基于DEA的大型体育场 （馆）免费低收费对外开放效率研究

李震，郭敏

基于DEA的大型体育场 （馆）免费低收费对外开放效率研究

李震，郭敏

采用数据包络分析、文献资料调研等方法，对我国大型体育场（馆）［以下简称“场（馆）” ］免费、低收费对外开放（以下简称“免低开放”）的效率进行实证研究。认为我国场（馆）开放综合效率较低，纯技术效率、规模效率有待进一步提高，西部地区综合效率低于东部地区；场（馆）的规模报酬递增，未来需要调配更多的资源用于免低开放，室外场地面积的投入冗余较多，运动健身指导人次（含免费体质测试人次）的产出不足。建议改善场（馆）运营管理和服务水平，提高纯技术效率；扩大场（馆）有效供给，提高规模效率；扩大场（馆）免费低收费补贴范围，持续保持规模报酬递增。

大型体育场（馆）；免费低收费开放；效率；DEA

前言

2014年1月，国家体育总局、财政部联合发布《关于推进大型体育场（馆）免费低收费开放的通知》，标志着全国体育系统场（馆）免费低收费开放工作正式启动。随后，为满足场（馆）免低开放的资金需求，中央财政在东部、中部、西部分别按“20%、50%、80%”的比例拨款，其余部分由地方财政予以支持。2014年6月，财政部、国家体育总局发布《大型体育场（馆）免费低收费开放补助资金管理办法》，进一步规范了场（馆）免低开放补助资金使用，要求各级体育部门组织专门力量定期开展大型体育场（馆）免费低收费开放调研工作，监督接受免低补助资金的场（馆）。2016年，国家体育总局先后发布《体育发展“十三五”规划》、《体育产业发展“十三五”规划》《全民健身计划（2016—2020）》，均提到场（馆）免低开放是体育工作的重要任务之一。

2016年8月，李克强总理在全国卫生与健康大会上强调“推动公共体育设施向社会开放”，旨在进一步扩大体育系统、教育系统、社会团体等单位所属的公共体育设施对外开放程度。时任国家体育总局局长刘鹏对此次会议精神做了重要解读，强调体育在全民健康战略中的重要作用，指出体育发展将积极服务于健康中国建设。可见，大型体育场（馆）免费低收费开放在落实全民健身战略、服务健康中国建设中将发挥更加重要的作用。

基于上述背景，本文将数据包络分析（DEA）模型引入大型体育场（馆）免费低收费对外开放效率研究，从实证角度深入分析，提出可行的对策。

1 DEA模型在体育研究中的应用

DEA作为一种成熟的效率分析模型，被广泛应用于各行业研究，在体育领域的应用也逐渐受到重视，并涌现出一批成果。郑丹蘅对2013年3月以前DEA在体育领域的应用进行了综述研究，认为主要应用于体育部门绩效评价、体育产业运行效率评价、对奥运会的效率评价、对职业俱乐部及运动员绩效评价等4个方面［30］。本文参考相关学者研究成果，拟从体育产业、群众体育（公共体育）、竞技体育、奥运会的角度梳理分析DEA在体育领域的应用研究。

从体育产业投入产出研究来看，国内学者从不同样本量、不同年度等视角对全国体育产业绩效及国内外体育上市公司绩效进行了研究，如谭宏、未小刚、魏德样等（表1）。国外学者将DEA应用于赞助绩效评价、体育广告评价、职业球队评价等方面，如Konin、Brow、Halko等。与国外相比，国内现有研究较少涉及体育竞赛表演业、体育健身休闲业、体育场（馆）服务业、体育旅游业等体育产业子产业，研究对象的广度有待扩大。从群众体育投入产出研究来看，国内学者关注我国各省群众体育财政投入效率、体育资源配置效率、全国公共体育服务效率及区域公共服务效率，部分国外学者则将DEA应用于公共体育设施投入产出绩效评价（表2）。从竞技体育投入产出研究来看，国内研究集中于宏观层面分析，主要包括我国竞技体育事业投入产出效率、区域竞技体育效率等。国外研究则具体到运动项目，包括运动队效率分析、运动员选拔、竞技运动员效率等（表3）。从奥运投入产出研究来看，国内、外研究均关注举办奥运的投入产出效率、参赛国投入与奖牌产出效率等（表4）。

