谈“教与学的彻底性原则”统整下的数学教学策略

吴健凤�オ�

[摘要]许多学生离开学校后便忘了所学的知识，导致生活中不能灵活应用所学知识解决问题，究其原因是教师的教与学生的学不够彻底。若教师教得彻底，学生学得深刻，那么知识就会在学生脑海中留下深深的烙印。

[关键词]教与学；彻底性原则；教学策略

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）27002402

“一个没有知识的旅行者，就像一只没有翅膀的鸟儿。”许多学生进入社会后，如同没了翅膀的鸟儿一样，因为他们在离开学校后便忘了所学的知识，导致不能灵活应用所学知识解决问题，究其原因是教师的教与学生的学不够彻底。捷克著名教育理论家夸美纽斯在他的《大教学论》一书中提出“教与学的彻底性原则”，其中有以下几个重要观点：教与学应当把所有知识尽可能地联系起来，做到后教的都以先教的为依据；注意学科之间的相似点；应通过实践把知识固定在记忆中。“教与学的彻底性原则”对当代教学颇有启示，为教师的有效教学指引了方向，可以提高教与学的有效性，让学生学有所得、学以致用、学后难忘。我在数学教学中尝试践行“教与学的彻底性原则”，提高了教与学的有效性，为学生的发展奠定了坚实基础，下面就谈谈自己的一些做法。

一、灵活转化，沟通联系

学习如同建筑知识的大厦，奠定坚固的根基是关键。同时，学习是一个循序渐进的过程，有效的学习基于学生丰厚的知识储备与生活经验。因此，实施“教与学的彻底性原则”要求教师通过转化思想，把深奥难懂的数学知识转化为简单易懂的内容，引导学生沟通新旧知识之间的联系，实现新知的自主建构。转化是解决问题的一种策略，更是获取新知的有效手段。学生掌握转化策略，就能自主探究和获取新知，真正理解和掌握所学的知识，不容易忘却。

例如，苏教版五年级上册“多边形的面积”这一单元，

在教学平行四边形的面积时，教师着重引导学生将平行四边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。在学生探究出平行四边形的面积计算公式后，教师组织学生回顾反思，引导学生提炼与总结转化策略，使他们懂得通过转化可以有效解决问题，并鼓励学生在数学学习中要形成转化意识，学会将未知转化为已知来解决问题。

又如，教学“三角形的面积”时，教师提问：“你们能否联系曾经学过的知识，利用某种图形来推导出三角形的面积计算公式？”学生马上想到了转化策略，他们利用已有的知识经验，有的想到把平行四边形一分为二得到两个完全一样的三角形，有的想到将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式。因此，教师的教要基于学生的思维“最近发展区”，注重新旧知识之间的联系，做到以旧引新，引导学生将未知转化为已知，将新的问题转化为曾经解决过的问题，使学生真正掌握转化策略，提高解决问题的能力。

二、灵敏迁移，类比联想

数学作为一门基础学科，与其他学科之间有着密切的联系。所以，倡导“教与学的彻底性原则”，教师要有跨界意识，注意学科之間的相似之处，善于发现知识之间的联系和区别，教会学生类比联想，使学生能够灵活地进行知识正迁移，积极主动地探究发现。

灵敏迁移，旨在通过类比联想，达到古为今用、他为己用的目的。类比联想指受到原有知识经验的启发，实现举一反三的目标，从而创生新的解决问题的方法。学生经常进行类比联想，能够提高知识与方法迁移的灵敏度，所以教师在数学教学中应有意识地培养学生的知识迁移能力。例如，教学苏教版六年级上册“比的基本性质与化简比”一课时，为了让学生探究发现比的基本性质，教师采取旁敲侧击的方式，引导学生自主进行知识正迁移。教师首先通过填空题引导学生复习比与分数、除法的关系及商不变的规律、分数的基本性质，然后出示一组比，让学生观察、猜测各个比之间有什么关系。在学生充分观察、猜测后，教师让学生计算出每个比的比值，并要求他们将比值相等的比用等号连接起来，寻找其中的规律。由于有了前面的复习作铺垫，学生不由自主地联想到分数的基本性质，在类比中归纳出比的基本性质。迁移是一种获取新知的有效途径，学生通过知识迁移、规律迁移、策略迁移等策略，可以获得更多的发现和新知识。

三、灵动操作，做思联合

俗话说：“看容易忘记，做容易记住。”操作是借助手的灵动，促进大脑的灵活思维，实现做思联合，因此动手操作有助于学生对知识的理解和记忆。

古语有云：“道虽迩，不行不至；事虽小，不为不成。”在课堂教学中，无论是新知的探究，还是旧知的巩固，我都尽量设计动手操作活动，给学生提供动手操作的机会，引导学生借助动手操作思考和理解所学知识，强化知识的巩固和记忆。例如，教学苏教版六年级上册“正方体和长方体展开图”一课时，考虑到缺乏支撑的单一想象如空中楼阁，而通过动手操作建构的思维框架更牢固，所以我采用“做中学”的方式进行教学。课堂上，我先组织学生利用实物动手操作，让学生通过看一看、想一想、剪一剪、折一折等活动，对正方体相对面在展开图中的位置有清晰的认识，再通过平铺与折叠活动，引导学生深刻理解正方体展开图的特征。学生通过做中思、思中做，归纳概括出正方体的十一种展开图，为今后正确判断正方体的展开图奠定了坚实的基础。这样教学，引导学生在动手操作中实现做思联合，有效地发展了学生的空间观念，使学生真正理解和掌握所学知识。

四、灵慧实践，生活应用

理学家李光地说过“学之之博，未若知之之要；知之之要，未若行之之实”，强调通过实践获得认识，这充分说明了实践的重要性。而数学具有较高的抽象性，数学知识的习得和巩固也必须依托实践。俗话说：“拳不离手，曲不离口。”受“教与学的彻底性原则”的启发，为了让学生牢记学过的数学知识，我经常组织学生开展数学实践活动，引导他们在实践中反复应用和巩固所学知识。

“数学源于生活，高于生活，应用于生活”是学习数学的宗旨。数学课堂中，教师引导学生在生活实践中应用数学，可以丰富学生的感性认识，深化学生对所学知识的理解，增强学生的领悟力与记忆力。例如，教学苏教版五年级上册“多边形的面积”一单元后，为了帮助学生巩固平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积计算方法，我组织学生开展“测量统计校园绿地面积”的实践活动。学生先以小组合作的方式制定校园绿地面积的统计测量方案，再通过实地测量收集数据。在这个过程中，学生通过对长方形、三角形、圆形等形状绿地的测量，应用学到的各种图形的面积计算公式进行计算、汇总分析，顺利解决了“求校园绿地总面积”与“求人均绿地面积”两个问题。生活实践不仅给了学生应用所学知识解决实际问题的机会，更给学生增加了生活阅历，积累了学习经验。相信此次的实践活动给学生留下了难忘的印象，对各种多边形的面积计算方法记忆深刻。

总之，让我们在“教与学的彻底性原则”统整下开展数学教学，助推学生灵活转化、灵敏迁移、灵动操作、灵慧实践，使学生对学到的知识忘不掉、带得走，让他们将来能在自由的天空中展翅翱翔。

[参考文献]

[1]左汝梅.让学生享受数学学习的快乐——浅析数学教学中评价要关注学生的心理因素[J].中国校外教育.2013（25）.

[2]李瑞芳.浅谈小学数学课堂教学缺乏活力的原因[J].吉林教育.2016（02）.

[3]李金香.如何在小学数学课堂中培养学生问题意识[J].吉林教育.2016（02）.

（责编杜华）