对数学新知引入课堂的思考

王雪婷��

摘要：《数学课程标准》中关于数学教学有过这样的指导：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的數学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”新知引入作为课堂教学过程中不可或缺的一个重要环节，是引导学生进入学习状态的重要阶段。本文从生活类新知引入、图形类新知引入、活动类新知引入三种常见类型进行了深刻的思考。

关键词：数学教学；新知引入；常见类型

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）13-047-1

一堂数学课好比一个美好的故事，一个恰到好处的新知引入可以激发学生认真“听故事”的兴趣，一个有意义有价值的新知引入可以拉近学生和现实生活的距离，在丰富学生感官享受的同时还能发展学生的数学思维能力，一个有思想有方法的新知引入能够启迪学生的数学思考，唤起学生的已有学习经验，为学习新知打下坚实的基础，更能帮助学生积累学习经验、培养学生养成良好的数学学习习惯。那么，如何实施新知引入呢？

一、生活类新知引入

数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”越是贴近生活的例子，越能引起学生的共鸣，越能让学生体会到数学在生活中的不可或缺。

1.在日常数字中探寻数学。七上《2.1正数与负数》中负数的引入可从以下几个方面感受到负数在生活中的需要：气温有“-10℃”表示比0℃低10℃，海拔在地图上有“-155”表示比海平面低155m，酒精凝固点有“-117.3”表示酒精凝固的温度比0℃低117.3℃，新闻报道中的人口自然增长率为“-0.03%”表示比0小0.0003等等。选材要有意义，尽量贴近学生生活，有时代气息。让学生在大量的现实情境中发现并感受在现实生活中存在着小学没有学过的“新数——负数”体会负数存在的价值。

2.在丰富的文化中探寻数学。八上《2.1轴对称与轴对称图形》中关于两个图形成轴对称以及轴对称图形的引入可以从生活中找到大量有文化价值的实例，如美观大气的两扇铁门，成轴对称的两面国旗，铁路标志，很多汽车品牌的logo，古城门，莫斯科奥运会会徽，中国国粹京剧脸谱等等。通过生活中常见的实物让学生认识轴对称，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征的活动过程，发展学生的空间观念，体会轴对称的现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。

3.在神秘历史中探寻数学。八上《3.2勾股定理的逆定理》中的引入可从美国哥伦比亚大学图书馆收藏的一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板开始，泥板上神秘的符号为我们的学生开启一扇神秘的探索未知世界的窗户，探索神秘的数组揭示的奥秘可充分激发学生探索研究新问题的兴趣，调动学生主动学习的积极性。

二、图形类新知引入

华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”把代数的精准刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合。

七下《9.1单项式乘单项式》的乘法运算法则的引入是用两种不同的方法计算电视墙的面积。“电视墙”，从整体看是一个大长方形，从局部看是若干个小长方形。通过两种不同的面积表示方法建立单项式乘单项式运算的数学模型，在面积相等的等式中总结运算规律。图形较为直观，易于学生探索研究，但用面积推出法则有局限性（字母表示正数），因此进一步鼓励引导学生应用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质等知识，从而得到一般性的运算法则。更有启发性的是，后续的单乘多，多乘多等整式乘法的学习都可以沿用这种新知引入的模型，另外，与因式分解有关的一些类型题也可利用这里积累的图形经验解决，使学生掌握一类探究问题的方法，帮助学生积累数学活动经验，为后面的学习打下了坚实的基础。

三、活动类新知引入

数学课程的基本理念：学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

八上《1.3探索三角形全等的条件》中“SAS”判定方法的引入，活动一：先从用长方形纸剪全等的直角三角形这一操作开始，方法很多，让学生充分讨论、发表意见，得出一种较简单的方法后再统一动手剪三角形；活动二：引导学生观察给出的有一定条件的3个三角形，要求学生先目测，做出猜想，然后再测量各三角形未知的边和角，并比较大小；活动三：要求学生利用直尺和圆规根据给定的步骤认真、仔细的画图并进行再一次的比较。在第二课时“ASA”判定方法的引入则从“变魔术”开始：教师可在课前准备3～4个有一个角相等的各种三角形，教师演示左右手分别握住三角形藏在挡板后的情境，待学生讨论结束后再撤去挡板，一一展示，学生将对此情境留下深刻的印象。在这个开篇活动后仍有两个与第一课时类似的活动。这样，通过大量的实践操作，学生可充分发挥在课堂中的主体地位，在主动积极的氛围中，加深对新知的认识和理解，激发学习兴趣，积累数学学习经验。

于漪老师曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”数学本是一门枯燥的学问，兴趣才是最好的老师。数学学习，经过老师对新知引入的精心设计，也可以多姿多彩、丰富有趣。同时，还能引导学生主动积极参与数学活动，鼓励学生敢于发表自己想法、勇于质疑、敢于创新。这样，学生在逐步养成认真勤奋、独立思考、合作交流等优秀学习习惯的同时，还能不断积累学习经验和方法，认识自我、建立信心。

[参考文献]

[1]数学课程标准研制组.数学课程标准.北京：北京师范大学出版社，2012（01）.