南墙太阳能得热量关于室内外温度的回归分析

王晓腾, 亢燕铭, 张红婴, 钟 珂

(东华大学 环境科学与工程学院, 上海 201620)

南墙太阳能得热量关于室内外温度的回归分析

王晓腾, 亢燕铭, 张红婴, 钟 珂

(东华大学 环境科学与工程学院, 上海 201620)

采用数值模拟的方法对太阳辐射作用下建筑南墙的传热过程进行模拟, 分析室内外平均温差和持续日照天数对南墙太阳能得热量的影响.结果表明, 室内外平均温差越小, 持续日照天数越少, 南墙太阳能每日实际吸收率越大.最后采用拟合的方法得出南墙太阳能每日实际吸收率与室内外平均温差和持续日照天数的回归方程, 从而确定墙体每日实际吸收的太阳能, 为提高负荷计算精度提供了理论依据.

室内外温度；持续日照天数；南墙太阳每日实际吸收率；回归方程

我国夏热冬冷地区冬季湿冷, 冬季供暖热负荷对全年总能耗影响很大, 而围护结构对太阳能的实际吸收效果是影响供暖负荷的主要因素之一.但是以往关于围护结构对太阳辐射吸收效果的估算, 都是根据墙体外表面辐射吸收系数进行粗略计算[1-6], 误差较大.准确估计南墙对太阳能实际吸收率, 可以在空调系统设计中分析南墙每日吸收太阳能对负荷的影响, 提高负荷计算精度, 同时在空调负荷动态监控中, 根据日照情况预测负荷变化, 实时调整空调系统运行策略, 有效减少建筑能耗.

文献[1]提出了当量温差法计算负荷. 文献[2-3]提出了反应系数法, 使负荷计算方法发展到较为精确的动态计算, 随后又用Z传递函数改进反应系数法, 并提出了适合手算的冷负荷系数法.根据国内外研究成果, 现今国内暖通设计规范和标准在计算热负荷时, 通常采用谐波反应法和冷负荷系数法, 但这两种计算冬季热负荷的方法在太阳能辐射问题上都有欠缺, 仅考虑了围护结构表面太阳能辐射吸收系数、水平或垂直面上的太阳辐射照度以及冬季日照百分率[4-5]等, 却忽略了太阳能辐射对墙体蓄热的影响. 这种模型上的简化使得计算精度存在问题, 导致建筑能耗增加.

文献[6]利用Dest软件计算建筑采暖负荷, 并利用TRANSYS软件对太阳能主动系统进行了优化. 文献[7]利用DOE-2对建筑热工参数进行动态分析计算, 并绘制了建筑热工设计参数与建筑能耗之间的曲线图.这类利用动态模拟方法的研究，虽然能够得到太阳辐射的相关数据, 但是对于影响墙体吸收太阳辐射得热最重要的两个因素即持续日照天数和室内外温度并没有涉及.本文则是主要从这两个方面, 采用数值模拟(CFD)的方法对南墙传热过程进行连续数天的非稳态模拟计算, 并分析南墙太阳辐射净得热量与室内外温度和持续日照天数之间的关系.

1 试验方法

1.1 计算模型的确定

选取上海 (121.5°E, 北纬31.2°N) 一栋5层高的建筑为物理模型, 几何尺寸长 (L)×宽 (W)×高 (H)=15 m×15 m×15 m.以中间层南向房间为研究对象, 其地面距室外地坪高为6 m, 进深×宽×高=6.0 m×3.6 m×2.8 m, 窗户几何尺寸为宽×高=2 m×1 m.

由于室外气流对建筑散热影响很大, 为了保证模拟结果的可靠性和准确性, 设环境空气为不可压缩黏性常物性流体. 根据文献[8]对模型的计算域做了如下处理： 计算域顶部边界不小于5H(H为待研究建筑的高度), 侧边界不小于5W(W为待研究建筑的宽度), 入口边界和出口边界与建筑物之间的距离分别不小于3H和10H, 因此，设定本文的计算域为 (长×宽×高)=240 m×240 m×90 m, 如图1(a)所示, 且计算域地面和建筑物所有表面设为无滑移壁面, 其余表面设为有滑移壁面.墙体构造和材料的物性参数如图1(b)和表1所示.