表1 DEA应用于体育产业投入产出的研究Table 1 Research on the Application of DEA to the Output of Sports Industry

表2 DEA应用于群众体育投入产出的研究Table 2Research on the Input and Output of Mass Sports by DEA

表3 DEA应用于竞技体育投入产出的研究Table 3Research on the Input-Output of Competitive Sports by DEA

表4 DEA应用于奥运会投入产出的研究Table 4Research on the Application of DEA for Olympic Input-Output

2 研究方法与模型

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）是由美国著名运筹学家Charnes等提出的用于评价多输入、多输出同类决策单元（Desicio-Making Units，简称DMU）有效性的一种重要分析方法，极大地丰富了微观经济中的生产函数理论及其应用技术，在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性［10］。DEA分析的前提是投入不变或产出不变，通过既定的公理体系构造出的生产可能集（即：有限多个DMU数据的包络）来评价决策单元间的相对效率：技术有效性、规模有效性和规模收益状况分析（包括“递增”“不变”和“递减”）以及是否呈现“拥挤”迹象［20］。DEA模型分为投入导向型和产出导向型，因为各家场（馆）的投入是一定的，所以本文采用投入导向型模型。DEA分析的步骤一般包括确定分析目标、建立DEA模型、分析数据结果3个阶段。

常用的评价DEA有效的基本模型包括CCR模型和BCC模型。CCR模型用来评价决策单元综合效率的有效性，BCC模型用来评价决策单元的纯技术效率的有效性。

2.1 CCR模型

假设n个决策单元（记为DMU），每个DMU都有m种投入和s种产出，对于第j个DMU 分别用向量xj与yj表示：xj= （ x1j，x2j，…，xmj）T，yj=（ y1j，y2j，…，ysj）T，j = 1，2，…，n.

则每个DMU综合效率的有效性可以通过如下线性规划模型求得：

λj≥ 0 j=1，2，…，k，…，n

若任意最优解Ɵ，λj，j=1，2，…，k，…，n，都满足

2.2 BCC模型

假设有n个DMU，每个DMU都有m种投入和s种产出，对于第j个DMU 分别用向量xj与yj表示：xj= （ x1j，x2j，…，xmj）T，yj=（ y1j，y2j，…，ysj）T，j = 1，2，…，n.

则每个 DMU 效率值可以通过如下线性规划模型来求得：

λj≥ 0 j=1，2，…k，…，n

其中：x0、y0为选定决策单元 DMU0的投入向量与产出向量，即x0、y0为每个场（馆）免低开放的投入要素和产出要素；λ是相对于 DMU0重新构造一个有效的DMU组合中n个决策单元的组合比例；Ɵ为DMU0的投入相对于产出的有效利用程度，即效率值；1－Ɵ表示DMU0多投入的比例，或说可以减少的最大投入比例［24］。场馆免低开放具有多投入、多产出的特点，一个投入往往与一个或多个产出有关，应用CCR和BCC模型可以保证分析更加客观。

3 指标选择与数据来源

3.1 投入产出指标

《大型体育场馆免费低收费开放情况表》是财政部、国家体育总局考核体育场（馆）的基本公共服务、运营管理情况的依据，也是发放补助资金的重要依据。本研究从该表遴选出7项投入指标、5项产出指标（表5），投入指标包括：支出合计、室外场地面积、室内场地面积、全年对外开放天数、周对外开放天数、公休每天开放时间、每天开放时间；产出指标：举办体育赛事活动数量（含免费举办公益体育赛事数量）、举办其他体育、文化活动的数量（含免费体育讲座等数量）、体育健身技能培训人次（含免费培训人次）、运动健身指导人次（含免费体质测试人次）、收入合计。其中，收入合计包含上一年度的财政拨款、免费低收费开放补贴、低收费项目收入等各项收入的总和。支出合计包含场（馆）部门为开展业务活动和其他活动所发生的各项资金耗费及损失以及用于基本建设项目的开支，包括事业支出、经营支出、对附属单位补助支出、上缴上级支出、其他支出等。

