高考复习中数学思想方法的教学策略

王开平

【摘要】高考数学复习的主要目的是让学生在原有的知识水平上融会贯通，完善学生的数学知识体系，以便应对各种各样的题目.在掌握一定的知识基础上进行复习，应该重点培养学生的数学思想，以基础知识为根本，回归教材，注重培养学生的数学思想和解题思路，拓展思维，以解题方向和策略为教学重点，使学生在数学复习课中可以温故知新.

【关键词】复习；数学思想；策略；教学

一、学习数学思想解题的必要性

每年的高考试题都会有所创新，但无论题型如何变化，都是围绕固定的基础知识出题，主要目的是检验学生是否准确地掌握知识点以及知识的综合运用能力.难点在于把不同知识点进行组合，题型新颖，主要考查学生数学思想的综合运用.由于高考试题的这些特点，教师在教学中就需要适应形势，用数学思想方法来指导学生进行解题，让学生掌握不同知识点的内在联系，加强综合解题能力的训练，使学生更好地备战高考.

熟练地掌握基础知识是提高综合能力的前提，扎实的基础知识，可以让学生游刃有余地解决各类问题，熟练运用各类解题方法，将基础知识、解题方法、综合能力融会贯通.高考复习与第一次学习不同，此时学生已经对中学数学知识体系基本掌握，在具备一定解题经验的基础上查缺补漏，进行系统性复习和拓展.在原有的基本解题方法上引导学生进行创新，突破原有的思维模式，寻找解题规律和新方法，鼓勵学生积极探讨问题，培养学生灵活的思维，掌握数学思想，才能在高考中从容不迫.

二、数学思想方法教学的原则

（一）知识点复习与数学思想方法的培养并重

在复习课中，教师要把知识点的复习与数学思想方法的培养同时作为教学的重点内容.在复习的同时培养学生运用数学思想方法的解题思路，通过精心的教学设计激发学生的创新思维和学习兴趣.数学思想方法是依托于数学知识运用的，数学思想对整个数学教学具有指导意义.

（二）思想方法教学为主

把思想方法教学融入复习课中，让数学思想完善学生的知识结构，增强学生的综合解题能力.基础知识是解决问题的前提，让学生通过掌握的知识，用数学思想的指导来解决问题.所以，引导学生正确的解题思路和思维模式十分重要，可以将具体的解题方法落实到实际教学活动中.

（三）专项训练与整体复习相结合

对某些重点章节的强化训练要与高中课程的整体复习相结合，由于是教学重点，高考时很容易在此处出综合性的试题，所以在做专项练习时要尽量拓展学生思维，不要拘泥于以往的解题思路.学生对某种思想方法的掌握需要反复地运用和实践，这也说明成功的教学需要让学生把学到的思想方法在整体教学活动中反复训练，尤其是运用广泛的数学思想更应加强练习.如，数形结合的思想，在几乎全部中学数学知识中，我们都可以通过数学对象的直观图像和精确的数值来表达，可以让我们更加直观地思考和解决问题.这些数学思想的适当运用，让看起来十分复杂的问题更加清晰直观地展现在我们面前.

三、数学思想方法的培养

（一）充分重视教材中的基础知识

我们都知道基础知识的重要性，它是知识大楼的地基，地基打不好，何谈高楼大厦，有扎实的基础知识才可以在运用时游刃有余.全面回归教材，完整梳理教材知识点和解题方法，复习时要特别注意知识结构的重组和概括，研究每章的内在联系和解题规律，在复习中总结思想方法.

研究近年的高考试卷不难发现，很大比例的基础题都是源于教材，教材作为学生学习的素材，高考命题无论如何变化都不能脱离教材和教学大纲.因此，在高三复习课上，教师需要引导学生对教材进行深入分析，综合运用数学思想使教材知识更加系统.对重要的定义、定理、公式要逐个复习，越基础的知识越不能掉以轻心；对教材中典型例题、习题进行多方法讲解和题型拓展，总结规律，使学生的综合能力通过重温教材得到提高，在练习中进一步培养数学思想，这才是高三复习的关键意义.

例如，在复习函数图像变换时，可以把二次函数、反比例函数、正弦函数等知识中的平移、伸缩、对称变换等思想进行对此分析，引导学生掌握变化曲线间的关系为对应动点之间关系的转化思想以及求相关动点轨迹的方法进行系统复习，总结图像变换的规律.

（二）把培养思想方法融入基础复习中

数学思想要贯穿于整个基础复习当中，在进行基础知识的复习时要注重讲解知识点的本质和形成过程，让学生了解其中包含的数学思想方法.

例如，几何体体积公式的推导体系，其中就包含公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换思想，教材中的很多公式推导都是这些思想方法灵活运用的典型范例.这就需要教师在分析如何解决体积问题的同时，把体积公式的推导过程完整地展现在学生面前，让学生充分了解这些思想方法的运用过程.只有这样，学生才能真正了解公式的发现和演化，最大限度地激发学生创造性思维，培养数学思想.

在复习中还要注重讲解不同知识在整个高中数学体系中的内在关联，揭示思想方法在不同知识之间的纽带作用.教学中要善于发现总结数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法在数学定理推导中的关键作用，以及在构建数学体系中的指导意义.

（三）注重数学思想方法的渗透

高考不仅要考查学生对基础知识的掌握情况，更是对学生综合解决问题能力的考查，其中分类讨论思想、数形结合思想以及函数与方程思想等都需要学生掌握.在平时复习每个章节和各类题型的时候，教师应将这些数学思想和解题方法有意识地渗透其中，在数列、概率与统计、二次曲线等内容的教学中应侧重引导学生分类讨论思想，在不等式解法、复数、立体几何复习中应重点培养学生对归纳与转化思想的运用.

（四）发展创造性思维

对学生探索能力和解决实际问题能力的考查是历年高考的重要考点.在高三数学复习过程中，教师要侧重于培养学生创新意识和实际运用能力，在教学过程中引导学生积极讨论，师生互动教学，培养学生独立思考并最大化地体现学生主体能动作用.引导学生发现问题，积极讨论解题方法，构建数学思想并最终解决问题.数学问题中有许多与实际生活联系紧密的问题背景，如，教育储蓄、分期付款购房、大学生无息贷款等问题，这些都是运用数学思想来解决生活中实际问题的范例，由于和生活息息相关，在激发学生学习兴趣的同时，培养了综合解决问题的能力.由于复习课是重温以往的知识，学生的学习兴趣往往不高，这就需要教师营造一个轻松、愉快的学习氛围，设计新颖的教学活动，通过精心的课程安排激发学生学习兴趣和创造性思维，让复习课化腐朽为神奇.可以打破以往知识的传授方式，根据学生的实际情况进行调整，让学生通过复习提高整体水平.

四、结论

数学是逻辑思维的具体体现，学习数学必须具备一定的逻辑思维能力，数学思想正是逻辑思维的一个方面.在教学中要有意识地培养学生的数学思想，深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，培养学生创新思维能力，通过综合性练习完成对基础知识的巩固，提高学生的整体数学水平和综合能力.

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