基于判别分析阈值滤波协作通信系统信道估计

曹 威，陈艳杰，张士杰

（1.商丘工学院信息与电子工程学院，河南 商丘 476000；2.解放军91292部队，河北 保定 074000）

基于判别分析阈值滤波协作通信系统信道估计

曹 威1，陈艳杰1，张士杰2

（1.商丘工学院信息与电子工程学院，河南 商丘 476000；2.解放军91292部队，河北 保定 074000）

在基于正交频分复用技术的放大转发协作通信系统中，针对传统信道估计算法估计精度差的问题，提出一种基于判别分析阈值滤波离散傅立叶变换信道估计算法。该算法首先通过设置改进的阈值门限初步获得信道有效抽头，然后利用马氏距离判别分析对已检测出的信道抽头修正。仿真结果表明：和传统方法相比，提出方法有效地滤除了信道估计中的噪声，改善了信道估计精度和误码率性能。

正交频分复用，协作通信，信道估计，离散傅立叶变换，阈值，判别分析

0 引言

近年来，协作通信技术在不增加硬件设备的前提下可获得空间分集增益，受到了众多研究者的青睐［1］。正交频分复用（OFDM）技术能够有效对抗频率选择性衰落对信道的影响，将协作通信技术与OFDM技术相结合，可获得更好的系统性能［2］。在OFDM协作通信系统中，信道估计是相干检测、链路自适应、无线资源调度与分配等技术的前提。因此，OFDM协作通信系统的信道估计问题成为当前的研究热点之一。

中继协作方式［3-4］主要有放大转发（AF，Amplify and Forward）和译码转发（DF，Decode and Forward），文中采用复杂度较低的放大转发方式。中继节点的引入给协作通信系统信道估计带来了新的挑战。文献［3-4］在平坦衰落信道下，研究了AF协作通信系统中基于导频的最小二乘和线性最小均方误差估计算法。为了把协作通信系统信道估计的研究从平坦衰落信道移植到频率选择性信道，文献［5］将传统点对点OFDM系统信道估计进行改进运用到单中继协作通信系统中。文献［6］在频率选择性信道下，提出了基于导频的最小二乘和线性最小均方误差频域信道估计算法。在协作通信系统信道估计中，为了降低线性最小均方误差估计算法的复杂度，文献［7］在频率选择性信道下提出了基于奇异值分解的低阶线性最小均方误差信道估计算法。为了抑制噪声，进一步提高信道估计精度，文献［8］在线性最小均方误差估计的基础上，采用加窗函数的方法对循环前缀外的噪声进行抑制，从而使协作通信系统的信道估计性能得到了提高，这种方法是DFT信道估计算法的一种表现形式。DFT算法着重对循环前缀（guard interval，GI）长度外的噪声进行了抑制，没有对GI长度内的噪声进行处理［9］。为了充分抑制噪声，文献［10］通过设置阈值门限对GI内的噪声进行了抑制，在传统的点对点OFDM系统中能够得到较好的估计性能。该方法的缺点是必需知道信道冲击响应（channel impulse response，CIR）长度，而通常情况下这个条件无法满足。所以，文献［11］中的阈值门限采用对GI长度内的样点取平均值的方法，使估计性能得以提高，但在协作通信信道估计中效果不佳。在文献［11］的基础上，文献［12］对阈值门限进一步改进，在协作通信系统信道估计中效果得到了一定的改善。为了最大限度地抑制协作通信中的噪声，提出了基于判别分析阈值滤波的信道估计算法。

该算法以全面提高信道估计精度为宗旨，它不仅对传统阈值进行了改进，还将改进阈值检测出的信道有效抽头通过马氏距离判别分析作了进一步判别。该算法能够在保留有用CIR的同时很好地滤除GI长度内的噪声，使信道估计性能得到了明显提升。

1 协作通信系统模型

图1为协作通信系统模型［13］，该模型为典型的单中继协作通信系统模型，它包含一个源节点S、一个中继节点R和一个目的节点D。协作通信系统中信号的传输过程分两个阶段进行：第1阶段为侦听阶段，第2阶段为协作阶段。在侦听阶段，目的节点在侦听中继节点数据的同时可以选择侦听或者不侦听源节点的数据，这样协作协议就对应着两种不同的类型［13］：前者称为协作分集（cooperative diversity，CD）协议，后者称为多跳（multi-hop，MH）协议。图2分别展示了CD协议和MH协议下信号的传输过程。在CD协议下，第1阶段源节点向中继节点和目的节点同时发送信息，第2阶段中继节点对接收到的信号进行放大转发，目的节点并对第1阶段和第2阶段接收到的信号进行合并，进而可以获得协作分集增益。在MH协议下，第1阶段源节点只向中继节点发送信息，第2阶段中继节点对接收到的信号进行放大转发。两者的区别主要在于前者直接链路和协作链路同时存在，后者只存在协作链路，这主要取决于第1阶段源节点是否向目的节点传送信息。

图1 协作通信系统模型

图2 CD与MH协作协议

在图1所示的协作通信系统中，假设每个节点之间的信道彼此相互独立，信道模型均采用准静态多径瑞利衰落信道模型。由于AF协作通信系统中的直接链路在点到点通信中都有介绍，下面着重讨论协作链路。

