杂波对空中平台侦察的影响分析*

魏 民，李小波，谌诗娃

（电子工程学院，合肥 230037）

杂波对空中平台侦察的影响分析*

魏 民，李小波，谌诗娃

（电子工程学院，合肥 230037）

为从功率角度说明杂波对空中侦察设备的影响，提出一种新的杂波功率计算方法，该方法将杂波功率计算从单散射块的简单模型扩展到全向散射空间的精确模型。首先，选取合适的杂波后向散射系数模型；其次，构建空中平台与机载雷达的几何模型，详细地推导了等距离环数学表达式，在考虑距离模糊情况下推导了杂波功率数学表达式；最后，仿真结果表明：该方法比文献杂波功率计算方法更加准确，从功率角度说明了杂波对侦察的影响，为后面研究杂波抑制奠定了基础。

杂波功率计算，杂波后向散射系数，等距离环，距离模糊

0 引言

预警机作为当代和未来战争中的重要武器，是获得战场信息的核心装备，在战争中发挥着越来越重要的作用。空中平台因具有可视距离远、机动性强等优点受到广泛重视，利用空中平台对其侦察干扰成为研究的热门。但空中平台受到较强的地海杂波影响，针对这个问题，本文将从功率角度分析空中平台对机载雷达侦察过程中杂波的影响，为后面研究杂波抑制奠定基础。

文献［1-5］详细地介绍了地、海杂波后向散射系数模型，本文选取适用范围最广的Morchin模型。文献［6-7］建立了杂波模型，提出了杂波功率计算方法，但仅仅考虑天线主瓣增益，且假设主瓣增益一致，并没有考虑到波束在空间的立体分布特性，没有在同一个等距离环内计算杂波功率，计算不够精确严谨。

鉴于此，本文提出一种新的杂波功率计算方法，在考虑模糊距离环堆积情况下，将杂波功率计算从单散射块的简单模型扩展到全向散射空间的精确模型。

1 杂波散射特性分析

影响杂波特性的主要因素有3个：杂波后向散射系数、幅度分布形式、频谱结构。常用的地、海杂波幅度分布模型有：瑞利（Rayleigh）分布［8］、对数—正太（Log-Normal）分布［9］、韦布尔（Weibull）分布［10］和K分布［11］；常用的频谱结构有高斯谱、马尔可夫谱和全极点谱。

后向散射系数对杂波功率计算影响较大，杂波后向散射系数σ0受多种因素影响，包括频率、极化、入射角、环境参数等物理量。在雷达的杂波模拟中，必须根据杂波特性选择合适的后向散射系数模型来估计 σ0。

1.1 地杂波后向散射系数模型

通常情况下，将地杂波看作均匀现象来建立模型，地杂波通常采用Morchin模型，杂波后向散射系数 σ0为［4］：

其中，θg为入射余角，为雷达的工作频率，单位为 GHz；对于地杂波，k=1；A，B，β0，σc0是与地形有关的系数，部分建议值如表1［12］所示：

表1 Morchin模型地杂波参数

1.2 海杂波后向散射系数模型

通常情况下，海杂波可以看作是均匀的，海杂波的后向散射系数σ0随着入射余角增大、雷达工作频率和海情的增高而增大，本文采用海杂波的后向散射系数模型［5］为：为入射余角，海况等级 ss由表 2［13］给出：

表2 世界气象组织给出的海面状态描述

需要注意的是：①上述散射系数模型适用于收发一体的情况，应用到本文中需要将sinθg替换为，其中θgt和θgr分别为散射点相对于机载雷达和空中平台的入射角［12］；②文中所用到的海杂波后向散射系数模型仅仅适用于海况等级0～5的情况。

