弧形闸门闸坝一体化静动力分析及安全评价

张雪才，王正中，李宝辉，徐 超

(西北农林科技大学 a.旱区寒区水工程安全研究中心;b.水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

弧形闸门闸坝一体化静动力分析及安全评价

张雪才a,b，王正中a,b，李宝辉a,b，徐 超a,b

(西北农林科技大学 a.旱区寒区水工程安全研究中心;b.水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

针对弧形闸门安全评价中采用的闸门单体计算模型过于简化的问题，应用有限元软件ANSYS对比分析了惯用的闸门单体结构模型与考虑止水摩阻及支铰和牛腿间直接作用的闸坝一体化模型在全闭和瞬间开启2种工况下的静动力特性。以闸坝一体化模型为准，在静力分析方面，在全闭工况时单体模型下框架主横梁的最大位移及等效应力分别偏大108.5%和67.1%，支臂内力偏大52.8%，单体模型下框架极不经济；在瞬间开启工况时单体模型上框架主横梁的最大位移及等效应力偏差分别为-10.1%和-21.2%，支臂内力偏小8.1%，单体模型上框架极不安全。在动力分析方面，止水及流固耦合作用使闸坝一体化模型的弧门前10阶频率最大下降48%，远离了流激振动的主频区，利于弧门的动力稳定。结果表明：合理弧形闸门结构安全评价的模型应为校核水位瞬间开启工况下的闸坝一体化模型，采用此工况及模型才能确保结构分析的正确性，实现闸门结构安全性与经济性的统一。

弧形闸门；三维有限元；闸门单体；闸坝一体化；止水摩阻；安全评价

1 研究背景

闸门的正常运行关系到整个枢纽及下游人民的生命财产安全。传统的设计校核方法是对闸门主要结构按平面系统分析，忽略了其空间效应，无法准确分析其静动力特性，使设计的结构及刚度分布不合理。近年来有学者采用有限元法对结构进行分析:谢小玲等[1]和曹青等[2]采用有限元法对弧门进行了静力分析，指出现行闸门设计规范规定的平面体系法过于简单，自重和空间效应对弧门内力影响较大；郭光林等[3]和袁子厚等[4]采用有限元法分析了弧门在全闭和瞬间开启工况下的静力特性，指出采用结构力学法不能全面反映弧门实际的受力情况。文献[1-4]都没有考虑闸门周边止水的摩阻效应及支铰和牛腿间的直接作用，而是对单独弧门结构进行了静力分析，没有考虑不同工况下框架的稳定性和流固耦合作用的动力特性，仅通过近似的约束代替闸墩、闸底板和牛腿对闸门的作用。

本文考虑弧门周边止水的摩阻效应以及支铰和牛腿间的直接作用，建立闸墩、闸底板、牛腿和闸门的闸坝一体化有限元模型，分析闸坝一体化结构在全闭和瞬间开启状态下的静动力特性。对此相关问题已有学者进行了初步研究，如李火坤[5]建立了1∶25的闸墩和闸门的水弹性相似物理模型，并得出了闸门周边止水对闸门水平位移有一定影响的结论；王均星等[6]采用壳单元来模拟止水，并讨论其对闸门自振特性的影响。前者没有采用完全水弹性模型，后者模拟时没有考虑止水的摩阻作用。因此本文弥补了前者采用变态水弹性模型的不足，进一步采用弹簧单元代替后者的壳单元，并考虑止水的摩阻作用来研究闸门动力特性。闸门振动是一种特殊的水力学问题，涉及水流条件、闸门结构及其相互作用，属流体诱发振动[7]。Westergaard[8]在1933年曾研究过地震时水体对坝体震动的影响，基于这个思路，龚亚琦等[9]采用有限元方法，根据Westergaard公式编制程序在闸门面板上施加流固耦合引起的“附加质量”。

2 有限元分析

2.1 有限元模型

以某水电站的弧门为例，其堰顶高程为416 m，正常水位和校核水位分别为428.0 m和430.2 m，墩厚为2.5 m，墩高为20.4 m。闸孔尺寸为14 m×12.5 m(宽×高)，采用双横梁双斜支臂结构，弧门支臂长16 m。每扇闸门共有2个主横梁，5个纵梁，2个边梁，17个次横梁，1个顶梁，1个底梁。主横梁从上到下依次为b1，b2；纵梁从左向右依次为z1，z2，z3；次横梁从下到上依次为h1，h2，…，h17，如图1所示。

