例谈分式不定积分的几种解法

郝连军辽宁石化职业技术学院

例谈分式不定积分的几种解法

郝连军
辽宁石化职业技术学院

高等数学积分题型大多数都是分式的积分类型，分式的不定积分运算在高职教学中属于偏难的问题，很多同学计算过程中很容易出错或者把积分的类型搞混，这方面的问题解决好了，学生就可以顺利的学好积分知识。下面举例谈一谈有理分式积分的几种类型及解题方法供大家参考。

积分；分式；解法

1 、逆用通分求分式的积分

解：对于这一种类型的分式积分很简单只要逆用通分就可以了。

2 、分母能因式分解的把分母因式分解

3 、分母不能因式分解

解：这一类型的积分把分母分成一个完全平方式与常数和的形式

4 、分母为单项式，分子为多项式的幂的形式

5 、分母为多项式的幂的形式，分子为单项式

6 、被积函数是真分式P(x)形式Q(x)

解：当分母是多个一次幂的单项式乘积，把每个单项式作为一个分母列出，分子设待定系数。

解：当分母为一个高次幂的单项式时，设幂数由低到高次序的待定系数