层次分析法在数学分层教育中的应用

王钰

摘 要：随着经济的发展和教育改革的深入，数学教育改革也发生了重大的变化。其中分层分析法在数学教学中的应用，提高了数学教学的效率，使数学教学更加的清晰，方便了学生的理解和思路的理清。现阶段为了提高数学教学的质量和水平，层次分析法是必不可少的一种教学方法。本文就层次分析法在数学分层教育中的应用进行简要的分析，并提出一些建议，希望引起读者的共鸣。

关键词：层次分析法 数学教学 分层教育 學生分层

就目前而言，在进行数学分层教育的过程中取得了重大的成果，在提高数学教学效率的同时，也提高了学生的学习能力和水平，但是在进行数学分层教学的过程中应该注重一些问题，要合理的区分学生的质量和水平，不能单纯的以学生的成绩等智力因素来对其进行有效的划分，还应该考虑学生的综合素质，层次分析法正好能够解决上述的问题，促进数学教育的顺利进行。下面笔者对其进行浅析，希望对日后数学教学提供有效的帮助。[1]

一、在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个

1.如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；（2）如何将某些定性的量做比较接近实际的定量化处理。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力的依据。[2]

但层次分析法也有其局限性，主要表现在：（1）它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性；2.比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。

随着经济全球化的进一步发展，各国之间的联系逐渐的密切，在提供更多的发展机遇的同时也为各国之间的发展产生了困难和阻碍，加剧了各国之间的竞争，而且各国之间的竞争总的来讲就是人才的竞争。其中，数学有利于培养个人的逻辑思维，提高其理性能力和水平。因此，现阶段在进行数学教学地过程中，应该充分的重视数学教学方法的合理化和科学化。随着教学改革的加剧，数学教学的方式也发生了重大的变革，其中分层分析法的应用有效的改变了传统数学教学方式的不足，在层次分析法的使用中，不仅使数学分层教育更加的完善还使其更加的科学合理，在促进数学教学的过程中能够达到学生和教师的满意程度，提高数学教学的手段和教学进程，为我国培养大量的专业性的创造性的人才。[3]

层次分析法是一种科学的定量和定性相结合的分析方法，其仅仅是一种死板的方法，在层次分析法使用的过程中主要模仿人的思维就进行问题的解决和判断，进行合理的最优的选择，并且通过一定的模式来保证决策思维的规范化和数量化。在现阶段的数学分层教学的过程中，教师可以采取层次分析法来对学生的学习成绩等因素进行了解和均衡化的处理，并且还要结合实际的实验成果来制定综合的模型，以此来制定合理的数学教学方案法。

二、建立层次分析结构的模型

在利用层次分析法来解决的学生问题的过程中，建立模型的重点就是要建立科学合理的梯形的层次结构，并且要按照该种思路进行分析方法的构造。在使用层次分析法的过程中，要对不同的层次要制定不同的内容，下面笔者就其学生的学习成绩和非智力因素进行简要的分析。

第一层，就是俗称的目标层，在目标层当中只有一个元素，就是对学生进行与预定目标的分层。

第二层，准侧层，在第二层当中主要包括为了实现终极的目标而设计的中心环节。在进行层次分析法使用的过程中要明确其使用的目的和主要的内容，我们选取学生的学习成绩和非智力因素来进行简要的分析。

在使用层次分析法的过程中，应该主要考虑以下集中因素，首先，就当代的大学生而言，学习成绩并不仅仅是衡量一个学生知识程度重要的尺度和手段，还是衡量学生综合能力的是尺度。就目前而言，在衡量学生整体水平的过程中，学生的学习成绩通常是用分数来体现的。根据观察近几年的高考题目，我们会发现，高考题目逐渐向着更加灵活和注重考查学生的整体能例来转变，通常来讲学习成绩好的学生其掌握的知识就比较全面，处理问题的能力也相对较强，能力也得到了重大的发挥。这就体现在学生自身的知识和能力与分数一般来讲是呈正比例关系。进一步来讲，由于大学生来源于五湖四海，并且对高教育的资料不容易收集，因此学业成绩就成为其衡量学生能力的重要标注之一，同时也是第一手资料，并且能够对其进行有效的比较。

其次，学生在进行学习的过程中是包含自身的性格和感情的，极易一系列的复杂的活动和外界的因素，学生的积极性等情感因素能够清楚的反应一个学生真实的学习状况和水平。同时，还有学生在学习的过程中自身的记忆和感知也是影响学生学系的关键。前者主要是对学生的个性和心理特征与学习的动机息息相关，并且具有很大的影响，而后者则是与学生学习的本身相关，因此，前者是非智力因素二后者是智力因素。[4]

第三层，子准阶层，准阶层包括在包括其他的因素之外还包括子准阶层，其中非智力因素的自准阶层的内容主要选取与大学生学习相连的内容，例如学习兴趣、学习方法等内容，学业成绩字准阶层的选择。其中，最子准阶层的选择主要包含几种因素，一方面要考虑高考的总分和数学分数，并且容易收集和使用，尤其要保证其真实性。另一方面，要对其进行有效的测试并且要综合的考虑各种因素所产生的影响，来衡量学生的各种能力和水平。只有这样才能保证测试结果的准确性，有利于对其分层的方法进行有效的分析。

结语

综上所述，层次分析法在数学分层教育中的应用至关重要，在使用的过程中应该按照相应的步骤进行检查，并且促进其完善和发展。

参考文献

[1]徐俊，刘娜.层次分析法的基本思想与实际应用[J].情报探索.2008（12）

[2]曹明振，房好帅，刘瑛，杨方廷，王俊冬.层次分析法在农业决策方案优选中的应用[J].科技信息（科学教研）.2008（10）

[3]胡先富.层次分析法在课堂教学质量评价中的应用[J].湖北成人教育学院学报.2008（02）

[4]廖明菊，张宪明.层次分析法在工程招标中的应用[J].中国西部科技（学术）.2007（11）endprint