关于相对论的发展

王雨阳北京师范大学附属实验中学（高三十班）

关于相对论的发展

王雨阳
北京师范大学附属实验中学（高三十班）

爱因斯坦提出了狭义相对论与广义相对论，为物理学的发展打开了新篇章。根据所研究参考系的不同，狭义相对论研究惯性参照系下的时空关系，广义相对论研究非惯性参照系下的时空关系。本文主要探讨了狭义相对论及广义相对论的发展，探究了相对论理论的实际应用。

狭义相对论；广义相对论；时间；空间；速度

一、前言

1887年，爱德华·莫立于阿尔贝特·迈克尔逊在克里夫兰的卡思应用科学学校进行实验，测量地球在以太中的速度，但实验的结果与以太学说相矛盾。19世纪后半叶人们在研究光特性时，发现光速的参考系变换与伽利略变换不符，并不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现。1905年及1916年，爱因斯坦提出了狭义相对论及广义相对论。相对论改变了我们对于时间和空间的认识，促进了现代物理学和哲学的发展，同时在天体研究及GPS定位等实际应用也发挥着重要作用。

二、狭义相对论的发展

2.1 电磁现象与牛顿力学的矛盾

在20世纪初期，研究人员们就已经发现牛顿力学理论难以对相关电磁学的现象进行全面、有效的解释。当麦克斯韦电磁场方程把光解释成电磁波时,提出“以太”理论；随后，迈克耳逊完成了第一个此类实验，并且对寻找“光以太”的实验给出了否定的结果；同时，研究人员们发现，电磁规律不满足伽利略相对性原理，在伽利略坐标变换下，麦克斯韦电磁场方程不能够保持形式不变；而在牛顿时代，人们广泛地认为光线的传播速度是无穷大的,即牛顿对钟的基础，但是19世纪中期，法国物理学家傅科对光速进行了更精准的测量以及定义，所获得的结论表明光速是常数，而该理论与牛顿力学中的速度相加公式产生矛盾。

2.2 狭义相对论

20世纪初期，在前人的研究基础上，爱因斯坦发表了《论运动物体的电动力学》一文，由此构建起了有关狭义相对论体系。

1、真空和惯性定律

真空和惯性定律作为相对论的基础理论，将三维空间假定为平直的并且均匀各向同性的。

2、惯性系定义

狭义相对论中的惯性坐标系分为时、空两个部分。在真空中的孤立物体上利用三个空间坐标表示任意空间位置。其中，时间坐标是通过用光速对钟来定义的。当爱因斯坦引进光速不变这一假定理论时，才能进行对钟。即光在真空中总是以恒定的速度C进行传播，且与光源的运动速度无关。

3、狭义相对性原理

狭义相对性原理是指一切物理定律在所有惯性系中均有效，即一切物理定律的方程式在洛仑兹变换保持形式不变。

洛仑兹变换如下：

由洛仑兹变换可以得到：

（1）同时性的相对性：在k系中的两个不同地点同时发生的两个物理事件，而在k’系看来不再是同时发生的；

（2）长度收缩：运动时尺长度比它在静止状态时短；

（3）时钟变慢：运动的时钟指示的时间间隔要小于静止在相应点上的两只时钟指示的时间之差；

（4）超光速信号不存在。

4、相对论力学

相对论力学给出了关于能量与质量的关系式：E=mc2，每一种类型的质量都有相应的能量，其中，m是物体的相对论质量（总的惯性质量），m0是静质量。如固有能量E0=m0c2，动能等于总能量减去固有能量：

三、广义相对论的发展

在20世纪前，物理学中的一切动力学理论都以牛顿绝对时空理论为基础。由牛顿万有引力定律以及牛顿第二定律计算得出的水星近日点的进动数值比实际观测值每百年大约小43角秒，由此表明牛顿万有引力定律实际上不够精确。爱因斯坦在弯曲空间的黎曼几何的基础上，将牛顿引力定律推广成广义相对论，且与狭义相对论相容。

3.1 广义相对论基础

广义相对性原理、马赫原理以及等效原理等理论，共同构成了爱因斯坦新理论的物理基础。

爱因斯坦将狭义相对性原理从惯性系推广到任意参考系，成为“广义相对性原理”，即物理规律在所有参考系中都相同。

而对于惯性系中的惯性力，马赫认为不存在绝对空间，加速物体之所以受到惯性力，是由于该物体相对于宇宙中的所有物质加速。这相当于该物体不动，整个宇宙的物质相对于它作反向加速。全宇宙的物质通过这种加速共同对该物体施加了“作用”，这种“作用”就是惯性力。马赫的这一思想被爱因斯坦称为“马赫原理”。由此，爱因斯坦提出了等效原理，惯性力与万有引力相似，都起源于物质间的相互作用。万有引力与物体的引力质量成正比，与此相似，惯性力与物体的惯性质量成正比。

