把握概念属性，助力学生理清概念本质

范彩双

【摘要】 概念教学是高中数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。然而，在高中数学课堂，不少教师忽视概念教学的重视性，一味地强调解题方法和解题技巧，这将阻碍学生数学思维的发展。概念是组成数学的基石，教师如何正视概念教学中存在的问题，创新概念教学教学策略，助力学生理解概念？本文从高中数学概念教学的现状分析；把握新旧概念，有效助力学生理解概念；创新体验情境，有效助力学生理解概念；把握内涵与外延，有效助力学生理解概念四个方面阐述。

【关键词】 概念教学 存在问题 新旧概念 体验情境 内涵与外延

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）05-045-01

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概念是在数学知识体系中有着重要的地位，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。然而，在高中数学课堂，不少教师忽视概念教学的重视性，一味地强调解题方法和解题技巧，这将阻碍学生数学思维的发展。概念是组成数学的基石，教师如何正视概念教学中存在的问题，创新概念教学教学策略，助力学生理解概念？

一、高中数学概念教学的现状分析

1.忽视概念的发生发展过程，常常将学生视为“真理”的被动接受者，而不是主动的建构者。只是一味地向学生灌输知识，结果导致学生只是机械地记住了概念定义，并不理解其含义，导致概念无法内化到学生的知识体系中。

2.忽视概念教学的内涵和外延，将概念教学与习题隔离，甚至对立起来，大搞题海战术、习题分类，结果学生占用了大量时间去做习题、背题型，削弱了概念教学，也没有很好地形成应用概念的技能。

3.忽视概念教学的阶段性，不是采取循序渐进逐步完善的方法，而是急于提高深化，人为地将难度增加，面对太多的信息量，学生无法一下子全部消化吸收，不利于形成扎实的数学概念。

二、把握新旧概念，有效助力学生理解概念

在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，以有利于学生掌握概念的本质。

再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

三、创新体验情境，有效助力学生理解概念

《新课程标准》强调：教师要通过教学情境的创设，以任务驱动学习，激活学生的已有经验，指导学生体验和感悟学习内容。概念是抽象的、概括的，由具体到抽象是人类认识的规律，每一个概念的产生都有丰富的知识背景，形成准确概念的首要条件是使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料。因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示或模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。

比如：我们在讲圆柱、圆锥、球的概念时，可以借助教具、几何画板动画展示帮助学生理解；在讲椭圆的概念时，我们可以从天体中的一些行星和卫星的运行轨道、管道的斜截口、自行车的轮子在地面上的影子等学生熟悉的例子引入；讲周期性的概念，可以列举生活中的一些周而复始循环不息的现象，如：日历，年复一年地过去；课程表，周而复始……也可以创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。

四、把握内涵与外延，有效助力学生理解概念

新概念的引入是对原来概念的发展、继承和补充，由于内涵丰富、外延广泛等原因，有些概念一步到位很困难，需要分成若干层次进一步提高加深。

例如“三角函数”的概念，需要经过以下三个步骤循序渐进、进一步深化的过程：（1）用点的坐标刻画锐角三角函数概念；（2）用直角三角形边长的比表达出锐角三角函数的概念；（3）任意角的三角函数的概念。由概念衍生出：A.三角函数的值在各个象限的符号；B.同角三角函数的基本关系；C.三角函数的诱导公式；D.三角函数线；E.三角函数的图像与性质等。可见三角函数的概念在三角函数教学中可谓是重中之重，是整个三角部分的基础。它贯穿于与三角有关的各部分内容，并起关键性的作用。重视概念内容的教学、挖掘出概念的内涵与外延，有利于加深学生对概念的理解。

总之，概念是組成数学的基石，理清概念的本质属性能帮助学生更好地构建数学知识体系。想让学生更好地理清概念的本质属性，需要教师把握概念的特点，结合高中生的认知水平和思维能力，有效搭建概念学习平台，从而让学生更好地理清概念的本质属性，获得数学思维能力的发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1]周建洋.正确理解数学概念内涵，提高解题的准确性[J].数学学习与研究；2010年23期.

[2]詹浩波.高中数学概念探究式教学中的“探究结构”初探[J].当代教育论坛（教学研究）；2010年12期.