把握教学契机渗透分类思想

古晓兰

教学内容：人教版四年级数学下册《三角形的分类》

教学目标：

1.发现并认识三角形的种类，知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。

2.认识各类三角形的过程中，教师在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力以及动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

3.养成良好的对比观察习惯，培养学生的合作意识，激发学生学习几何图形的兴趣。

教学重点：发现并认识各种三角形的一些特征，让学生能辨认并区别。

教学难点：让学生熟悉掌握等腰三角形和等边三角形的性质特征以及它们之间的联系。

教学准备：

1.教师准备：每个小组一份学习报告单、课件。

2.学生准备：三角板、量角器、每个小组准备七个不同形状的三角形。

教学过程：

一、铺垫引入，感受分类的必要

1.首先请同学们见几个老朋友（出示课件），依次展示各种类型的角，问：“什么角叫锐角，什么角叫直角，什么角叫钝角？”

2.（多媒体演示）请看它们现在变成什么图形呢？（三角形）三角形有怎样的特征？

3.下面我们再来见一群新朋友（出示7个三角形）这是什么？它们是由什么图形拼成的？这些三角形的完全一样吗？它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点分类。（板书课题：三角形的分类）

设计意图：利用学生已有的知识，角与角的分类引入课题，把新旧知识联系在一起，感受分类的必要性，为课堂活动作铺垫。

二、合作分类，探索图形特征

1.探索分类标准。

请同学们拿出信封里各种各样的三角形，这些三角形有许多的不同，我们可以按什么标准分类呢？请同学们讨论商量。

学生回答。（学生可能回答①按照角的大小分类；②按照边的长度分类；③按照颜色分类……）

大家说的都有道理，这节课我们首先研究按角分类。（出示板书：按角分类）

2.按角分类。

（1）出示学习提示。A.请仔细观察然后量一量、比一比三角形的三个角每个角分别是什么角，然后标在三角形上；B.有顺序地进行汇报，在小组中互相交流它们的特征，然后把同一类别三角形放在一起；C.由组长填写报告单；D.每组派出一名代表汇报。

（2）小组合作探究，教师巡视指导。

（3）汇报研究成果。

哪一组同学愿意为大家展示分类结果？（同学在黑板上展示分类）说说你们这样分类的道理。根据学生的汇报教师板书：

①三个角都是锐角；②有一个直角；③有一个钝角。

你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。（板书）

（4）沟通三类三角形的关系。

结合通过研究的数据找出各类三角形的相同点和不同点。得出结论：每个三角形都至少有两个锐角。

（5）用集合图表示三角形的分类。

如果把三角形比作一个大家庭，按角分这个大家庭有几个小家庭？是哪几个？根据学生的回答，教师板书集合图。

认识直角三角形斜边和直角边的特点。量一量课本中直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？

3.巩固新知。

（1）即时辨认：依次展示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形让学生辨认。

（2）根据条件猜猜三角形的类型。A.给出一个直角。B.给出一个钝角。C.给出一个锐角。要求说说判断的理由。

设计意图：采用小组合作学习，学生通过“比一比、量一量、填一填”等操作活动，亲身经历了知识的形成过程，突出学生在学习中的主体地位。

三、自主探索认识等腰三角形和等边三角形的特征

三角形可以按角的特点分类，那么三角形的边又是怎样的情况呢？

1.欣赏用火柴棒围成的三角形，观察每个三角形的边，说说自己的发现。

2.根据边的特点给各种三角形命名。

①三条边都不相等的三角形叫不等边三角形；②两条边相等的三角形叫等腰三角形；③三条边都相等的三角形叫等边三角形。

3.加深认识等腰三角形和等边三角形。

（1）依照自学提示，同桌合作用测量或对折等方法辨别等腰三角形和等边三角形，介绍等腰三角形和等边三角形的各部分名称和特征。

（2）寻找等腰三角形和等边三角形之间的联系。

4.在生活中找等腰三角形、等边三角形。

设计意图：借助“火柴棒”围成的三角形，学生的注意力能集中在三角形的每条边上，通过观察交流，学生对按边分类形成了鲜明的表象，深刻理解了等腰三角形和等边三角形内在的联系。

四、运用新知，巩固提高

基础练习：

1.画一画。

在点子图上画三角形，学生独立在课本附页点子图上画指定的三角形和自己喜欢的三角形，展示欣赏学生的作品。

2.连一连。

教科书87页练习5：画出蚂蚁进洞的路线。（为什么它可以画两条路线？）介绍“等腰直角三角形”名称，哪些图形也能画两条路线或三条路线？

设计意图：分散练习与集中练习相结合，既注重操作又考虑综合拓展，让学生猜一猜、画一画、看一看，在相互质疑、不断推理中完善，把知识内化。

五、全课总结

今天你学到了什么？学会了什么方法？感觉如何？

總结：通过对三角形分类的学习，其实最重要的是我们用了分类思想方法解决问题，用分类思想方法我们的收获将会更多。

教学思考：“三角形分类”的教学，一方面要使学生进一步认识三角形边、角的特点，另一方面要培养学生的分类的思想，帮助他们掌握分类的方法。endprint