牛顿又认为引力质量和惯性质量不同。牛顿单摆实验及其后研究人员们的高精度实验都力证了引力质量与惯性质量严格相等。在此基础上，爱因斯坦进一步进行探索，提出等效原理。即惯性场与引力场局域等效。

在爱因斯坦的探索过程中，发现质点的运动是纯引力和惯性力的共同作用，与其成分以及质量无关。于是，他推测万有引力是时空弯曲的表现，时空弯曲可能起源于物质的存在和运动，通过将黎曼几何数学作为学术支撑，他提出了引力效应可能是一种几何效应的理论。

3.2 广义相对论

爱因斯坦在4维时空的框架的基础上进一步发展了自己的新理论，给出了场方程，并且建立起了广义相对论。

广义相对论是关于空间、时间和引力的理论。狭义相对论认为时间、空间是一个四维时空的整体；动量、能量也是一个整体，但并没有指出时间——空间或动量——-能量之间的关系。广义相对论则进一步指出时空与物质之间存在的本质联系，动量——-能量的存在，会使四维时空发生弯曲；弯曲的时空又会反过来对物质的运动有所影响。

3.3 广义相对论的实验验证

1、引力红移

根据广义相对论理论，在时空弯曲的位置时间的进程会变慢。爱因斯坦认为，原子的光谱线与原子里的钟相对应。光谱线的频率则反映了钟的速率。在时间变慢的影响作用下，太阳表面氢原子的光谱线频率会比地球表面上氢原子相应谱线频率更小。即太阳表面的原子光谱会发生红移。实际天文观测也验证了这一红移现象的存在，并且广义相对论依据时间变慢计算得出的理论值与观测得到的红移值相符。

2、水星轨道近日点的进动

再天文观测中，研究人员们发现水星轨道是并不封闭的椭圆轨道，这与开普勒第一定律以及牛顿力学产生矛盾。水星轨道进动值达每100年5600.73弧秒。天文学家们在排除了相关天文效应的影响（每百年5557.62弧秒）之后，水星轨道仍有每百年43弧秒的进动。广义相对论精确地算出了这一进动值。水星轨道近日点进动的计算值与观测值精密相符，由此支持了广义相对论。

3、引力波

引力是瞬时传播的。广义相对论预言到，时空弯曲效应是以光速进行传播。若构成引力源的物质作非球对称运动，则引力源附近的时空弯曲情况则向四面八方传播，这就形成引力波[1]。

在1978年，天体物理学家泰勒找到了引力波存在的间接证据。2016年2月11日，由美国科学基金会资助、加州理工和麻省理工的学者共同建造和维护的LIGO（激光干涉引力波天文台）宣布，人类首次探测到了引力波。

四、相对论的应用

狭义相对论中的质--能关系被广泛应用于核能发电以及核武器，这极大影响着人们的生活以及国际战略布局。

广义相对论在研究宇宙以及天体的结构和演化的探索方面起到了重要指导作用。它直接导出某些大质量恒星会终结为黑洞；同时在中子星的结构以及形成、黑洞探测、黑洞物理、引力波探测、引力辐射理论、大爆炸宇宙学等问题的研究中起到了重要理论基础的作用。

另外，广义相对论在GPS卫星导航技术中有着更加深入人心的应用。根据该理论，GPS终端所在的地表位置与GPS卫星所在的轨道位置之间的时空弯曲程度不同，时间流逝也有所不同。而应用该理论可以消除两者间差异，使GPS定位更加精确。

引力波为我们打开了除电磁辐射（光学、红外、射电、X射线等）、粒子（中微子、宇宙线）之外的一个全新的窗口，可以帮助确定黑洞的存在。

五、展望

在科技高速发展的21世纪，随着检验等效原理的空间计划的实现，科研人员可能发现新型的相互作用力；伴随着大型的地面和空间引力波天文台的建成以及使用，人们又可能探测到来自宇宙的引力波以及其它未知信号。不断的探索以及发现使应用技术产生飞跃，使人类更加深刻地认识到宇宙的演化过程，使广义相对论和其它现有的基本理论进一步发展，不断促成新理论的诞生。

[1]张元仲.广义相对论的产生与发展[J].力学进展,2002,11,32（4）

[2]殷业,胡素辉.产生相对论效应的物理机制及相对论的适用条件[J].吉林师范大学学报（自然科学版）

[3]赵峥.爱因斯坦与广义相对论[J].物理,2015,10（44）

[4]张元仲.从牛顿力学到狭义相对论[J].力学与实践,2005,8,27（4）