浅谈高中数学教学中的数学之美

孔祥春

【摘要】 通过生活资源的开发与利用，构建一种“导入——领悟——回归”三点一线的数学教学新模式。

【关键词】 数学是有用的 自然的 生活资源 开发与利用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）07-154-02

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在我们的生活、生产、科学技术中，我们都会看到数学的许多应用，实际上，生活素材是支撑学生数学学习的心理杠杆。在中学数学教学中，生活资源的开发与利用，可使课堂教学充满浓郁的生活气息，让学生在生活情景中体验数学、理解数学、感悟数学，并用“数学的眼睛”去洞悉生活的奥秘。那么，如何在数学教学中开发与利用生活资源呢？以下我将结合自己的实践经验阐述数学教学中生活资源的开发与利用的策略。

1.把生活实例引入到数学教学中

1.1结合实际生活，提炼问题

结合生活中经常遇到的实际问题，把生活中的鲜活题材引入到数学教学的课堂中，创设生活化的数学教学情景，这样会使数学教学富有启发性，引人入胜，回味无穷。关于《古典概型》一节我听过两位老师的授课，其中一位老师单刀直入，直奔主题：基本事件、古典概型的概念和概率公式；而另一位老师则以“田忌赛马”的生活故事引入，扣人心弦，学生听得津津有味。可见，捕捉生活现象引入教学新知，设疑引思，立竿见影。

在数学教学过程中，可运用直观的语言、趣味的游戏、多媒体课件、实物演示、实践活动等多种方法和手段来创设、模拟或再现生活情境。尤其是信息技术，它能轻车熟路地将生活中的素材引入到数学教学中，让我们来看一个简单的CAI课件：圆

镜头1祖冲之的画像（附画外音）

镜头2动画：分别安装正方形、椭圆、圆形车轮的马车在比赛（滑稽场面）

镜头3圆的有关理论（教学内容）

镜头4画面：各种圆形结构的物体展现（实际应用）

镜头5尾声：播放圆舞曲，穿梭闪烁圆体画面

根据圆的课堂教学构思，运用信息技术将这些生活中与圆有关的镜头合乎逻辑地重新组合，产生出连贯、对比、呼应、联想、悬念等效果，调配着学生的视觉心理节奏。动态的、快捷的生活情境转换，为学生营造了一个数学世界的审美时空。

根据学生的数学学习心理规律，亲切、生动、丰富的生活素材给学生呈现出具体、形象、富有感性的参照，催生着学生认知结构的完形。从建构主义观点来看，对于中学生来说，他们已积累了一定的生活经验，在学习数学新知识中会根据这些生活经验和生活事实，对所学知识进行反思、探究、检验，以建构新的知识体系。数学学习是与现实生活密切相关的，生活实际为建构知识提供了支撑点。大家知道，函数是高中数学的难点，在辅导一位女生学习初等函数的时候，我知道这对她来说一定会感到抽象深奥，于是，我问她：“你喜欢小白兔吗？”她兴奋极了：“我最喜欢可爱的小白兔啦！”“可是，你知道吗，兔子曾使澳大利亚人伤透了脑筋。”她大惑不解而又好奇地问：“为什么呀？”“1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子的数量不断增加，不到100年，数量竟然达到了七十多个亿，它们吃掉了大面积的喂养牛羊的牧草，而牛羊是澳大利亚的主要出口畜产品，这使得澳大利亚人头痛不已，不得不想尽一切办法消灭它们。我们学习的指数函数和对数函数就是用来刻画这种种群增长的数学模型。”她兴趣盎然：“老师，那你快给我讲讲指数函数和对数函数吧！”。在教学中，教师以学生生活经验为依据，对教学内容进行二次加工和整合，顺应学生的心理规律，可化难为易，化抽象为具体，把枯燥的数学变得生机盎然。

1.2生活问题“数学化”

生活问题“数学化”是指从生活的某一具体问题中抽取出数量、形状、属性和关系等数学成分，形成相对独立的数学对象，并进行符号化处理，把一个实际问题转化成为数学问题的过程。著名的“七桥问题”就是从生活中发现问题，将实际问题数学化，从而使问题得以解决的光辉典范。

2.外联——把数学延伸到生活中去

2.1数学在生活中升华

数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力；学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学水平和能力。也只有将数学学习与生活联系起来，学生才能体验数学、应用数学，并主动地去探索数学。一言以蔽之，走向生活，方显数学英雄本色。