图1 弧形闸门结构Fig.1 Structure of radial gate

弧门是一种空间薄壁体系，所以除支铰外的结构均采用壳单元shell181建模[10-11]；闸墩、闸底板和溢流堰等选用solid185模拟；止水采用combin14模拟。采用映射和自由网格划分的方法，弧门的网格划分较为精细，与弧门底缘相接触的溢流堰和与支铰接触的牛腿的网格相应地进行加密处理，而闸墩、闸基础的网格适当放松。考虑到结构的对称性，分别取闸门单体结构和闸坝一体化结构的一半进行分析，建立闸门单体和闸坝一体化有限元模型，分别如图2(a)、图2(b)所示。划分的单元数分别为98 299个和107 199个，节点数分别为95 789个和126 702个。建模采用整体直角坐标系和局部柱坐标系相结合的方式，其中：整体坐标系坐标原点在右支铰处，x方向与上支臂方向重合，y方向沿支铰横方向，z方向与xy平面垂直向上，符合笛卡尔坐标系的右手法则；局部坐标系坐标原点为两支铰连线的中点处，φlocal方向在上下支臂夹角平分线上，zlocal方向与整体坐标系z向平行。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element models

2.2 计算条件及参数

分别对关闭工况和瞬间开启工况的闸门单体和闸坝一体化的有限元模型在正常水位和校核水位下进行静力分析。计算载荷主要考虑作用在闸门上的静水压力、闸门自重和开启瞬间作用在闸门上的启门力。正常水位和校核水位分别为12.0 m和14.2 m。单体模型时支铰为铰约束，闸门底缘受到底坎竖直方向的约束；闸坝一体化建模时弧门的底缘部分与溢流坝的顶部施加了接触单元，两侧的止水约束采用接触单元模拟，其本构关系采用2阶5项Rivlin模型进行模拟[12]，如式(1)和式(2)所示；拟合橡胶类材料超弹性性能的应变能函数为

(1)

式中：W为止水材料的应变能密度函数；I1为止水材料的第一应变不变量；I2为止水材料的第二应变不变量；C为Rivlin参数，C10=-0.045 8，C01=0.296 1，C20=10.5×10-3，C11=-0.003 3，C02=-0.002 1。

而均匀变形弹性体的应力、应变和应变能之间的关系为

(2)

式中：σi为止水材料的拉压应力；λi为止水材料的基本伸长率；i表示3个不同的主拉伸方向；P为静水压力。流固耦合分析时弧门底止水和两侧止水约束采用弹簧单元模拟，根据橡胶止水与弹簧法向力相等的原则，可以确定弹簧劲度系数为9×108N/m，阻尼系数取10。各构件的物理力学参数如表1所示。

3 有限元结果与分析

3.1 静力计算结果

表1 各构件的物理力学参数

为分析单体与一体化建模的区别，分别计算了两者在关闭工况和瞬间开启工况下面板、主横梁、纵梁和支臂结构的静力特性，其结果列于表2、表3和表4。校核水位下瞬间开启时等效应力的计算结果如图3所示。

表2 闸门各主要构件的最大等效应力

注：工况1，2，3，4分别为正常水位下全闭工况、校核水位下全闭工况、正常水位下瞬间开启工况、校核水位下瞬间开启工况

表3 闸门各主要构件x方向的最大位移

表4 各工况下闸门主横梁的最大应力

注：负号表示压应力，压应力为负，拉应力为正，下同

图3 单独弧门结构和一体化结构的等效应力Fig.3 Equivalent stresses of radial gate and gate-dam system

3.2 静力评判准则

浮筒，主要为浮盘提供浮力。浮筒镶嵌于浮盘的钢梁上，对浮盘形成足够的浮力来达到覆盖油面，并随液位变化自由运动。

闸门各构件需要进行强度、刚度和稳定性校核。对闸门进行强度验算时，应首先确定材料的允许应力，允许应力和钢材的厚度有关，还与闸门的重要程度和运行条件有关，依据《水利水电工程钢闸门设计规范》(SL 74—2013)[13]确定。根据规范，对于大、中型工程的工作闸门和重要事故闸门，容许应力应乘以[0.90，0.95]的调整系数，结合该闸门的实际情况取0.95。此外《水利水电工程金属结构报废标准》(SL 226—98)[14]规定，材料的容许应力应按使用年限进行修正，修正系数为[0.90，0.95]，鉴于新建闸门可不考虑此系数。

