渗透数学思想方法，促进学生思维发展

谢智慧

美国教育心理学家布鲁纳指出：“掌握基本的数学思想方法能使数学更容易理解和记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移的光明之路。”数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知识，而在于掌握运用数学思想方法来解决实际问题的能力。因此，小学数学教师要为学生的发展着想，为学生的后续着想，在平常的教学中，根据教材内容有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，促进学生思维的发展。

一、渗透转化思想方法，促进学生思维发展

对于新知识或难解决的问题，让学生运用转化的思想方法去思考，转化归纳出一种容易理解的方式，就能使问题变得简单明了，提高学生的解题能力。

例如，在教学《圆的面积》时，教师通过切分、重组，引导学生把圆形转化为一个近似的长方形，让学生明白，把圆形转化成一个近似的长方形，只是形状变了，面积并没变，只要找到近似长方形与圆形之间的联系（长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径），求出长方形的面积，即是圆的面积，这样学生很快就得到了圆的面积公式S=πr2。

在解决生活中的实际问题时，也常常会用到转化的思想方法，如：“某工程先由甲单独做28天，再由乙独做63天，即可完成。如果两人合作，则只要48天就能完成，那么这项工程由乙独做需要多少天？”如果我们把“甲独做28天，再由乙独做63天”转化为“甲、乙合做28天，再由乙独做（63-28）天”，再根据“甲乙合做48天就能完成”这一信息，学生很快就能求出，乙单独做35天的工作总量和乙的工作效率。这样问题就迎刃而解了。

二、渗透对应思想方法，促进学生思维发展

對应是人们在两类事物之间建立某种联系的思维方法。在教学中渗透对应思想，有助于学生理解数学概念，掌握解题技巧，提高数学思维能力。如在教学较复杂的分数应用题时，教师如果只从字面上分析，往往学生感到枯燥、抽象，难以理解；如果借助线段图，树立对应思想，帮助学生理解题意，学生就能轻松解答。

例如：一捆电线，第一次用去全长的一半多3m，第二次用去余下的一半少10m，第三次用去15m，最后还剩7m，这捆电线原有多少m？我们依次用线段表示总长，用去的部分和剩下的部分（如下图所示）。

然后根据题意，结合线段图，依次找到“余下的一半”对应的具体的量，和“全部的一半”对应的具体的量，逐步树立对应思想，利用“对应量÷对应分率=单位‘1的量”这一公式求解。

三、渗透数形结合思想，促进学生思维发展

小学生以形象思维为主，很多概念、性质、定律比较抽象，学生理解有难度，如采用数形结合思想展开学习，运用直观图形进行分析、比较，可以使抽象的概念或性质变得具体清晰，有利于帮助学生理解掌握。

例如，在教学“三角形的边的关系”时，教师重点是要让学生知道并理解“三角形任意两边之和必须大于第三边”。为了让学生“知其然，知其所以然“，可以让他们分别用三组小棒动手摆一摆。① 3cm 4cm 5cm ；② 3cm 3cm 9cm； ③ 2cm 3cm 5cm ，得出哪组小棒可以围成一个三角形，然后引导学生结合操作，猜想三角形三边之间的关系，把三角形三边关系一步步引向深入探索时，学生就会发现规律，加深对所学知识的理解。

四、渗透类比思想方法，促进学生思维发展

小学数学中许多概念是相互联系的，知识之间也是相通的，如果适时运用类比思想，既能加强知识间的联系，又能促进学生对知识的快速掌握。

例如，教师在教学“分数的基本性质”时，可以首先让学生回忆除法与分数的联系，然后提问：“学习除法时，曾经学过‘商不变的性质，今天学习了分数，分数是否有什么性质呢？如果有，它的性质是什么呢？”然后放手让学生根据分数与除法的内在联系，进行大胆猜想、验证，最后引导学生得出分数的基本性质。通过类比，学生学得轻松、有趣。

在解决问题时，也可以进行类比。如“从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？”当学生无法解决时，教师可以引导学生把本题与行程问题进行类比。如用时针1小时所走的1大格为路程单位，那么本题可以重新叙述为：“已知分针与时针相距4大格，分针在后，时针在前，分针每分钟走1/5大格，时针每分钟走1/60大格，现在时针与分针同时出发，多少分钟后分针能追上时针？”经过类比，成了一道典型的追及问题应用题了，对学生来说就非常简单了。

以上教学，渗透类比的数学思想方法，让学生加深了知识之间的联系和比较，使所学知识能更好内化。

总之，在小学数学课堂教学中，适时合理地渗透数学思想方法，不但能提高课堂教学效率，而且能减轻学生负担，提高学生思维能力。

（作者单位：湖南省耒阳市实验小学）