在协作通信的第1阶段，中继节点R接收到的信号在频域可以表示为：

其中，k表示第k个子载波，Yr为这一阶段在R处接收的频域信号，X是S发送的频域信号并在发送前经过功率归一化，Hsr为S-R链路在频域内的信道衰落系数，Vr为R处的噪声信号，该噪声信号服从高斯分布，其均值为0、方差为σv2。

在协作通信的第2阶段，中继节点R首先将第1阶段接收到的信号进行放大，然后经R-D链路对放大后的信号进行转发，目的节点D接收到的信号在频域可写为：

其中，Yd是这一阶段在D处接收的频域信号，Hrd为R-D链路在频域内的信道衰落系数，Vd为D处的噪声信号，该噪声信号同样也服从高斯分布，其均值为0、方差为σv2。α是R处的中继放大系数。若将影响目的节点的总噪声记为Vt，则其方差为

2 协作通信信道估计

在基于放大转发的协作通信系统中，可以对S-R链路和R-D链路分别进行估计，也可以对S-R-D协作链路进行整体估计，前者就是所谓的分段信道估计，后者就是所谓的整体信道估计［14］。本文采用整体信道估计的方法对S-R-D链路进行估计，该方法不仅可以有效降低R对信号的处理复杂度，还可以提高频谱效率。若将S-R-D链路组成的等效信道的频率响应记为，则式（2）可改写为：

其中，XS（K）为第1阶段S发送的经过OFDM调制的频域子载波信号。

2.1 传统信道估计方法

在协作链路中，首先对目的节点接收的信号进行OFDM解调，然后由式（3）可得到AF协作通信系统的最小二乘估计［6］为：

将式（4）得到的LS整体信道频域响应进行N点IDFT变换，得到相应的时域信道冲击响应可写为：

传统DFT信道估计［8-9］将GI长度外的时域信道冲击响应置零，得到：

传统的阈值门限［11］设置成GI长度内各个采样点上信道响应幅度模的平均值，其表达式为：

利用传统阈值进一步滤除循环前缀长度内的噪声，得到传统阈值DFT信道估计［11］为：

由于中继节点在转发有用信息的同时噪声也被放大转发，导致目的节点受噪声影响较大。因而，在AF协作通信系统整体信道估计中，提高估计精度的关键在于如何最大限度地抑制噪声。传统DFT信道估计算法［8-9］对接收信号的噪声没有做到全面抑制，只是将循环前缀长度以外的噪声消除了，但并没有对循环前缀长度内的噪声进行抑制。传统阈值门限DFT信道估计算法［11］可以消除循环前缀长度内的部分噪声，但是在协作通信系统中效果不佳。判别分析（decision analysis，DA）是用于判断样本所属类型的一种统计分析方法，距离判别分析的思想是：样本和哪个总体距离最近，就判它属于哪个总体。信道冲激响应只由信号和噪声两类组成。更确切地讲，信道估计可看作是信道抽头和噪声的二元判别分析，利用马氏距离判别分析可有效提高估计性能［15］。针对以上情况，提出了将改进阈值和马氏距离判别分析相结合的DFT信道估计算法。

2.2 提出的信道估计方法

本节提出基于判别分析的阈值滤波信道估计方法，其流程如图3所示。该方法首先对阈值的选取进行改进，然后利用马氏距离判别分析对信道抽头做进一步探测，改善信道估计性能。

图3 改进算法流程图

为了尽可能地滤除GI长度内的噪声样点，将GI长度之外的最大值点作为阈值的一部分，将两者进行平均得到新的阈值。记b为GI长度之外的最大样值点：

式中，max为取最大值函数。

改进的阈值门限为：

利用改进的阈值门限抑制传统DFT信道估计循环前缀内的噪声，得到改进阈值DFT信道估计为：

利用估计的时域信道冲激响应在循环前缀外和循环前缀内的训练样本分别作为噪声部分和信道冲击响应部分，估计出噪声功率和信道冲击响应功率，得到：

同样，可以计算噪声部分和信道冲击响应部分的均值，得到：

式（11）中非零信道抽头与噪声部分和信道冲激响应部分的马氏距离［15］平方d2noise和d2CIR分别为：

最后，对式（18）的结果进行DFT变换，得到改进的DFT信道估计。

3 仿真结果与分析

仿真时协作通信系统中的S-R链路、R-D链路和S-D直接链路的无线信道均采用文献［6］中的6径信道模型，并且，OFDM子载波总数为128，采用QPSK调制方式，采样时间间隔为Ts=0.2 μs，GI长度为16。在进行信道估计时，源节点采用的导频信号为块状导频信号，该信号为随机生成的QPSK频域信号。在MH协议下，误码率性能的获得只需要对目的节点第2阶段的接收信号进行检测；在CD协议下，误码率性能的获得需要通过两个步骤才能实现：首先将目的节点在第1阶段和第2阶段的接收信号进行选择合并，然后对合并后的信号进行检测。对信号进行恢复时，均采用迫零检测算法。

