大数据背景下高校投资方案研究*

蒋 辉，曾昱为，姚秀燕

（1.惠州学院 信息科学技术学院，广东 惠州 516007；2.北京交通大学 经济管理学院，北京 100044；3.惠州学院 数学与大数据学院，广东 惠州 516007）

大数据背景下高校投资方案研究*

蒋 辉1，曾昱为2，姚秀燕3

（1.惠州学院 信息科学技术学院，广东 惠州 516007；2.北京交通大学 经济管理学院，北京 100044；3.惠州学院 数学与大数据学院，广东 惠州 516007）

根据2016年MCM题C数据，从地理优势、民族、学费考虑美国高校公平，选取了体现高校公平的8项指标，分别采用基尼系数和层次分析确定其客观、主观权重，得到各高校的公平系数；同时，运用相关分析和逐步回归挑选高回报专业，选取体现高校效益的35个指标，采用因子分析得到各高校的效益系数；以公平系数与效益系数的综合分值可确定待投资高校的投资份额.

公平系数；效益系数；投资分析

1 引 言

近年来，社会进步和信息通信技术的快速发展使信息系统在各行业、各领域快速拓展.这些系统采集、处理和积累的数据越来越多，其规模的增速越来越快，以至用“海量、爆炸性增长”等词汇仍无法形容数据的增长速度.数据已经渗透到每一个行业和业务职能领域，逐渐成为重要的生产因素.

数据无处不在，特别是在教育、经济领域.教育是一个国家和民族富强的核心驱动力之一.因此，无论是在西方的发达国家，还是像中国，印度等发展中国家，教育都受到极大的重视.随着社会的发展和人类文明的进步，教育福利基金也随之出现并日益壮大，如著名的盖茨基金会以及LUMINA基金会.这类基金的目的旨在从广度和深度上更好地促进国家或国际教育的发展.当涉及投资时，如何根据已有的数据资源设计一个完备合理的投资方案是一个值得关注和研究的问题.本文根据2016年MCM题C提供的数据[1]，设计一个具有现实意义，能够满足现实需求的教育福利基金投资方案.

参考国外的相关文献，在财政拨款领域，国外采取“绩效拨款”理论作为核心，构建以最优资源配置为核心的投资分配体系，以解决愈发增长的教育需求与有限的教育经费之间的矛盾[2-4].国内学者也对高等教育绩效拨款进行过相关研究[5,6].在投资效益评价上，有学者采用数据归一化提出了高校效益评价的原则与方法[7]，也有学者构建出了高校投资的经济效益评价体系[8].在教育投资的原则上，国内外学者认为公平与效益是高校教育投资必须仔细权衡的重点因素.在评价体系的权重设定方面，国内学者提出了基尼系数客观赋权以及G1-GINI组合赋权方法[9,10].

国内外研究财政教育拨款和基于经济效益进行教育基金分配的文献不少，但是在大数据背景下，研究私人基金会的投资分配评价与分配方案以及基于公平与效益的角度去进行资金分配的文献并不多见，且体系指标的构建较为主观.本文在2016年MCM题C数据基础上，以美国7805所高校数据为样本，综合考虑公平与效益两个层面，利用逐步回归，因子分析及Pearson相关系数筛选出关键指标，采用基尼-层次分析确定权重因子，最终构建了行之有效的高校投资评价体系与资金分配方案.

2 高校公平系数的计算原理

2.1 高校公平指标体系

影响高校公平的因素很多，根据2016年MCM题C提供的数据，本文从地理优势、民族问题、学费问题三个角度考虑高校公平，选取了高校公平的八个指标，如图1所示.

地理优势反映了高校拥有资源的状况.一般来说，高校所处的地理位置越繁华，能拥有越多的社会资源，学生一般越容易找到兼职.因此，本项选取了两项指标：所处城乡的类型（）、有参加兼职的学生比例（）.

民族问题也是评价高校公平性的一个重要指标，主要体现在白人学生和少数族裔学生之间的比例大小.少数族裔学生容易受到各种歧视的侵害，需要校方给予足够的支持.因此，将白人学生比例（）作为评价高校公平性的指标之一.

美国高校的学费是根据学生家庭收入情况制定的.家庭收入较高的学生交较多的学费，家庭收入较低的学生交较少的学费.设家庭收入在］之间的学生的要交学费，估算学费占家庭收入的比为

学生可以通过获得助学金和贷款来缓解昂贵的学费压力，因此，学费问题还应考虑学生的获得助学金情况和贷款情况.因此，学费问题还选取了其他 4项指标：平均学费（）、获得佩尔助学金的学生比例（）、有贷款的学生比例（）和毕业生贷款债务中位数（）.

图1 高校公平指标体系

2.2 客观权重的确定

客观权重由基尼系数决定.基尼系数是由意大利经济学家基尼提出的，用洛伦兹曲线来定量测定国家或地区间收入分配平等程度的一种方法[11].本文用来评价高校公平性，其几何法计算公式如下：

根据客观赋权的原理，在评价指标体系中，评价单位的指标的取值差异越大，则该指标越能反映评价单位的差距，因此应赋予该指标越大的权重.通过对指标的基尼系数归一化处理后就得到了指标的客观权重.