表5 投入产出指标表Table 5Input-Output Indicator

3.2 数据来源

本研究数据来源于各省体育局官方网站向社会公开的2014年度《大型体育场馆免费低收费开放情况表》，数据真实有效。经汇总整理，剔除残缺和无效报表，共189份有效报表，涉及东部、中部、西部的189家大型体育场（馆），能够反映我国不同区域大型场（馆）免费低收费开放情况。由于189家场（馆）的原始数据量较大，受篇幅限制，本文仅按顺序列举了部分场（馆）的原始数据（表6）及对应的输出结果（表7）。

表6 部分大型体育场 （馆） 免费、低收费开放原始数据Table 6Some Large Sports Venues of Free and Low Charge to Open Raw Data

4 大型体育场 （馆） 免费、低收费开放效率实证分析

使用Deap 2.1 软件对数据源进行分析，输出结果经处理后，对输出结果反映的场（馆）免低开放的综合效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬、投入冗余、产出不足等进行深入分析。根据场（馆）实际，认为影响纯技术效率的因素包括场（馆）运营管理能力、服务水平等，影响规模效率的因素包括免低开放的场地面积、项目数量、开放时长等。

表7 部分大型体育场（馆）免费、低收费开放数据的输出结果Table 7Output of Free and Low Opening Data of Some Large Sports Venues

4.1 综合效率分析

纯技术效率与规模效率之间存在3种情况：1）纯技术效率有效、规模效率无效；2）纯技术效率无效、规模效率有效；3）纯技术效率有效、规模效率有效。只有在第3种情况下，即纯技术效率和规模效率同时达到最优值1，才能实现综合效率有效。从总体来看，56家场（馆）的综合效率等于1，133家场（馆）的综合效率小于1，场（馆）免低开放综合效率的有效率仅为29.6%，说明场（馆）免低开放资源配置有待优化，运营管理水平有待提高，补助资金的使用情况有待规范。

造成我国场（馆）免低开放综合效率的有效率偏低的主要原因在于：一方面，受体制机制限制，场（馆）运营机构现有的人力、物力、财力等资源有限，难以同时有效地完成提高运营管理水平、扩大免低开放能力的两大任务。实地调查发现，部分场（馆）将免低收费补助资金用于支付场（馆）日常费用、员工工资等，导致场（馆）免低开放力度不足。另一方面，部分场（馆）的过度市场化挤压了公共利益，部分场（馆）在市场化运营改革过程中未能处理好经济效益和社会效益、公益性和经营性的关系，过度追求经济效益，忽视社会效益，出现了过度市场化的倾向和现象［1］。虽然运营管理能力得到提高，但公共服务水平并未提高，甚至出现损害场（馆）公共利益的行为。

将综合效率值Ɵ划分四个等级，Ɵ=1表示效率最优，0.8≤Ɵ＜1表示效率次优，0.6≤Ɵ＜0.8表示效率一般，0≤Ɵ＜0.6表示效率很差，从表8可知，综合效率一般、很差的场（馆）占56.6%。从平均水平看，场（馆）免低开放综合效率的均值为0.731，48.7%的场（馆）综合效率低于均值。