2 空中平台接收的直达波和杂波功率计算

2.1 直达波信号功率

构建空中平台与机载雷达几何模型如图1所示：

图1 空中平台与机载雷达几何模型

如图1所示，本文构建了空中平台与机载雷达的几何架构，侦察机与预警机都位于oyz平面，侦察机主瓣对准预警机副瓣，两者之间的距离为R0，侦察机与保护区域距离为R2。预警机飞行高度为Ht，发射功率为Pt，主瓣方位和俯仰波束宽度都为θt，天线增益为高斯函数Gt（φ），副瓣增益为Gtmin；侦察机的飞行高度为Hr，主瓣波束俯仰角为θ0，主瓣方位和俯仰波束宽度都为θr，天线增益为高斯函数Gr（φ），主瓣最大值增益为Grmax。

根据简单雷达方程，侦察接收的直达波信号功率为：

2.2 杂波功率

由图1可得，任一等距离环上的散射点到侦察机与预警机的距离和为R0+n△R，其中n≥1，n代表模糊距离环的个数。△R是模糊距离增量，△R=c/2fr，fr是脉冲重复频率。预警机雷达发射信号经地面反射后进入侦察机，因此，等距离环不再是单纯的圆环，而是以侦察机与预警机为焦点，为焦距，为长轴，为短轴的椭球与地面相交所得的椭圆环。

将任一等距离椭圆环分成N份，每一份的杂波功率由天线增益、距离和后向散射系数决定。任一等距离椭圆环的第i块杂波功率如下：

下面推导任一等距离椭圆环的数学表达式和式（4）中的各项参数：

图2 坐标系转换示意图

如图2所示，以侦察机与预警机连线的中点为原点建立直角坐标系oxyz，设预警机坐标为（0，y0，z0），侦察机的坐标为（0，-y0，-z0），其中，y0=R0cosθ0/2，z0=R0sinθ0/2。假设任一等距离环上的第i块散射块的坐标为（xi，yi，zi），其中，可得到式（4）中的各项参数：

在原来的直角坐标系oxyz的基础上建立新的坐标系ox1y1z1，可得到坐标系ox1y1z1下，以侦察机与预警机为焦点，为焦距，为长轴，为短轴的旋转椭球A表达式为：

下面确定坐标系oxyz下的椭球方程，首先推导两个坐标系的坐标转换关系，坐标系oxyz和ox1y1z1的一组基分别为：

则坐标系oxyz到坐标系ox1y1z1的过渡矩阵C为：

由过渡矩阵可得坐标转换关系：

由式（6）和式（9）可以确定坐标系oxyz下的任一等距离椭圆环表达式为：

式（10）是隐函数表达式，下面确定等距离环的显函数表达式，将地面坐标表达式z代入椭球方程，得到方程如下：

确定了等距离环轨迹之后，对每一个等距离环进行无限分割求和，可得侦察机接收的任一等距离环的杂波功率为：

式（12）中N代表将等距离环分为N份，L（n）为第n个等距离椭圆环的轨迹，σ0由第1节的模型给出。

式（13）给出了考虑模糊距离环堆积情况下的杂波功率，M是模糊距离环个数，它的确定方法由实验仿真给出。

综上可得，侦察接收的信号与杂波的功率比值，即信杂比为：

通过第2节的分析可以看出，虽然杂波传输距离比直达波大，但与雷达信号在同一距离环进入侦察机的杂波有一部分来自雷达的主瓣，而直达波信号来自于预警机雷达副瓣。因此，推测随着海情的增高，杂波将会对侦察造成较大的影响，下面对推测结果进行仿真验证。

3 仿真实验

3.1 杂波后向散射系数仿真

Morchin模型在工作频率f=1 GHz，入射余角θg=［10°，90°］情况下，不同的地貌和海情对应的杂波后向散射系数如图3和图4所示：

图3 地杂波后向散射系数变化曲线

图4 海杂波后向散射系数变化曲线

图3和图4给出了地杂波后向散射系数和海杂波后向散射系数的仿真曲线。从图3可得，地杂波后向散射系数与入射余角和地貌有关；从图4可得，海杂波后向散射系数与入射角和海情有关。在进行杂波功率计算时，不能简单地将其设置为定值。因此，文献的计算结果并不够准确。