数学与生活有着相同的外延，深入生活，开拓生活视野，让数学教学由封闭走向开放，把数学教学置于实际生活的背景下，学生对数學的理解将更为深刻，而且还可结合生活实际进行人文主义教育。教师要领会学生的生活经验和已有知识来设计富有情趣和意义的活动，为学生提供操作的机会，学生在进行观察、比较、分析、综合生活问题的过程中，数学能力潜移默化地得到了提升。

《普通高中课程标准实验教科书》人教A版非常重视生活素材的提炼，以函数模块为必修一第23页例6：公交车的票价、第26页练习2：离开家的距离曲线、第34页例3：“菊花”烟花设计、第43页习题B组2：熊猫居室、第52页问题2：生物体内碳14含量的衰变、第108页例2：公司奖励模型、第115页例4：人口增长模型、：第117页例5：某桶装水经营部的利润等等都是具有浓郁生活气息的实际问题，通过这些问题的解决，以生活素材为载体将函数的理论知识同化到学生的认知结构中，这不仅培养了学生运用已学函数知识解决实际问题的能力，更重要的是，函数理论在实际生活的洗礼中得以升华。

2.2生活的诠释，展示数学的无穷魅力

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值”。学习数学的终极目标在于应用，在教学中教师要指导学生应用所学的数学知识去观察、分析、解决一些简单的生活问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识去解决生活中相关的实际问题。

令人瞩目的是数学理论在现代经济生活中的应用已显示出更为广泛的前景。成本、利润、供给、需求、收入、价格等经济变量是经济问题中必需考虑的因素，为了达到利润最大、成本最小、价格最合理，就要把握最佳产量，最佳销售量，而这涉及到求函数的最大、最小值问题，或线性规划问题。经济学中，还经常用“边际”等概念分析一个变量关于另一个变量的变化情况，“边际”是当在某一给定值的附近发生微小变化时的变化情况，它反映了的瞬间变化，而刻画这种瞬间微小变化的工具就是导数。此外，统计对数据的的分析处理，概率对随机事件的可能性的预测是人们进行经济决策的重要依据。

3.“映射”——数学世界与生活世界的交融

3.1数学源于生活，寓于生活

生活是数学滋生的土壤，在这块肥沃的土地上，数学繁衍生息，生长成了一棵枝叶繁茂的参天巨树。如今，我们栖息在这棵树上，高瞻远瞩地鸟瞰着人类生活的蓝图，无不感慨于生活的伟大和神奇！

生活之源不竭，数学之树常青，数学只有在生活中才能赋予活性与灵性。因此，教师应加强学生实践活动，丰富学生的生活经验，我们的数学教学活动不能仅仅局限于课堂和课本，要和社会生活的各方面联系起来。充分利用社会生活中的有效资源，使学生从生活中发现数学、学习数学，用数学的思想和方法去分析社会生活中的实际问题。

数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题，正如《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所言：“现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求真实的背景，并探索其应用价值”。

3.2“牵手”——生活与数学的协奏

生活世界中充满着自然事实、社会事务和人的行为事件，这些因素相互交叉，构成一个盘根错节的“灌木丛”，它是人的生命存在的背景。而数学世界以生活世界为基础，并超越于生活世界的直观、混沌和原初性，用数学的语言来表征客观世界的规律和法则，数学世界是对生活世界理性化的结果。

数学从它产生的那一日起，就与生活不可须臾地紧密联系在一起。古人结绳记数为的是要知道生产与生活的数量；几何学在埃及的萌芽是为了解决尼罗河流域的土地测量问题；我国秦汉时期的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，都是当时数学家解决生产和生活中数学应用问题的成果汇集。

在数学教学中，生活是一个永恒的主题，离开了生活的数学教学将成为“无源之水，无本之木”。联系生活是一种数学教学的策略，回归于生活是数学教学的终极目标。通过生活资源的开发与利用，构建出一种“导入——领悟——回归”三点一线的数学教学新模式。杜威的“教育即生活”与陶行知的“生活即教育”这两个中西合璧的教育命题和新课程标准中所蕴涵的生活化理念对数学教育有着深远的意义。

[ 参 考 文 献 ]

[1]中华人民共和国教育部制订《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]中华人民共和國教育部制订《普通高中数学课程标准（实验）》[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[3]郭元祥.生活与教育——回归生活世界的基础教育论纲[M].武汉：华中师范大学出版社，2002.