从地区来看，东部、中部、西部的综合效率均值分别为：0.800、0.687、0.723，主要因为我国运营管理能力较强、硬件较好的场（馆）大多位于江苏、浙江、广东等东部地区，免低对外开放的基础较好，东部场（馆）免低开放效率明显高于中部和西部。以江苏省为例，该省建有两批省级公共体育服务示范区，省政府出台了《江苏省体育设施向社会开放管理办法》，且每年向全省发放5 000万体育消费券，这些措施极大地推动了场（馆）免费低收费开放，有利于提升场（馆）的综合效率。

4.2 纯技术效率分析

总体来看，80家场（馆）的纯技术效率等于1，109家场（馆）的纯技术效率小于1，纯技术效率的有效率仅为42.3%。场（馆）免低开放纯技术效率的平均值为0.893，39.7%的场（馆）纯技术效率低于均值。说明场（馆）运营机构需进一步提高运营管理能力、服务水平、宣传力度等。

一方面，由于免低开放的场（馆）属于体育系统，场（馆）运营管理机构事业单位的管理体制和运营机制使其在当前市场经济条件下，愈发难以适应当前形势发展的需要，各种体制、机制障碍束缚了场（馆）发展［2］。场（馆）缺乏人事、财务、绩效分配、承办赛事等方面的自主权，导致绝大多数免低开放的场（馆）运营管理效率较低。同时，场（馆）免低开放的宣传力度不足，据媒体调查，我国西部某省近8成受访者不知道场（馆）免费低收费开放的信息［13］。另一方面，由于各地场（馆）改革的实施细则尚未出台，未能落实国家体育总局关于“场（馆）所有权与经营权分离”的有关要求，难以在短期内有效破解事业类型场（馆）运营管理存在的问题。

4.3 规模效率分析

研究发现，规模效率的有效率为29.6%，规模效率均值为0.805，42.9%的场（馆）低于均值，低于规模效率的场（馆）多数位于西部地区，说明我国场（馆）的有效开放面积和开放项目待持续增加，开放时长有待优化，场（馆）区域分布差异有待调整。

1）室内场（馆）的闲置率有待进一步降低，需要通过改造、扩建等方式提高免低开放面积占场（馆）总建筑面积的比例。2）场（馆）运营机构确定开放项目前期，往往缺少群众参与环节，未能充分掌握关于开放项目的实际需求，免低开放项目有待调整。3）场（馆）运营机构需要根据实际情况，在符合国家标准的前提下，适当延长或缩短开放时长。如，我国曾举办过全国少数民族运动会的开闭幕式的体育中心，总投资额接近40亿元，由于位于新城区与旧城区中间的待开发区域，周边3～5 km范围内常住人口很少，日常前往体育中心锻炼的人数十分有限，开放时间过长反而会造成过大的资源浪费，这类场（馆）应不断优化调整开放时长。4）场地数量及面积与群众对体育场地的实际需求存在较大差距，场地供给不足的矛盾十分突出，政府需要增加土地供应，引导社会资金投入，以扩大场地的有效供给。

4.4 规模报酬分析

从规模报酬趋势来看，70.4%的场（馆）的规模报酬递增，这类场（馆）产出增加比例大于投入增加比例，即按一定比例增加这类场（馆）的免低开放投入要素，能够有效提高免低开放能力，改善场（馆）的服务水平，增加公共体育服务供给。29.6%的场（馆）的规模报酬不变，这类场（馆）产出增加比例与投入增加比例相同，即按一定比例增加这类场（馆）的免低开放投入要素，产出也将按这一比例增加。此外，场（馆）未出现规模报酬递减的情况，说明今后一定时期内，增加场（馆）免低开放投入要素，暂不会出现饱和状况。

场（馆）免低开放的投入要素中，免低开放补助资金是重中之重，用于开展基本公共体育服务项目所需支出，包括体育场（馆）日常维护、能源费用、公益性体育活动举办、设施设备更新、运营环境改善等［3］。补助方案实施以来，全国范围内体育系统场（馆）的对外开放情况有了极大程度改善，取得了良好的社会效益。从规模报酬递增和不变的趋势看，在未达到规模报酬递减的节点前，可继续实施免低开放补助方案。