3.2.1 强度验算

闸门的门叶结构，包括面板、梁格和连接系均处于多向应力状态。根据第四强度理论，用等效应力σε判断闸门是否满足强度条件。

(3)

式中：σε为等效应力(MPa)；σ1,σ2,σ3分别为第1、第2和第3主应力。当σε≤[σ0]([σ0]为强度设计允许值)时满足强度要求。考虑到面板本身在局部弯曲的同时还随主(次)横梁受整体弯曲的作用，故还应对面板校核折算应力σε，公式为

(4)

式中α为弹塑性调整系数。规范[13]中规定当b/a>3，α取1.4；b/a≤3，α取1.5，a,b为面板计算区格(即面板上纵梁和横梁围成的小块部分)短边和长边的长度(m)，从面板与主(次)横梁的焊缝算起。根据几何模型可知b/a=3.5，故取α为1.4。闸门承重构件和连接件应校核正应力σ和剪应力τ，校核公式为

(5)

式中[σ]t，[τ]t均为调整后的容许应力。由表2得：面板的最大等效应力均在面板对称轴底梁处且均<234.1 MPa；上主梁的最大等效应力分别在主梁下翼缘与支臂相连接处除校核水位瞬间开启工况一体化结构外均<142.5 MPa，下主梁的最大等效应力在主梁下翼缘与支臂相连接处除瞬开工况下其余也均<142.5 MPa；纵梁的最大等效应力在h6和h8之间(见图1)的下翼缘处，支臂的最大等效应力在支臂分叉处的下翼缘处，仅局部存在较大的应力集中，整个支臂结构的应力均未超出材料的允许应力，故闸门构件满足强度要求。

3.2.2 刚度验算

根据规范[13]的规定，对于露顶式工作闸门，其主横梁的最大挠度与计算跨度的比值不应超过1/600。由表3得：随着计算水位的增加，面板的最大位移逐渐上移，均靠近对称轴；上下主横梁的最大位移均出现在其下翼缘靠近对称轴处；纵梁和边梁的最大位移也逐渐上移；支臂的最大位移均出现在支臂与面板间的斜支撑处。主梁的计算跨度为13.2 m，由刚度条件可得允许挠度为22.0 mm，由表3知正常水位和校核水位全闭工况的单体及一体化模型上下主梁的挠度均满足刚度条件，正常水位和校核水位瞬间开启工况的单体及一体化模型上下主梁的挠度均不满足刚度条件。

3.2.3 稳定性验算

(6)

由表5得式(6)左端计算结果(即平均应力)在正常水位全闭工况下框架偏差值为50.2%，校核水位全闭工况下框架偏差值为49.8%，正常水位瞬间开启工况上框架偏差值为-27.5%；校核水位瞬间开启工况上框架偏差值为-20.7%。从而可知在关闭工况单体模型的下框架极不经济，在瞬间开启工况单体模型的各框架极不安全。

表5 支臂的稳定计算结果

3.3 流固耦合作用下的振动频率

流固耦合作用下闸门的振动，可用离散化线性微分方程表示为

(7)

(8)

采用Lanczos法求解得到闸门结构的固有频率。考虑流固耦合及止水的影响，分别对弧门单体和闸坝整体进行模态分析。弧门的高阶振型主要表现为局部构件的振动，而局部的振动不会给整体结构的稳定造成危害，但低阶振动主要表现为闸门的整体振动，频率也偏低，与水流的主要脉动频率区很接近，因此本次研究只取弧门的前10阶自振频率，其频率如表6所示。

表6 弧门的振动频率

由表6知：①在流固耦合作用下，前10阶频率较为集中,在[0，5] Hz之间，且比较密集，一些相邻阶频率出现几乎相等的情况，由于弧门特有的空间结构导致其质量和刚度分布不均所致。资料表明93%的闸门水流脉动主频率变化范围为[1，20] Hz，其中48.3%的闸门水流脉动主频率变化范围为[1, 10] Hz，极少数超过20 Hz[16]。通过比较弧门的自振频率与作用水流的脉动频率来评价弧门的动力稳定性，为确保弧门结构的动力安全，应使弧门的自振频率尽量远离水流的脉动频率。②该弧门的频率很小，在水流的脉动频率范围内，故应采取相应的工程措施来避免闸门发生振动破坏[17]。③止水对弧门的自振频率影响较大，前10阶频率最大下降48.29%，从而远离流激振动的主频区利于弧门的动力稳定。故分析弧门振动特性时应采用闸坝一体化的方法进行。