3.2 直达波和杂波功率比较

本节充分考虑几何架构、模糊距离环堆积和杂波后向散射系数的影响，计算直达波和杂波的功率并比较两者大小，从功率角度说明了杂波对侦察的影响。

实验1：模糊距离环个数的计算

基本思想：随着n逐渐变大，散射块到侦察机与预警机的距离和变大，对杂波功率的计算影响越来越小。将每个模糊距离环的杂波功率都用第1个等距离环的杂波功率归一化，设定门限确定M的值。

实验参数设置：假设门限为0.05，侦察机与预警机的距离R0=［100 km，300 km］，预警机飞行高度Ht=100 km，工作频率f=1 GHz，重复频率fr=1.5 kHz，发射脉宽=13 μs，发射功率 Pt=100 kW，主瓣方位和俯仰波束宽度θt=3°，方位和俯仰半功率波束宽度为θ0.5t=1°，天线主瓣增益最大值Gtmin=30 dB，副瓣增益为-20 dB；侦察机在距离被保护区域20 km的位置飞行，主瓣方位和俯仰波束宽度θr=20°，方位和俯仰半功率波束宽度为θ0.5t=10°，主瓣最大值增益Gtmax=20 dB，副瓣增益为-20 dB。侦察机主瓣对准预警机副瓣，天线增益函数都为高斯函数，方向图改善因子为-12，每个离散点作200次Monte Carlo实验。空中平台与机载雷达的几何结构参照图1，仿真结果如图5所示：

图5 杂波功率归一化比值随模糊距离环个数变化曲线图

由图5可知，随着模糊距离环个数的增加，后面的模糊距离环对杂波功率的计算影响越来越小，这是因为散射块到侦察机与预警机的距离和也在不断地增大。从图中看出n=3时归一化比值大于门限值，n=4时归一化比值小于门限值，因此，模糊距离环个数M取4就可满足要求。

实验2：文献［6-7］和本文计算方法比较

模糊距离环个数M=4，采用ss=5时的海杂波后向散射系数模型，每个离散点做200次Monte Carlo实验，其余实验参数与实验1相同，文献［6-7］和本文方法仿真结果如图6所示：

图6 本文方法与文献方法比较

图6比较了本文和文献方法的杂波功率计算结果。从图中可以看出，在参数设置一样的情况下，本文方法所计算的杂波功率比文献方法高出9 dBmW左右，原因有3点：①本文方法充分考虑了波束在空间的立体分布特性，在等距离环内计算杂波功率；②本文方法考虑了距离模糊造成的影响；③本文不仅考虑了主瓣增益，还考虑了副瓣增益。因此，本文方法考虑更加全面，结果也更加准确，仿真结果也验证了这一点。

实验3：直达波和杂波功率比较

本节比较杂波和直达波功率大小，实验参数与实验2相同，采用海杂波后向散射系数，仿真结果如下：

下页图7给出了不同海情下杂波和直达波功率计算结果。从左到右从上到下依次是海况等级0～5的杂波和直达波功率比较曲线。从图7可得，ss=0时，直达波功率高出杂波50dBmW左右；ss=1时，直达波功率比杂波高出30dBmW左右；ss=2时，直达波功率高出杂波20 dBmW左右；ss=3时，直达波信号功率比杂波高10dBmW左右；ss=4时，直达波信号功率比杂波功率最大高出4dBmW左右，随着距离的增加两者功率相差越来越小，直到减小为0，此时，随着距离的变大，杂波功率反而比信号功率高出0.5 dBmW；ss=5时，杂波功率要比直达波信号高，随着距离的不断增大，两者功率差值从2dBmW增加到7dBmW左右。

当信杂比达到10 dB时，才能更好地提取纯净的雷达信号。在海面比较平静的情况下（海况等级0，1，2），信杂比大于10 dB，海杂波对侦察影响较小，可获得较纯净的敌雷达信号；在海况等级较高的情况下，信杂比小于10 dB，海杂波对侦察影响较大，若不抑制杂波，无法获得纯净的敌雷达信号。