4.5 投入冗余分析

投入冗余，指在现有产出下投入过多的量，可理解为达到现有产出应减少的投入量。总体来看，7个投入要素的冗余值、冗余场（馆）占总场（馆）数的比例存在显著差异（表9）。从冗余值看，第2要素最高，其次是第3要素，说明现有场（馆）的室外场地面积、室内场地面积的有效利用率比较低，开放面积有待提升。从冗余场（馆）占总场（馆）数的比例看，50%以上的场（馆）的第5、6、7要素存在投入冗余。

表9 投入冗余表Table 9Input Redundant

4.6 产出不足分析

产出不足，指在现有投入下实际产出与理论产出的差值，可理解成现有投入下应增加的产出。5个产出要素均存在产出不足，第4要素的产出不足值最高，其次是第3要素，说明在现有投入下的运动健身指导人次（含免费体质测试人次）、体育健身技能培训人次（含免费培训人次）有待增加（表10），场（馆）运营机构应增加健身人次，避免场地资源浪费。

表10 产出不足表Table 10Output Def i ciency

5 结论

1.场（馆）免低开放综合效率的有效率为29.6%，有待进一步提高场（馆）免低开放的效率。免低开放综合效率的均值为0.731，48.7%的场（馆）低于该均值。说明各地就《关于推进大型体育场（馆）免费低收费开放的通知》的整体落实情况不甚理想，各地需加大工作力度，深入贯彻实施通知的要求，增强场（馆）免费低收费开放能力。场（馆）免费低收费开放资金的综合使用效果也有待提高，有待强化《大型体育场（馆）免费低收费开放补助资金管理办法》的落实力度。

2.纯技术效率有效率为42.3%，纯技术效率平均值为0.893，39.7%的场（馆）低于该均值。说明绝大部分场（馆）的运营管理水平并未获得实质性提高，公共体育服务能力有待改善，各地落实2013年11月份由国家体育总局联合8部委发布的《关于加强大型体育场（馆）运营管理改革创新提高公共服务水平的意见》的效果一般，与其中提出的“用5年左右时间，实现大型体育场（馆）运营能力明显增强、使用效率大幅提高”的目标存在较大差距。

3.规模效率有效率为29.6%，规模效率均值为0.805，42.9%的场（馆）低于该均值，低于规模效率的场（馆）多数位于西部地区。说明我国体育场（馆）的数量和开放面积有待增加，场地供需矛盾十分突出，需要调整场（馆）供给结构和供给方式。

4.7 0.4%的场（馆）的规模报酬递增，29.6%的场（馆）的规模报酬不变。说明场（馆）免费低收费开放的政策是积极有效的，能够促进场（馆）开放、增加健身人数等，对构建公共体育服务体系具有正效应。从规模报酬递增和不变的趋势来判断，可继续实施免低开放补助方案，直至达到规模报酬递减的节点。此外，室外场地面积的投入冗余值最高，说明室外场地有效使用率不足，室外场地利用的潜在空间较大。运动健身指导人次（含免费体质测试人次）的产出不足值最高，需要场（馆）运营机构不断调整和丰富免费健身指导及体质测试服务，以增加健身人次。

6 建议

提高场（馆）综合效率的途径包括提高纯技术效率和规模效率，为保证场（馆）能够实现纯技术效率和规模效率同时有效，提出以下几点建议：

1.改善场（馆）运营管理和服务水平，提高纯技术效率。建议各地制定具体的改革措施，落实国家体育总局关于体制机制改革的指导意见，进一步深化场（馆）运营管理改革，提高运营管理水平。加快推进场（馆）“所有权归国家、经营权归企业”的改革步伐，稳步提升体育治理能力。建议从以下方面着手：建立场（馆）动态监测系统，掌握群众进入场地健身的相关数据，通过分析大数据及时调整管理策略；提高管理效率和员工服务水平，加强各个岗位员工的专业技能培训，特别是服务岗位员工的服务态度，为群众健身创造良好的健身服务环境，以提高群众健身满意度；提高场（馆）的信息化、智能化水平，加大宣传力度，建立多种信息公示平台，及时推送场（馆）免费低收费开放的相关信息。扩大与社会力量的合作力度，搭建免费低收费开放的场地预订平台，引进智能手环等设备，建立场（馆）物联网系统，为群众创造公平、公开的预订、健身机会。