4 2种计算模型的对比

通过计算单体和一体化模型的静动力特性，以考虑周边止水摩阻静动力影响闸坝一体化模型的计算结果为基准，来对比分析2种建模方式的偏差，其结果如表7所示。

表7 单体与整体模型之间应力和位移的偏差

从表7得出:在应力方面,正常水位全闭工况下主梁偏差值为64.7%；校核水位全闭工况下主梁偏差值为67.1%；正常水位瞬间开启工况上主梁偏差值为-21.2%；校核水位瞬间开启工况上主梁偏差值为-18.3%。在位移方面，正常水位全闭工况下主梁偏差值为108.5%；校核水位全闭工况下主梁偏差值为93.5%；正常水位瞬间开启工况上主梁偏差值为-9.1%；校核水位瞬开工况上主梁偏差值为-10.1%。还可得出单体模型只有在关闭工况时下框架内力偏大，其余工况下单体模型内力均偏小。从强度、刚度和稳定性方面可知在正常水位关闭工况下单体模型设计的下框架极不经济，在校核水位瞬间开启工况下单体模型设计的各框架极不安全，所以校核水位瞬间开启工况为安全鉴定的控制工况。

5 结 论

针对弧形闸门安全评价中采用的闸门单体计算模型过于简化的问题，提出了闸坝一体化的分析方法。通过对不同工况的计算得出闸坝一体化分析模型的控制工况是校核水位时瞬间开启工况。考虑止水作用及流固耦合振动的闸坝一体化模型的弧门自振频率会降低，从而远离流激振动的主频区，利于弧门的动力稳定。闸坝一体化的分析方法可保证弧门结构的安全性与经济性的统一。

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(编辑：罗 娟)

Static and Dynamic Analysis and Safety Assessment of Radial GateBased on Gate-Dam System

ZHANG Xue-cai1,2, WANG Zheng-zhong1,2, LI Bao-hui1,2, XU Chao1,2

(1.Research Center on Water Engineering Safety in Cold and Arid Regions, Northwest A & F University,Yangling 712100, China; 2.College of Water Resources and Architectural Engineering,Northwest A & F University, Yangling 712100, China)

In view of the excessive simplification of single gate calculation model in safety assessment of radial gate, we compared and analyzed the static and dynamic characteristics between conventional single gate model and gate-dam system model considering friction of seal and the direct action between hinge and bracket under fully closed condition and instantaneously opening condition. Gate-dam system model was taken as standard. In static analysis, the maximum displacement and equivalent stress of main beam of lower frame for single gate model under fully closed condition are 108.5% and 67.1% larger, respectively. And internal force of arm is 52.8% larger. As a result, the lower frame of single gate model is very uneconomical. The maximum displacement and equivalent stress of main beam of upper frame for single gate model under instantaneously opening condition are 10.1% and 21.2% smaller, respectively. And the internal force of arm is 8.1% smaller. Therefore the upper frame of single gate model is very insecure. Moreover in dynamic analysis, the first ten natural frequencies of gate-dam system decreases 48% maximally with peripheral sealing and fluid-structure interaction, dodging the dominant frequency region of vibration excited by flow. It is beneficial to the dynamic stability of radial gate. Results show that reasonable model for safety assessment of radial gate should be gate-dam system model at check water level under instantaneously opening condition, which could ensure the validity of structural analysis and coordinate between safety and economy of gate structure.

radial gate; three-dimensional finite element; single radial gate; gate-dam system; friction of seal; safety assessment

2016-04-07；

2016-04-22

国家自然科学基金项目(51179164)

张雪才(1990-),男,河南项城人,博士研究生,从事水工结构稳定及优化研究,(电话)18821793862(电子信箱)xnzxc1990@163.com。

王正中(1963-),男,陕西彬县人,教授,博士生导师, 主要从事水工程安全及其灾害防治理论与技术研究,(电话)13319210121(电子信箱)wangzz0910@163.com。

10.11988/ckyyb.20160325

2017,34(7):116-120,131

TV314

A

1001-5485(2017)07-0116-05