初中数学选择题的解题技巧探析

王 灏

(江苏省盐城市新洋实验学校,江苏 盐城 224000)



初中数学选择题的解题技巧探析

王 灏

(江苏省盐城市新洋实验学校,江苏 盐城 224000)

同学们掌握应对数学选择题的方法和技巧，对于考试中出现的选择题迅速、有效地解答，不仅对提高同学们的考试成绩具有重要作用，也有利于促进同学们各项能力的发展.本文对此进行了分析研究.

初中；数学；选择题；解题技巧

选择题是同学们考试中的常见题型，既属于“送分”题型，又考察同学们的综合能力.初中数学考试中，同学们在选择题上出现形形色色的问题，既影响了同学们的整体成绩，又对提高同学们数学水平形成了极为不利的影响.基于同学们选择题出现的问题及其原因，帮助同学们找出解决选择题问题的有效策略，从而不断提高同学们的数学水平.

一、排除法

选择题的显著特点是答案唯一.有时答案相似度非常高，如何在四个相似答案中准确判断出正确答案，同学们除了具备准确的计算、严密的推理外，还需要掌握一定的解题技巧.现以以下习题为例，

习题1：若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是( ).

A．ac>bcB．acbc2D．ac2≥bc2

在判断这道选择题答案的时候，教师引导同学们对题目进行深入分析，拟采用排除法的方法找出正确答案.具体分析思路如下：当c>0时ac>bc，因而acbc不成立.所以，当c=0时：ac2>bc2不成立；不论c是什么值，都有c2≥0，因而ac2≥bc2一定成立.即：当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac

已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是( ).

根据排除法的技巧和方法，结合等式基本性质，同学们对各个选项进行代入排除，过程如下：

二、证明法

证明选择题各项答案是否准确，也是初中数学选择题中常用方法之一.这种方法的优势在于，对于各项答案的证明，可以清楚知道原题的思路和过程，同时也可以知道计算中可能出现的错误，有利于加深同学们对数学知识的认识和理解.所以，在引导同学们掌握选择题技巧的时候，促使同学们正确运用证明法解决数学问题也是十分重要的.

例如在解决某次训练测试的其中一个选择题时，题目如下：

对于实数a，b，c，下列命题中真命题的序号是____．

三、反向推理法

反向推理即是对答案的反向进行推理，如果反向答案正确，则证明选项错误；反之，如果反向推理出来的答案证明选项错误，则选项正确.在考试过程中，同学们掌握这一技巧，并将其熟练应用于数学选择题中，对提高同学们的数学水平也具有非常重要的作用.

例如在某次数学测试中，有这样一道选择题：

下列结论错误的是( ).

A．命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为：“若x≠2，则x2-3x+2≠0”

B．命题：“存在x为实数，x2-x>0”的否定是“任意x是实数，x2-x≤0”

C．“ac2>bc2”是“a>b”的充分不必要条件

D．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

根据题目和选项，同学们迅速确定反向推理法的解题方法，具体解题思路为：先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题，由此知A正确；同时否定原命题的题设和结论，就得到原命题的否命题，由此知B正确；“ac2>bc2”⟹“a>b”，“a>b”⟹“ac2>bc2”且“c≠0”，由此知C正确；

若p且q为假命题，则p、q不均为真命题，由此知D不正确，故选D.

[1]董万军. 初中数学常用解题方法[J]. 发展，2010(12).

[2]李晓斌. 初中数学常用的一些解题方法[J]. 读与写(教育教学刊)，2007(06).

[责任编辑：李克柏]

2017-05-01

王灏(1977.9)，江苏盐城人，中学一级教师，大学本科，研究方向：初中数学教学.

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1008-0333(2017)17-0047-02