图4给出了LS信道估计方法［6］、传统DFT方法［8-9］、传统阈值滤波方法［11］、改进阈值滤波方法、判别分析方法、结合判别分析的传统阈值滤波方法以及提出的结合判别分析的改进阈值滤波方法的均方误差（MSE）性能对比。其中，判别分析方法直接对GI长度内的时域信道冲击响应作判别分析，没有对其进行滤波处理，记为DA；结合判别分析的传统阈值滤波方法首先对GI长度内的时域信道冲击响应进行传统阈值滤波，然后对检测出的信道抽头作判别分析，记为传统阈值-DA；提出的结合判别分析的改进阈值滤波方法首先对GI长度内的时域信道冲击响应进行改进阈值滤波，然后对检测出的信道抽头作判别分析，记为DA-TH DFT。从图中可以看出，传统DFT方法通过去除GI长度以外的噪声，相对于LS估计方法MSE性能大约提高了10dB。判别分析方法和传统阈值滤波方法都能滤除GI长度内的部分噪声，相对于传统DFT方法均有1 dB～3 dB的性能提高。与传统阈值滤波方法相比，改进阈值滤波方法的滤噪效果更好，其性能提高了3.5 dB。传统阈值-DA方法具有传统阈值滤波方法和判别分析方法的优势，估计性能比两者均提高了1 dB～2 dB。提出的算法在改进阈值滤波的基础上利用判别分析进一步对信道抽头进行判别修正，使得GI长度内的噪声得到了充分抑制，所以其估计精度相对于改进阈值滤波方法提高了1 dB，相对于判别分析方法提高了5.5 dB，相对于传统阈值-DA方法也有约4.5 dB的优势。

图4 不同信道估计方法的MSE性能比较

图5 协作分集协议和多跳协议下BER性能比较

图6 协作分集协议下不同判别分析方法的BER性能比较

图5给出了LS信道估计方法［6］、传统DFT方法［8-9］、传统阈值滤波方法［11］以及提出方法在两种协作协议下的误码率（BER）性能关系。由图中的变化曲线可以得知，无论在哪种协作协议下，BER性能的变化情况与MSE性能的变化情况基本保持一致。此仿真结果表明，与传统信道估计方法相比，提出的信道估计方法在提高估计精度的同时，也相应地提升了BER性能。另外，与多跳（MH）协议相比，由于协作分集（CD）协议可以带来额外的协作分集增益，所以对于同一信道估计方法在CD协议下的BER性能高于MH协议下的BER性能。

从图6中可以看出，BER曲线的距离密度较小，但和MSE曲线的变化趋势是一致的，再次说明了提出方法估计精度的提高带来了BER性能的改善。

通过对不同信道估计方法在MSE性能和BER性能的仿真对比可以得到，提出的结合判别分析的改进阈值滤波信道估计方法估计精度最高。该方法能够最大限度地抑制GI长度内和GI长度外的噪声，所以当信号中的噪声成分越高时，也就是SNR越低时，此方法的BER性能改善越明显；随着信号中噪声成分的减少，也就是SNR越高时，BER性能与理想信道情况最接近。此改进算法在低SNR时，BER性能改善程度比在高SNR时的改善程度更加突出，因此，该算法比较适合于低SNR区域。

4 结论

本文提出了一种结合判别分析阈值滤波的信道估计算法，该方法在放大转发协作通信系统的信道估计中能够发挥很好的作用。该方法吸收了阈值滤波和判别分析均能抑制GI长度内噪声的优点，将两者相结合使GI长度内的噪声得到了更加充分的抑制，进一步提高了信道估计性能。通过Monte Carlo仿真，验证了结合判别分析阈值滤波的信道估计方法，在估计性能上优于判别分析方法和阈值滤波方法单独作用时的性能，且优于传统信道估计性能，该改进算法在基于正交频分复用技术的放大转发协作通信系统中估计效果较好，是一种比较实用的信道估计方案。

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Channel Estimation Based on Decision Analysis and Threshold Filtering for Cooperative Communication Systems

CAO Wei1，CHEN Yan-jie1，ZHANG Shi-jie2
（1.School of Information and Electronic Engineering，Shangqiu Institute of Technology，Shangqiu 476000，China；2.Unit 91292 of PLA，Baoding 074000，China）

In amplify and forward cooperative communication system based on orthogonal frequency division multiplexing，for the defect of poor estimation accuracy in the traditional channel estimation algorithm，an improved DFT channel estimation algorithm based on decision analysis and threshold filtering is proposed.The proposed algorithm first obtain preliminary effective channel tap by setting the improved threshold and then modify the detected channel tap by employing the Mahalanobis distance decision analysis.Simulation results show that compared with the traditional methods，the proposed method can improve the channel estimation accuracy and the BER performance by effectively filtering the noise in the channel estimation.

OFDM，cooperative communication，channel estimation，DFT，threshold，decision analysis

TN911

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.033

2016-05-10

：2016-06-17

曹 威（1988- ），男，河南商丘人，硕士。研究方向：谐波治理，光伏并网控制，通信信号处理。

1002-0640（2017）06-0145-05