图1 计算域模型和墙体结构Fig.1 Computational domain and building wall structure

表1 模拟工况的厚度及物性参数

1.2 计算方法和边界条件

以FLUENT 6.2.26作为计算基本程序, 采用有限容积法离散控制方程, 对离散方程的差分采用二阶迎风格式.湍流模型采用标准κ-ε模型, 压力速度耦合方式采用SIMPLE格式, 靠近壁面区域采用标准壁面函数法[9], 采用非稳态法进行计算, 时间步长为60 s.

计算域入口设为速度入口, 选取冬季南墙热损失最大的情况下的室外风速3 m/s[10], 方向与南墙法线的夹角为45°, 湍流强度为5%.计算域出口处流体可视为充分发展的湍流, 设为outflow.查阅气象参数可知上海冬季室外最低气温通常在-5 ℃ 以上, 所以假设室外最低温度(Te, min)分别为-5、-1、3、7 ℃.由于上海供暖方式分为无供暖、间歇供暖和持续供暖, 所以室内温度(Ti)分别设为5、10 和15 ℃, 工况如表2所示.计算域入口温度如图2所示, 计算过程中每15个时间步长改变一次室外空气温度.

表2 模拟工况以及室内外温度

图2 室外温度和太阳辐射强度逐时变化曲线Fig.2 Curves of outdoor air temperature and solar radiation intensity changing hourly

1.3 模型验证

本文采用的CFD模型同时涉及太阳辐射和墙体传热过程的分析, 为保证该模型的可靠性, 首先需要针对数值模型进行合理性验证.文献[11]对西班牙Vigo地区的一处混凝土建筑的南墙温度t随时间τ的变化分别做了试验研究和CFD数值模拟.本文利用文献[11]提供的模拟方法, 采用上述的数学模型和计算方法进行数值模拟, 并将本文模拟结果与文献[11]的研究结果进行了比较, 如图3所示.

图3 南墙温度数值模拟结果与文献结果的比较Fig.3 Comparisons of simulated south wall surface temperatures with the results in literature

图3的结果表明, 本文模拟温度结果与文献[11]的实测温度高度吻合, 甚至比文献的模拟结果都更接近实测结果.这说明了本文的数值模型在计算太阳辐射和建筑物的传热方面是可靠的, 可以用于后续的研究.

2 结果与分析

夏热冬冷地区, 冬季多以晴雨相间的天气为主, 为此本文以冬季连续阴天后的南墙内部温度达到稳定状况为初始条件, 接着天气持续晴朗的天数来研究南墙表面热量的传递情况.

2.1 室内外空气温度对南墙太阳能实际吸收情况 的影响

在持续晴天条件下, 当室外最低温度分别为-5和3 ℃, 室内温度分别为5、10和15 ℃时南墙外表面温度随时间的变化特征如图4所示.

图4 南墙的外表面温度随时间的变化曲线Fig.4 Time series of temperatures on south wall surface

由图4看出, 在持续太阳辐射作用下, 南墙外表面温度持续上升, 在第4天达到稳定状态.对比图4(a)和图4(b)发现： 室内温度每升高5 ℃, 南墙外表面温度平均升高0.3 ℃左右；室外最低温度升高8 ℃时, 南墙外表面温度升高7.5 ℃左右.

太阳每天辐射到建筑物南墙表面的总热量是一定的, 其中墙体吸收的热量很大一部分以对流的方式传出室外.由热平衡关系得出南墙单位面积净得热通量qτ为

qτ=(Id, τ+Ir, τ)α-h(Tq, τ-Te, τ)

(1)

式中:Id, τ和Ir, τ分别为τ时刻到达南墙外表面的太阳直射辐射强度和散射辐射强度, W/m2；α为南墙外表面吸收系数, 这里取0.7；h为τ时刻南墙外表面对流换热系数, W/(m2·℃)；Te, τ和Tq, τ分别为τ时刻室外空气温度和南墙外表面温度, ℃.

