“平均数”教学设计

徐安贵

教学内容：人教版数学四年级下册第90～91页的例1、例2及相关内容。

教学目标：

1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。

2.了解平均数在统计学上的意义。

3.学习解决生活中平均数的问题，增强应用数學知识解决问题的能力。

教学重点：理解求平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教学过程：

一、根据学生已有经验，建立平均数的观念

1.联系生活实际，激发学习兴趣。

师：最近，我突发奇想，想到这样一个问题，请看大屏幕。（教师打开多媒体，大屏幕显示：要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比？）

让学生各自发表自己的解决办法，教师根据学生的回答，顺势引出“平均数”。

师：在生活中你还知道哪些平均数？（让学生充分发挥想象）

师：今天这节课我们就来学习平均数。（板书：平均数）

师：关于平均数，同学们想提些什么问题？（教师引导学生提出关于平均数知识的问题，可以从平均数的作用、意义、怎样求平均数、平均数能解决哪些问题……进行引导）

师：通常情况下，我们解决问题要从最简单的问题开始。（教师用多媒体课件出示例1的主题图，引导学生仔细观察。）

2.发现信息，提出问题。

师：在这幅图中，你能发现哪些信息？（引导学生发现信息，并在全班交流。）

教师根据学生发现的信息追问：你能提出一个与平均数相关的数学问题吗？

根据学生的回答，教师板书：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

二、自主探索，解决问题

1.教学例1，初步了解平均数的意义和求平均数的方法。

师：你能解决“这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”这个问题吗？怎样解决？请同学们先独立思考，再小组交流。

教师预设学生会想到“移多补少”和“数据的总数÷份数”的方法。可以引导学生在通过画一画、移一移的方法，直观地看出平均数。也可以动笔算一算求出平均数。

2.汇报交流，理解求平均数的两种方法。

（1）“移多补少”法。

师：这个小组平均每人收集多少个矿泉水瓶？

生：13个。

师：是13个的同学请举手。谁能说说13是怎么来的？

（结合学生的口述，教师用多媒体演示“移多补少”的过程。）

师：同学们想到的用多的补给少的这种方法，使每个人的瓶子数量一样多，这种方法叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集的13个是他们实际收集到的矿泉水瓶吗？（引导学生初步体会：13是4个人的总体水平，不是每个人实际收集到的瓶子数。）

（2）“先合并再平分”的计算方法。

师：刚才我看到有的同学用列算式的方法来解决，谁能跟大家说说你是怎样想的吗？（结合学生的口述，教师用多媒体演示“先合并再平分”的过程，引导学生列出算式，并说说每个算式表示的含义）

师：这种方法就是先求出这个小组4个人收集的总数，再求出他们的平均数，我们求出的这个数13，是他们实际收集的数量吗？它是怎样得来的？我们是用什么方法使他们变成一样多的？

（3）练习巩固。

①填空：平均数比实际数少的要（ ）一些，比实际数多的要（ ）一些。

②判断，并说明理由。

李明是校篮球队的队员，因为队员的平均身高是160厘米，所以李明的身高一定是160厘米。（ ）

5名男生进行一分钟踢毽子比赛，比赛中他们的平均成绩是18个，那么，这5名同学每人实际跳的个数一定是18个。（ ）

设计意图：通过学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。利用直观的操作演示，再用平均分来计算，为学生理解掌握平均数这一概念提供感性支撑，有利于学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

3.教学例2，体会平均数的作用。

师：（多媒体出示例2）同学们，现在我们一起来看看体育小组踢毽子比赛的情况，就比赛而言，同学们最想知道什么？（结果谁赢）

师：下面是某小学第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩统计表，谁能说出题目的意思？（指名学生说出题目的意思）

男生队 女生队

哪个队的成绩好？

师：你能解决这个问题吗？下面老师要请同学们帮忙，来做一次小裁判，看一看这次比赛谁的成绩好？（让学生独立思考，教师巡视）

根据学生的答题情况，教师抽出有代表性的，让学生说出自己的解题思路，教师进行点评。引导学生明白：比总数为什么不公平，为什么要用“比平均数的方法”才公平。

教师还可以把例2制成同学统计图（略），利用多媒体课件加深理解。

师：谁来完整地说说这道题的解法？（引导学生说出计算方法，教师完成板书。）

4.回顾小结。

师：请同学们回顾一下，（1）刚才我们学习了什么？（2）用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？（3）你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？

教师预设大部分学生会采用的计算方法，一部分学生可能会认为用移多补少的方法求平均数比较简单，此时教师要引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们要根据数据的特点来灵活选择。

设计意图：让学生在实际操作比较中感知到，用平均数解决此类问题具有合理性和普适性，以及解决问题策略具有多样性。教学中，教师引导学生认识了比总数“不公平”，使学生体会平均数的意义和产生的必要性，从而使学生对平均数的理解更为深刻。

二、解决实际问题，发展数据分析观念

练习：

1.三年级（1）班第一小组一分钟口算比赛成绩表：

要知道男生的口算成绩好还是女生的口算成绩好，应该怎么办？（让学生在课堂上交流完成）

师：先估算一下，男、女生的平均成绩各是多少？说一说你用什么方法。（移多补少法和计算法）

师：计算男生的平均成绩你认为用什么方法最好？计算女生的平均成绩你认为用什么方法最好？你是怎样做的？根据比较，你想对男生说点什么？你想对5号男生说点什么？（让学生充分交流）

师：同学们说得非常有道理，正确的应用平均数，可以帮助我们解决生活中的实际问题。

2.回顾：引导学生看开始提出的问题“要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比？”多媒体放映：世界卫生组织最近公布各国公民身高排名：

（让学生朗读）师：平均身高都告诉了我们，你能解决“要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些”这个问题了吗？让学生充分发言后教师小结：一个人的身高除了与遗传有关系外，还与我们的生活习惯有着密切的关系，我们要合理饮食、适当运动等。现在世界卫生组织非常关注少年儿童的身体发育情况，下面是9岁儿童身高正常值：

师：我们要想知道我们的身体发育是否正常，我们应该通过什么方法来解决？（让学生交流发言）

3.实践作业布置（以小组为单位合作完成）：⑴收集本班同学的身高数据，并分别计算出男、女生的平均身高。⑵与9岁儿童身高的正常值进行比较，你发现什么问题？⑶根据你发现的问题给同学们提出一些建议。

教师引导学生小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？大家说说看。

设计意图：作业设计要紧扣教材重点，才有助于学生理解平均数的意义和方法；课堂小结不仅是知识的梳理、方法的强化，更是培养学生数学学习习惯、学习情感态度的良好契机。一个好的总结可以引导学生自主建构知识、自主评价反思，分享收获和成功，感受学习的快乐。

◇责任编辑：徐新亮◇

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