课堂延伸的妙处

施永华

摘 要：教学中应当发展核心概念：空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力，以及应用意识和创新意识。小学数学教材中“你知道吗”一栏是核心发展的重要载体，是数学教学必须触及到的领域，是课堂的再一次延伸，链接“你知道吗”，充分挖掘、合理运用、有效开发好这一栏目，有其具体的现实意义和深远的价值意义。

关键词：数学核心概念；课堂延伸；优化方法

《义务教育数学课程标准》在总体目标中明确提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。在强调发展分析问题和解决问题能力的基础上，增强了发现问题和提出问题的能力。纵览小学数学教材，另辟而出的“你知道吗”一栏，这笔丰厚的教学资源见缝插针，渗透于小学数学十二册的教学中。我们如何链接“你知道吗”，充分挖掘、合理运用、有效开发？以激发孩子们学习数学的兴趣，开阔孩子们的数学视野，引导孩子们感受数学文化的魅力，促进孩子们数学思维的发展。

一、契合教学时机，细读揣摩，激发学习兴趣

美国教育家布鲁诺说：“学习的最大动力乃是对所学材料的兴趣。”应用“你知道吗”一栏，契合教学时机，孩子们细细读来，用心揣摩，让孩子们在接受新知学习的过程中，发挥最大能动性，激发孩子们的求知欲，提升课堂的短时高效。

例如，教学“加法交换律和结合律”时，引用“你知道吗”中关于小高斯的故事作为情境导入新课，德国著名大数学家高斯8岁时入学读书，一天，老师让他们算1+2+3+…+100。算不出来的就不能回家吃午饭。还不到半个小时，小高斯就拿起了他的石板走上前去。老师一看，石板上整整齐齐写了这样的数：5050。他惊奇起来，这个8岁的小孩怎么这样快就得到了这个数值呢？高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。老师不失时机地发问，小高斯为什么能在短时间内得出这道题的正确答案呢？让学生萌发了如何计算得快的意识，为后面运用运算律进行简便计算埋下了伏笔。

兴趣是最好的老师，兴趣意味着自我活动，多样化会使人观点新鲜，成功的人往往是兴趣广泛的人。“你知道吗”激发了孩子们学习的兴趣，吸引了孩子们的注意力，又让孩子们得到了数学文化的熏陶和传承，学以致用，乐在其中。

二、拓展数学范围，感悟体验，优化学习方法

学习中要荡起“乐学”和“巧思”的双桨，倡导“书山有路巧为径，学海无涯乐作舟”的学习态度和方法，这样才能学得生动活泼、融会贯通。数学教学中，结合具体的环境，合理安排“你知道吗”内容，开阔学生的视野，适当地延伸，让学生感悟体验，优化学习数学的方法，可以起到事半功倍之效。

例如，教学“因数和倍数”时，通过“你知道吗”来介绍，我们还经常用短除法來分解质因数。

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把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=2×3×5。介绍用短除法分解质因数时，首先要向学生介绍短除是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式。短除式开口向上，被除数写在短除式里，除数写在短除式外左侧，如■。用短除法计算时也从高位除起，不同的是除到被除数的哪一位，就把商直接写在被除数的下面，中间不写乘、减的过程。

三、融合生活实际，应用创新，发展数学素养

李文博教授强调，数学素养是指人们通过接受数学教育及自身的实践和认知活动，所获得的数学知识、技能、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外，还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。“你知道吗“内容比较简洁，如果能融合生活实际，创设合适的平台，应用在各个领域，学生的数学素养就能得以提高和发展。

例如，教学“三角形、平行四边形和梯形”时，穿插“你知道吗”，老师可以带领孩子们做这样一个实验；用三根木条钉一个三角形框架，用力去拉，看看三角形框架的形状会不会改变。实验证明三角形具有稳定性，也就是当一个三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就不会改变。生活中，许多物体上都有三角形的结构。动动脑，你能找到哪些例子来说明三角形的稳定性？孩子们的答案呼之欲出：自行车的三角形架不易变形，人们可以坐在自行车座椅上操纵自如；房屋的三角形大梁稳固结实，人们可以住在里面安居乐业；三角形高压输电线的铁塔，高耸坚挺，在确保安全的前提下，为千家万户带来了光明和生活的源泉。

教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识。“你知道吗”分布于小学数学各册教材中，看似零散，却存在必然的内在联系，是教材的有机组成部分和补充，是传承数学文化的载体。我们对于“你知道吗”的思考与实践，还需要继续深入持久地开发和尝试。真正体现课堂延伸的妙处，积极引导学生阅读思考，并通过多种形式的数学活动，让学生充分熏染陶冶，这样才能真正彰显出其内在的文化价值、道德品质、科学精神。