初中数学教学实效性的思考

2017-08-07龚薛梅

数理化解题研究 2017年17期

关键词：方程组角度数学知识

龚薛梅

(江苏省启东市大江中学，江苏启东 226200)

初中数学教学实效性的思考

龚薛梅

(江苏省启东市大江中学，江苏启东 226200)

发散思维是异思维思维和扩散思维的方式，它是依据研究对象所提供的信息，具有变通、流畅独创性的特征.培养学生创造性与开拓性是现代教育的一面有战略意义的任务，而思维特点是人的创造力的重要内涵的表现.在数学教学中学生的创造性主要表现就是思维活动的发散性和独特性，它是学生进行自我开发，实现自我创造力的优先条件，因此，发散思维能力的培养对学生的发展，尤其是其个性发展具有极其重要的作用.

创造力；多角度；多方位；多视角；思维发散

一、教学方式追寻多样性

广大教师的教学方式要忌单一化，采用变式为学生发散思维的发展定牢固的基石.如，当遇到多个基本几何图形在同一题目同时出现时，它们之间一定有某种必然联系，只不过是有显性和隐性的区别，建议教者和学生在课余时间有意识的找一些类似题目来分析、研究，把类似题目穿成线，对比来学，要比单一的做一道题效果好得多.

解一次方程组的基本方法是代入法、加减法.事实上，有些方程组根据它自身的特点，也可以采用其他解法.尤其二元一次方程组，一般比三元一次方程组要多一次消元过程，有些题技巧性较强，可以根据方程组的系数特点选择最好的解法.例如换元法这种方法是数学解题中的一种常用方法，其形式方法多样，可谓五彩缤纷、绚丽多姿.

二、训练学生生活化知识发散性

关于在数学知识之间进行多种不同组合.教师在教学中要经常提出没有固定或唯一条案的问题，诱导学生变换思维角度，进行多途径、多角度去深入思考，使他们善于以某一数学问题的信息源为扩展点，向不同点探索，使得多个知识点汇聚在具体数学问题中互相沟通与综合；善于充分调动大脑中贮存的数学知识信息，从不同角度，不同侧面探索解决问题的思路.

解题方法的变换，发散思维的流畅，数学思路也就越灵活.活跃与流畅的发散与求异思维活动，促进了学生大脑中数学知识的灵活运用意识与增长，邮时也遏止了单向定势思维的消积影响.如，在几个数中，如果其中最大的数和它们的平均数相等，则这几个数的标准差是( ).这里属于趣味性生活数学题有两个显著特点，一是所需要知识不多不深，二是非常规思维.试题中偶尔出现一道这样类似题型，打破试题定向思维的一统天下，对考查学生思维的发散性、批判性是有显著好处的.

三、鼓励和激励学生开展多向思维

数学教学活动是教师与学生之间的一种合作性事业，只有允许学生在教学过程中做出他们自己的贡献，这种事业才能获得圆满的成功.教师要尊重学生独立性，提倡学生有根据据地“标新立异”，使学生养成敢于和善于质疑，善于提出和捍卫自己观点的想法.目前中学数学教中不断发展“探索性”教学，这也是学生发散思维能力的创造的良好环境条件.

例：在矩形ABCD中,AB=6 cm，BC=8 cm，如果将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为____cm.这里最根本的是这类题能够考查学生“把实际问题抽象为数学问题”的能力，培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识.对这类题，可以从对称性角度，也可以从全等形角度，还可以从直角三角形边角关系角度去考虑.这里介绍对称性角度分析：如图，EO=EF/2，OD=EF/2,EF⊥BD.由直角三角形边关系知tan∠ADB=AB/AD,tan∠EDO=EO/OD=EF/BD,故EF=15/2.