表1 各项公平指标的基尼系数和客观权重

2.3 主观权重的确定

主观权重由层次分析决定.层次分析法是一种按照思维和心理的规律，将决策问题分成目标、准则和方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法[12].根据其原理，构建高校公平性分析的层次结构模型如图 2所示.学费问题、地理优势、民族问题对于分析高校的公平性问题的重要程度依次降低，由此可确定判断矩阵，计算各准则层指标的权重.同样，确定子准则层对准则层的判断矩阵，再次运用层次分析，计算出子准则层对准则层的权重，进而计算出子准则层对目标层的权重，计算结果如表2所示.

图2 高校的公平性分析的层次结构模型

表2 准则层对目标层的权重

2.4 组合权重和公平系数

同时考虑客观权重和主观权重，可得各指标组合权重的计算公式：

表3 各项公平指标的组合权重

综上，定义高校公平系数计算式如下：

表4 高校公平系数数值表（部分）

3．高校效益系数的计算原理

3.1 高回报专业

在学习成本相同情况下，高回报专业学生能获得更高的工资，这也表明社会更需要该方面的人才，因此要大力支持高回报专业的建设.本文采用 Pearson相关系数和逐步回归探讨高校各专业的学生人数比例与毕业生工资情况之间的关系[13]，由此筛选出高回报专业.进而将这些专业的学生人数比例作为评价高校效益的指标.

Pearson相关系数主要用来衡量两组分析对象线性关系的强弱，其取值范围为数学表达式为：

3.3 高校效益的指标体系及评价

从成绩、专业、毕业生情况三方面分析高校效益问题，选取了35个指标如表5所示.

表5 高校效益的指标体系

采用因子分析，对美国高校效益进行综合评价，可得到各高校的综合得分，将其作为效益系数（E ），计算结果如表6所示.

表6 高校效益系数数值表（部分）

4 投资方案的确定

由公平系数与效益系数可计算各高校的加权分值，公式如下：

表7 各高校（部分）权衡公平与效益的综合分值（α=0.5）

表7 各高校（部分）权衡公平与效益的综合分值（α=0.5）

挑选n 所综合得分较高的学校作为投资对象，记它们的综合得分为

式中，mi为第i 所高校的资金分配额，M 为投资总额.表 8随机列出来当M=1亿美元、n=50时应投资的15所高校及其投资金额.

表8 15所高校的投资金额（M =1亿美元、n=50）

5.结论

根据美国7805所高校的数据，从公平和效益两方面评价高校的现况，由此制定了高校的投资方案.

（1）从地理优势、民族问题、学费问题考虑美国高校公平，选取了高校公平的8项指标，采用基尼系数确定其客观权重，采用层次分析确定其主观权重，进而确定其组合权重，对其赋权加总得到高校的公平系数.公平系数越大，说明这类学校的地理位置、经济状况、资源条件处于劣势，因此从公平角度来说，他们越应该获得资助.

（2）采用相关分析和逐步回归挑选高回报专业，得出高回报专业有建筑学、通信和新闻、教育学、外语文学与语言学、工程学、生物和生物医学科学、数学与统计学、跨学科研究、心理学、社会科学、商业管理与市场营销、历史学.

（3）从专业、成绩、毕业生情况考虑高校效益，选取了高校效益的35个指标，采用因子分析得到高校的效益系数.效益系数越大，说明这类高校的专业结构、学生成绩、毕业生情况都较好，因此从效益角度来说，这类学校越应该得到资助.

（4）权衡高校公平系数和效益系数可得到高校的综合分值，选取了综合分值排名靠前的高校作为投资对象，可确定各这些高校的对应投资份额.

[1] 2016年MCM题C数据［DB/OL］.［2016 - 05 - 22］. http://www.comap.com/undergraduate/contests/mcm/contests/2016/problems/

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【责任编辑：吴跃新】

Investment Research of Universities under the Background of Big Data

JIANG Hui1, ZENG Yuwei2, YAO Xiuyan3
(1.School of Information Science and Technology, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China 2.School of Economics and Management, Beijing Jiaotong University, Haiding 100044, Bejing, China 3.School of Mathematics and Big Data, Huizhou University, Huizhou 516007, Guangdong, China)

According to the data of 2016 MCM problem C, we consider American university fairness from the geographical advantage, ethnicity and tuition.Eight indexes of university fairness are selected to determine each university objective and subjective weight by the Gini coefficient and analytic hierarchy, respectively.Then, fair coefficient of each university is obtained.Meanwhile, we adopt correlation analysis and stepwise regression to select the high return majors.Thirty-five indexes reflected the university efficiency are chosen to get the efficiency coefficient by factor analysis.The comprehensive score of the fairness and efficiency coefficient could be used to identify the share of investment to universities.

fairness coefficient; efficiency coefficient; investment analysis

A

1671 - 5934 (2017)03 - 0001 - 06

2016 - 10 - 12

国家社科基金一般项目（15BTJ024）；教育部人文社会科学规划基金项目（14YJAZH040）；广东省大学生科技创新培育专项基金项目（pdjh2016a0475）

作者简介：蒋 辉（1972 - ），男，湖南岳阳人，教授，博士，研究方向为应用统计、数据挖掘，Email：jianghui2002079@163.com