问题驱动教学策略在“函数的单调性”教学中的应用

何敏

【摘 要】问题对于数学教学来说有着重要意义，基于问题的问题驱动教学法给数学教学带了许多好处。以函数的单调性教学为例充分了解问题驱动教学策略在教学中的优点，了解问题驱动教学策略的意义，以便应用于数学教学。

【关键词】问题驱动；函数单调性；教学

前言

美国数学家哈尔莫斯说过“问题是数学的心脏”，可见问题对于数学，对于数学发展的重要性。问题不仅对于宏观的数学发展有着重要的影响力，对于中学数学学习，教学也有着重要的作用。问题可以激发我们去探索，去实践，去获得新知识。在教学中，教师可以利用问题去引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使得在教学过程中营造良好的学习氛围。更好地实现教学目标，获得良好的教学效果。

1.“问题驱动”教学法的意义

问题驱动教学法即基于问题的教学方法。它区别于传统的教师先讲授式地将知识一股脑地传授给学生，然后再进行例题、习题等问题解决。问题驱动教学法遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学原则。在教学过程中根据学生知识基础，年龄特点，认知结构等特点为前提，根据学习内容设计出恰当的问题，引导学生解决问题，并在解决问题的同时复习旧知识，学习新知识。在这个过程中，教师需要充当问题的设计者，提出者，课堂的主导者和课程的评价者。问题驱动教学法使得学生在学习时不是一味地接受知识，而是自己主动去思考，能够引起学生对新知识的好奇心，求知欲，激发学生的学习兴趣。使学生在学习数学知识时养成良好的思考习惯。此外，在问题解决的过程也可以让学生小组合作学习，培养学生的合作意识，激发学生的学习热情，是学生在合作互补中共同进步。

2.关于“函数的单调性”的教学

初中时学生在对一次函数、反比例函数和二次函数进行学习时，已经对函数的单调性这一性质有了一定的了解。只不过初中对于函数单调性这种描述并不是用严格的数学语言、数学符号来表示的，而是一种生活化的，形式化的自然语言。因此教学中需要将学生认知中的对函数单调性的自然描述语言转化为抽象的、严谨的数学语言，这也是教学的难点。另一方面，研究表明，高一的学生已经具备了用抽象的语言描述一个量随另一个量的变化趋势。但是抽象水平还不够高，比较有限。学习中需要教师的指导。

3.教学过程中的问题驱动策略

回顾初中所学的一次函数和二次函数，画出函数f（x）=x和f（x）=x 的函数图像，引导学生用初中学习的y随x的增大而变化的规律描述其特征。使学生由具体的函数图像入手来获取对函数图像的直观认识，启发学生思考。接着启发学生观察两个函数的升降变化情況，描述并区分它们的特点。学生通过分析讨论和教师点拨得到函数f（x）=x的图像在定义域R上是上升的。教师在此基础上提问：怎样用x和f（x）数值的变化来进行定性分析？如何用数学符号来刻画函数f（x）=x的上升规律？对函数f（x）=x 呢？经过观察图像，填写自变量与函数值对应关系表，猜想，验证，总结等活动。教师引导学生得出：对于函数f（x）=x，在定义域R内，随着x的增大，函数值f（x）增大；对于函数f（x）=x ，在定义域（-∞，0）内，随着x的增大，函数值f（x）减小，在定义域（0，+∞）内，随着x的增大，函数值f（x）增大。

教师让学生试着用数学符号描述随着x的增大，函数值f（x）增大”。同样的由学生思考、交流讨论，教师点拨得出取x 、x ，当x

在教学过程中，由学生自己画图，总结出函数图像的变化规律，在教师的引导下，通过回答、解决一个个问题逐步将自然语言转化为数学符号语言。不仅高质量地完成了教学任务，且在教学中，激发学生的好奇心与学习欲望，营造出一个活跃的课堂环境。提高学生的思维积极性，使学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。

【参考文献】

[1]张奠宙，张荫南.新概念：用问题驱动的数学教学[J].高等数学研究，2004（03）

[2]王后雄.教材完全解读.高中数学必修一[M].北京：中国青年出版社，2013：55

[3]孔亚峰，蔡霞.问题驱动下的数学教学法探讨[J].高等函授学报（自然科学版），2007（02）