根据式(1)和模拟计算结果, 南墙外表面单位面积净得热通量随时间的变化曲线如图5所示.

图5 南墙外表面单位面积净得热通量随时间的变化曲线Fig.5 Time series of the unit area net heat flux leaving from the exterior surfaces of south walls

由图5可以看出, 室外最低温度一定时, 室内温度升高, 南墙外表面单位面积净得热通量随之降低, 且室内温度每升高5 ℃, 南墙外表面单位面积对流散热量平均减小约3.6 W/m2左右.进一步对比图5(a)和5(b)可以发现, 室内温度一定时, 室外最低温度升高8 ℃, 南墙外表面单位面积净得热通量平均升高约5 W/m2左右.由于受持续日照的影响, 南墙外表面单位面积净得热通量也随着连续日照天数呈下降趋势, 且在第4天达到稳定状态.

为了确定在连续日照情况下不同室内外温度时南墙全天实际吸收的太阳能, 本文在计算热量时忽略长波辐射等对围护结构的影响, 因此，南墙全天净得热总量Qτ为

(2)

当室外最低温度分别为-5和3 ℃时南墙全天净得热总量随持续日照天数的变化情况如图6所示.

图6 不同Te, min下南墙全天净得热总量随日照天数的变化Fig.6 Variations of net heat gain of south wall in all day under the different of Te, min

从图6可以看出, 持续日照天数到第4天时, 南墙全天净得热总量下降趋势达到了稳定.由图6还可以看出, 室内温度对南墙全天净得热总量的影响比较大, 室内温度每升高5 ℃, 南墙全天净得热总量减小了265 kJ/m2.进一步对比图6(a)和6(b)发现, 室外温度升高8 ℃, 南墙全天净得热总量升高417 kJ/m2, 由此可见室内外温度对南墙全天净得热总量影响很明显.

2.2 室内外平均温差与南墙实际吸收太阳能的相 关性分析

由上述分析可知, 室内外气温变化对南墙实际吸收太阳能均有很大影响, 本文定义一日之内的室内温度与室外温度的差值的平均值为室内外平均温差ΔT.图7给出不同室内外平均温差下南墙全天净得热总量的变化.

由图7可以看出, 对于一定的持续日照天数, 室内外平均温差与南墙全天净得热总量几乎成线性相关, 并且室内外平均温差越小, 南墙全天净得热总量越大.不同连续日照天数时, 南墙全天净得热总量随着室内外平均温差变化的曲线近似呈平行关系.

图7 南墙全天净得热总量随室内外平均温差ΔT的变化Fig.7 Variations of net heat gain of south wall in all day with the average temperature difference between indoor and outdoor ΔT

由于太阳辐射的热量并不能完全被围护结构吸收, 因此定义南墙对太阳能的每日实际吸收率ε为

(4)

式中:Q0为单位面积南墙全天太阳能辐射总量, 即:

(5)

在无云晴朗天气条件下, 由式(5)和图2中各时刻太阳辐射强度, 可计算上海地区单位面积南墙全天太阳辐射热量为13.5 MJ/m2.

当室内外平均温差分别为-1.17、 2.83、 6.83、 11.83和16.83 ℃时南墙太阳能每日实际吸收率ε随持续日照天数的变化如图8所示.

图8 不同室内外平均温差下ε随日照天数的变化规律Fig.8 Variations of ε with the consecutive-sunny-days in the average temperature difference between indoor and outdoor

由图8可以看出, 室内外平均温差一定时, 南墙太对阳能每日实际吸收率ε随持续日照天数的增加而降低, 并在第4天达到了稳定, 且稳定时的南墙太阳能每日实际吸收率ε仅为第一天的2/3.由图8还可以看出, 室内外平均温差越小, 持续日照天数越少, 南墙对太阳能每日实际吸收率越大.

