初中数学建模教学的实践与探究

梅 婷

(江苏泰州市汪群初级中学,江苏 泰州 225300)



初中数学建模教学的实践与探究

梅 婷

(江苏泰州市汪群初级中学,江苏 泰州 225300)

初中数学建模的目的是为初中数学教学服务的，因此，建模必须与平常的教学内容相结合，并把建模落实到培养学生的自主学习、合作探究的意识过程之中，让数学建模真正是学生数学认知的方法，在数学建模中提升科学素养.本文通过多年来的教育教学实践的经验来谈谈如何在初中教学中实施数学建模，仅供同仁们切磋、商讨.

数学建模;实践;探究

数学建模是一个循序渐进的过程，是培养学生丰满数学思维的过程.因此，进入初中从七年级开始，就必须有意识地渗透数学建模思想.

一、以教材知识为依据，渗透数学建模意识

在初中教材的每章结束都配有涵盖本章内容的小结与思考，看似是知识网络，实则为本章主要的数学模型，其中包括数学的概念、法则、性质、公式、公理、定理等基础知识，通常也是由具体问题概括出来的，这正是数学建模的思想.数学建模的目的是作为一种数学思想方法，就必须将数学基础知识与教育教学形影不离，相互融合，日积月累.实践证明，在课堂教学时充分利用教材知识的特点，通过展示其的发生、发展、形成和应用过程才能提升学科素养.譬如，对“二次根式”的性质的数学建模：

虽然这些性质与数学中初级的加减乘除运算法则相同，但让学生有所感悟的一点就是二次根式一定是大于或等于0的数，若在分母上一定是大于0的.教师要学会循循善诱，步步为营.可想而知，在教学中渗透建模意识，需要引入哪些模型问题这是教师的事情，在学习中产生建模意识，需要掌握哪些模型思想这是学生必须认知的事情.

二、以数学课堂为载体，树立数学建模思想

在数学课堂中如何去引导学生学会数学建模，这不只是把实际问题简单引入到所学的新知中去，而是要通过所学数学知识与实际问题的紧密的融为一体，在教学的过程中适时地“灌输”数学的思维方法.

1.在课堂教学中利用学生的动手来提升数学建模思想

在教材中设置了不少让学生动手操作、制作的问题，给学生自由的空间，让他们动手做一做、想一想、再议一议.例如，学习勾股定理时，教材就是通过四个完全相同的三角形的拼接来证明的，这种是一种数形转换的数学建模.通过学生在操作中发现，拼接方式是可以多样化的，但勾股定理的结论是盖棺定论的.

2.在课堂教学中利用学生的小组交流来提升数学建模思想

不辨不明，在数学课堂解决所学内容的难点，小组讨论是一种利器.一堂课的难点就是一个中心议题，是教师在千锤百炼的教育实践中总结出来的.一堂课的难点它需要建立学生在独立思考的基础上，通过小组交流、讨论，让不同的智慧在一起碰撞，才能形成解决问题的巨大能量，才能达成数学的建模.教育实践显示，课堂小组交流为师生之间、生生之间的思维融合提供了和谐愉悦的环境，让数学建模在和风细雨中潜移默化.

例如：有一巨石，要测量巨石的两测MN的距离，直接测量是不可能的，采用什么方法测出MN的长度？

这是一种开放性的思考问题，让学生进行小组讨论，利用所学知识就可以得到很多建模的方法.

思维1：创设一个直角三角形，运用勾股定理解决问题，得出MN长度；

思维2：创设一个等边三角形，得出MN长度；

思维3：创设一个三角形及其中位线，利用中位线的性质得出MN长度；

思维4：创设一个平行四边形，利用平行四边形对边相等的性质来得出MN长度；……

在解决实际问题时，通过课堂小组交流，学生更为大胆摆出自己的建模方法，在小组成员的补充下得到了丰满.无容置疑，学生通过独立思考后得出了建模方法，就会获得成功的喜悦，就会驱动继续探究的高涨情绪.

3.从生活的实际问题出发，在兴趣中提升学生的数学建模能力

掌握数学知识的目的就是服务于生活，生活处处离不开数学.当今社会是经济快速发展的速时代，如投资、银行储蓄、外汇交易等与日常生活相关联的问题涉及大量的数学知识，这些都是建立数学模型的宝贵材料.例如：某超市新进棉袜为8元/双，按10元/双出售，每天销售量为200双，若采用提高售价，减少进棉袜量的方法增加利润，将每双棉袜涨价0.5元，每天销售量缩减10双，想一想，销售价为多少时每天获得的利润最大？

这是一道最常规不过的问题，通过与数学知识的对接，可以让学生认识到数学就在自己身边，在自己的生活中.产生了兴趣才能围观，在好奇心的驱使下去探究问题，就轻而易举地加深对数学知识的理解和运用，在探究学习中提升自己的数学建模能力.

总之，在初中的数学课堂教学中，教师要充分引导学生学会观察、学会思考、学会交流与讨论.同时还需要挖掘教材丰富的资源，活用教材，创设一个满足学生欲望的问题情境，让学生积极地投身到解决问题的实践活动中，自己去发现，去感悟，亲历数学建模的过程，体验数学丰富的内涵，从而形成为我所用的数学的思想和方法.

[1]张思明.中学数学建模教学的实践与探索[M]. 北京 :北京教育出版社, 1998.

[2]崔竞.初中数学建模教学的实践研究[J].数学之友, 2014(20):17-19.

[3]罗日铅.新课改背景下的初中数学创新性教学探究[J].中学数学, 2012(12):72-72.

[责任编辑：李克柏]

2017-05-01

梅婷(1988.02-)，女，江苏泰州，数学与应用数学，本科，中学二级，从事初中数学教学.

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