2.扩大场（馆）有效供给，提高规模效率。提高规模效率的方法包括：增加场（馆）数量，调整健身项目，扩大免低开放面积等。由于大型场（馆）建设周期较长，短期内提高场（馆）绝对数量的难度较大，建议充分挖掘现有场（馆）的潜力，增加现有场（馆）的免低开放项目，扩大室外健身面积，提高场地利用率，减少投入冗余值。在免费低收费开放资金和体育彩票公益金的资助下，场（馆）运营机构可适当增加室外健身器材、修建室外健身路径、改造室外公共绿地、搭建室外气膜馆和拼装式体育场地等。

3.建议各地制定详细的体育场（馆）建设、改造PPP项目操作指南。利用社会资本改造升级老旧场（馆）室外健身区域，除增加室外健身设施外，可增加绿化、步道等其他公共体育服务。将大型场（馆）所在区域升级为融运动、休闲、娱乐等于一体的城市休闲运动公园，进一步与周边区域发展融合，降低产出不足值，以聚集大量人气，使免低开放惠及更多的群众。从项目来看，场（馆）运营机构根据群众实际需求及时调整免低开放项目，定期组织第三方机构对群众的健身满意度、健身需求实施问卷调查或网络调查，为场（馆）运营管理决策提供参考。

4.扩大场（馆）免费低收费补贴范围，持续保持规模报酬递增。目前，免低开放场（馆）均处于规模报酬递增、规模报酬不变的状态，说明增加免低开放资金投入，能够有效改善场（馆）的免低开放能力。建议中央和地方财政部门适度增加免低开放资金补助力度，将中小型场（馆）及符合标准的社会场（馆）纳入补助范围，增加补助对象。此外，体育、财政等部门需加强监管，进一步完善由场（馆）直接填报免低开放情况表的方式，避免出现误报、漏报等情况，保证资金全部用于免低开放。

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Research on the Eff i ciency of Free Low Charge and Opening to the Public of Large-scale Stadiums Based on DEA

LI Zhen, GUO Min

By using the data envelopment analysis，literature review and other methods，this paper conducted an empirical study on China’s large-scale sports venues（ hereinafter referred to as“ venues”）free low-charge opening up ef fi ciency. It is concluded that the comprehensive ef fi ciency of China’s stadiums is low，the pure technical ef fi ciency and scale ef fi ciency need to be further improved，and the comprehensive ef fi ciency of the western region is lower than that of the eastern regions；increasing returns to scale in sports venues，the future need to deploy more resources for free low-charge opening up，there were more investment redundancy in outdoor site area，the sports fi tness guidance（including free physical test trips） of the output is insuf fi cient. It is proposed to improve the operation and management of the venues and the service level so as to improve the pure technical ef fi ciency；to expand the effective supply of venues and improve the scale of ef fi ciency；to expand the scope of free low-charge subsidies for venues and continue to maintain the increasing returns to scale.

large-scale stadiums； free low-charge opening up; ef fi ciency；data envelope analysis（DEA）

G818

A

2017-01-11；

2017-08-07

国家社会科学基金资助项目（14BTY012）。

李震，男，博士，主要研究方向为体育产业与体育场（馆）运营，Email：lzccnu@126.com；郭敏，男，教授，博士，博士研究生导师，主要研究方向为体育场（馆）运营和体育人文社会学。

华中师范大学 体育学院，湖北 武汉 430079

Central China Normal University，Wuhan，430079，China.