在不同持续日照天数下, 南墙对太阳能每日实际吸收率随室内外平均温差的变化如图9所示.

图9 南墙对太阳能每日实际吸收率随室内外平均温差ΔT的变化曲线Fig.9 Variations of the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls with the average temperature difference between indoor and outdoor ΔT

由图9可以看出, 持续日照天数一定时, 当室内外平均温差升高时, 南墙表面对太阳能每日实际吸收率呈线性下降趋势, 并且南墙对太阳能的实际吸收率远低于墙体表面材料的辐射吸收系数, 因此, 估计建筑对太阳能的实际吸收情况, 直接采用气体外表面辐射吸收系数会产生较大误差.由图9通过线性拟合可以得出不同持续日照天数时, 南墙对太阳能每日实际吸收率与室内外平均温差之间的拟合关系分别为

ε1=ε(ΔT)=37.602-0.375ΔT(R2=0.90)

(7)

ε2=ε(ΔT)=28.840-0.394ΔT(R2=0.93)

(8)

ε3=ε(ΔT)=25.214-0.436ΔT(R2=0.98)

(9)

εn=ε(ΔT)=23659-0.378ΔT

(R2=0.95,n≥4)

(10)

式中: ΔT为室内外平均温差, ℃；R2为确定系数,%；n为持续日照天数, d；εn为持续日照的第n天南墙对太阳能实际吸收率,%.

方程(7)～(9)可分别用于计算持续日照第1、 2、 3天的南墙表面对太阳能每日实际吸收率的计算公式, 方程(10)可以用于持续日照天数大于或等于4天的南墙表面对太阳能每日实际吸收率的计算.

在计算冬季供暖负荷时, 可以根据当地持续日照天数的情况, 利用方程(7)～(10)来确定墙体每日实际吸收的太阳能, 可提高负荷计算精度, 从而有效地减少建筑能耗.

3 结 语

减少冬季供暖负荷是建筑节能的一个重要方向, 而冬季墙体吸收太阳能, 使墙体温度升高, 可以有效地减少供暖负荷.本文利用数值模拟的方法, 研究冬季太阳辐射作用下室内外温度和持续日照天数对南墙太阳辐射实际吸收的影响, 主要结论如下:

(1) 室内外平均温差越小, 持续日照天数越少, 南墙对太阳能每日实际吸收率越大；

(2) 持续日照天数一定时, 室内外平均温差与南墙全天净得热总量几乎线性相关；

(3) 采用拟合的方法得出墙体对太阳能每日实际吸收率与室内外平均温差和持续日照天数的线性方程，可用于估算不同室内外平均温差和持续晴天时南墙对太阳辐射的实际吸收率.

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(责任编辑: 杜 佳)

Regression Analysis on the Solar Heat Gain of South Walls about the Indoor and Outdoor Temperature

WANGXiaoteng,KANGYanming,ZHANGHongying,ZHONGKe

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

The heat transfer process of building envelope with solar radiation was simulated by employing numerical simulations and influences of the average temperature difference between indoor and outdoor and consecutive-sunny-days on the solar heat gain of building south walls were analyzed. The results show that if the average temperature difference between indoor and outdoor is lower and the days of consecutively sunshine are shorter, the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls will be higher. Finally, considering the factors of the average temperature difference between indoor and outdoor and consecutive-sunny-days, the regression equations of the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls are fitted by the fitting method. And thus it determines the daily practical absorption of solar radiation on the south walls and provides a theoretical basis for improving the precision of calculation on heat load.

indoor and outdoor temperature；consecutive-sunny-days；daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls；regression equation

1671-0444 (2017)03-0430-06

2016-05-30

国家自然科学基金资助项目(51478098)

王晓腾(1990—)，女，河南柘城人，硕士研究生，研究方向为建筑环境与节能.E-mail: jh10wangxiaoteng@126.com 钟 珂(联系人)，女，教授， E-mail: zhongkeyx@dhu.edu.cn

TU 832.1

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