图7 不同海情下杂波与直达波功率比较

4 结论

空中平台对机载雷达侦察时会接收到直达波和杂波，本文提出了一种新的杂波功率计算方法，将杂波功率计算从单散射块的简单模型扩展到全向散射空间的精确模型，从功率的角度说明了杂波对侦察的影响。文中构建了空中平台与机载雷达几何模型，详细地推导了等距离环数学表达式，并在考虑距离模糊的情况下推导了杂波功率数学表达式。仿真结果表明：当海况等级较低时，杂波对侦察影响较小，可以得到纯净的雷达信号；当海况等级较高时，杂波对侦察影响较大，必须抑制杂波减小其对侦察的影响。本文得出的结论为下一步研究杂波抑制奠定了基础。

［1］曹晨，王小谟.关于雷达杂波性质研究的若干问题［J］.现代雷达，2001，23（5）：1-5.

［2］FENG S，CHEN J.Low-angle reflectivity modeling of land clutter［J］.Geoscience and Remote Sensing Letters IEEE，2006，3（2）：254-258.

［3］CHAN H C.Radar sea-clutter at low grazing angles［J］.Radar and Signal Processing IEE Proceedings F，1990，137（2）：102-112.

［4］MORCHIN W C.Airborne early warning radar［M］.New York：Artech House，1990.

［5］陈卓.动态海面电磁后向散射仿真与雷达海杂波数据统计分析［D］.西安：西安电子科技大学，2014.

［6］KHAJI N，NOUREINI H K.Detection of a through-thickness crack based on elastic wave scattering in plates part I：Forward solution ［J］.Asian Journal of Civil Engineering，2012，13（3）：301-318.

［7］PISANE J，AZARIAN S，LESTURGIE M，et al.Automatic real-time collection of RCS of airplanes in a real bistatic low-frequency configuration using a software defined passive radar based on illuminators of opportunity［C］//IEEE Radar Conference，2012，99（11）：0950-0955.

［8］ CADZOW J A.Spectral estimation：An overdetermined rational model equation approach ［J］.Proceedings of the IEEE，1982，70（9）：907-939.

［9］ TRUNK G V，GEORGE S F.Detection of targets in non-gaussian sea clutter ［J］.Aerospace and Electronic Systems IEEE Transactions on，1970，AES-6（5）：620-628.

［10］FAY F A，CLARKE J，PETERS R S.Weibull distribution applied to sea clutter［J］.Radar-77，1977（6）：101-104.

［11］JAKEMAN E，PUSEY P N.A model for non-Rayleigh sea echo［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1976，AP-24（6）：806-814.

［12］斯科尔尼克（美）.雷达手册［M］.南京电子技术研究所，译.北京：电子工业出版社，2010.

［13］斯科尔尼克（美）.雷达系统导论［M］.北京：电子工业出版社，2014.

An Impact Analysis of Clutter on Reconnaissance Using Aerial Platforms

WEI Min，Li Xiao-bo，CHEN Shi-wa
（Electronic Engineering Institution，Hefei 230037，China）

This thesis attempts to propose a new algorithm of clutter power and proceeds to analyze the impact of clutters on reconnaissance equipments from the perspective of power.Calculation of clutter power is extended to the accurate model of the omnidirectional scattering space from the simple model of the single scattering block.First，the authors of the present thesis select an appropriate backscattering coefficient model of clutters.Then，the geometric model of aerial platform and airborne radar is constructed.Afterwards，the mathematical expressions of the equal-distance ring are derived.The mathematical expressions of clutter power in the case of range ambiguity is derived.The simulation results show that the algorithm proposed in the present thesis is superior to previous ones.This thesis analyzes the impact of clutters on reconnaissance from the perspective of power.The conclusion of this thesis paves way for the further study of clutter suppression.

calculation of clutter power，clutter back-scattering coefficient，equal-distance ring，range ambiguity

TN971；TJ86

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.008

2016-05-05

：2016-06-07

国家自然科学基金（61272333）；安徽省自然科学基金资助项目（1308085QF99）

魏 民（1993- ），男，河南驻马店人，硕士研究生。研究方向：雷达信号处理，空时自适应处理。

1002-0640（2017）06-0033-06