恢复，主断路器电压快速上升，上升率为16.94V/μs。

2）“换流回路成本最低”为优化目标时：当迭代48次后，适应值达到最低值55 858 FV2，其后保持稳定；换流回路电感最优值为210 μH，换流回路电容最优值为171 μH。相比较于目标1，目标2下的零后恢复电压上升率以及零前电流下降率均显著增加；线路总电流衰减开始时刻更早，衰减速度更快，直流真空断路器开断时间更少。

3）“鞘层发展时间最短”为优化目标时：优化后，换流回路电感为241 μH，换流回路电容为358μF，鞘层发展时间为92.0 μs。相比较于优化目标1以及优化目标2，零后总电流呈现出衰减时间更早、衰减速度更快以及震荡幅度更小的特征。

总之，在进行真空断路器换流回路设计时，需要结合不同工况，设置相应优化目标，从而确保换流参数与实际性能需求相符。

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Multi objective optimization of commutation parameters of DC vacuum circuit breaker based on genetic algorithm

YU Qing-yun1， YU Liu-yue2， WANG Kao1
（1.School of Energy and Electrical Engineering，Hohai University， Nanjing 211100，China；2.School of Enterprise Management，Hohai University， Changzhou 213022，China）

According to Kirchhoff's law，using genetic algorithm calculate the flow parameters under different optimization objectives.Through the MATLAB software，the simulation and analysis of different optimization objectives and parameters are carried out.The results show that if use the"interruption performance best"as the optimization objective，commutation circuit inductance L and charging capacitor C maximum， the sheath development time was 95 μs， and the cost of consumption was 93 312 FV2； if use the"commutation loop cost minimum"as the optimization objective， the sheath development time was 98 μs， and the cost of consumption was 55 858 FV2； if use the"sheath gap development time shortest"as the optimization objective， the sheath development time was 92 μs，and the cost consumption was 116 250 FV2.

new energy grid； genetic algorithm； vacuum circuit breaker； commutation circuit；commutation parameters

TN86

：A

：1674－6236（2017）15-0184-05

2016-06-29稿件编号：201606223

江苏省高校自然科学研究项目（14KJD470004）

郁清云（1995—），女，江苏南通人，硕士研究生。研究方向：电力系统及其自动化，电力电子技术。