举例子

李艳琼

在小学数学教学中，为了使学生对抽象的概念有更为感性的认识，教师往往要借助一些具体的事物对书本知识进行说明和解释，这就是举例。课堂举例，为数学和生活搭起一座桥梁。

一、教学计量单位，要让学生举例

人教版三年级下册第五单元“面积”，在教学了“（1）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；（2）边长1分米的正方形，面积是1平方分米；（3）边长1米的正方形，面积是1平方米。”之后，到底1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大呢？很多学生仍然感到抽象。这时候，老师就要引导学生根据规定的大小举例子，这样便有一个指甲壳、一个小纽扣……的面积大约是1平方厘米；数学书封面的一半、粉笔盒的一个面……大约是1平方分米；黑板面的一半、四个三年级学生拉起手围成一个正方形……它们的面积大约是1平方米。

除了面积单位，长度单位也是如此：1厘米大约一个指甲壳的宽度；1分米大约1拃；白纸打开，拇指和食指指尖兩点向外距离；1米大约两手伸开的距离。学了体积单位，也应该让学生举例，哪些物体的大小是1立方厘米、1立方分米、1立方米……在学生生活范围内的常识，可以让学生举例。不在学生认知范围内的，教材也举例帮助学生把知识和生活经验结合起来，比如质量单位，学完“克和千克”后，教材举例1克大约是一个2分币的重量；1千克大约是2袋食盐的重量；1吨大约是35个三年级小学生的体重……这样的好处是培养学生的数感，遇事都养成用计量单位去约估它的长短、大小、多少、轻重的习惯。

教学几何知识更需要举例子。几何知识都是从现实生活的情景图中，摒弃色彩、质地、用途等非数学的本质属性，抽象成几何知识，也要让学生从生活中举例说明。如：学习了垂直与平行的知识，要让学生“说一说，生活中还有哪些垂直与平行的例子？”学习了平行四边形的易变性以后，要让学生“说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子？”……这样就有利于培养学生从纷繁多彩的生活中抽象数学知识的能力。

二、规律教学中要举例

史宁中教授曾经说过：“讲课讲不明白的时候，最好的方法就是举例说明。对一个知识是不是理解，最好的办法也是举例说明。”

在规律教学中，我们常常有这样的困惑，有些规律如果用文字表述非常繁琐，既不利于学生记忆，也不利于学生应用。所以在平时的教学中，我们要善于利用举例的方法，把抽象的规律变得简单化、形象化，便于学生理解和灵活应用。

四年级下册的乘法分配律的教学，通过解答应用题“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”得到了两种解决方法。这两种解法得数是相等的，我们可以用等号连接，这样便得到：（4+2）×25=4×25+2×25。教师继而引导：这样的式子还有很多，你能不能举一些例子，并计算它们的结果是否相等？学生便模仿举例。虽然数字不同，但是左边总是两个数的和乘一个数，右边都是用括号里的这两个数分别乘外面的这个数，然后相加。计算验证左右两边得数都相等，这样就为用语言表述乘法分配律奠定了思维基础，如果进一步再抽象很容易得到：（a+b）×c=a×c+b×c.或a×（b+c）=a×b+a×c。

运算定律和运算性质的教学也都应让学生模仿举例。再如六年级学生计算了5×■=1，■×■=1……的算式后，让学生再举例子。学生举的例子总是写成分子、分母颠倒的两个数相乘，得数都是“1”，就为学习倒数知识建立了感知基础。同一规律，让学生举例，例子对了说明学生理解了，例子举得越多越能说明这种规律越具普遍性，这个规律就越有价值。

三、教学前让学生收集例子。

有些数学知识教学前在生活中已经有普遍应用，学生也有广泛的接触，如：小数的初步认识、百分数的意义等，教学时可让学生先收集例子。

“小数的初步认识”教学开篇，教材安排学生到生活中先找一找“小数”，在计价、购物、量体温、量身高中，找到了许多“小数”，然后根据自己的认识，说明它的含义。上课时检查学生收集的情况得到：铅笔每支售价0.85元就是8角5分；中性笔每支售价2.60元就是2元6角；数学书单价4.74元就是4元7角4分。儿童票标高线是1.2～1.5米，就是1米2分米至1米5分米；黑板的长度是2.35米，就是2米3分米5厘米；课桌的长度是0.85米，就是8分米5厘米……

这样总结，学生对小数感性、个体认识就汇集成对小数初步的认识：1.小数在我们日常生活中是广泛应用的；2.用小数表示人民币时（元·角分）：小数点前面表示“元”，小数部分第一位表示“角”，第二位表示“分”；3.用小数表示物体的长度时（米·分米 厘米）：小数点前面表示“米”，小数点右面第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。

百分数也是广泛应用的数学知识，也可以让学生先收集例子，说明它的意义，这样便得到以下板书：

1.六（1）班数学期末考试及格率是98﹪，就是：及格人数占考试人数的百分之九十八；

2.我们学校男生人数占55﹪，就是：男生人数占全校学生总数的百分之五十五；

3.地球上海洋面积占地球总面积的71﹪，就是：海洋面积占地球面积总数的百分之七十一。

根据学生所举例子，便可引导学生总结：

一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。

四、巩固新知识，引导学生举例

有些数学知识，在课堂上讲懂了、学会了，但是在生活中很难找到这种现象。这样的知识更是要引导学生找例子，为数学和生活搭起一座桥梁。如，五年级上册“确定位置”教学用数对（X ，Y）来表示某点的位置，但在生活中哪里有什么点呢？很难找到，就要引导学生举例子。说明影剧院的座位号_排_号，乘坐长途汽车_排_号，地球上经纬交织点可以确定世界上任何一点的位置，比如北京的地理位置是北纬39.9度、东经116.4度；昆明的地理位置是北纬25.04度、东经102.42度……就是引用了数对确定位置。

“鸡兔同笼”事实上生活中很少有这种现象，但是这种数量关系在生活中经常运用。如，全班一共有38人（腿数），共租了8条船（头数），每条都坐满了，大船坐6人（兔腿），小船坐4人（鸡腿）。大小船各租了多少条（鸡兔各几只）？

总之，课堂教学中的举例要尽可能贴切、适合、适量。好的例子可以调动学生学习积极性，调节课堂气氛，帮助学生理解掌握新的知识，提高课堂教学效果。教师需要在平时有意识地搜集和积累典型例子，根据课堂现实情况贴切地举例，这样，我们的课堂教学就会充满活力，使得学生在轻松愉快的学习中获得更好的效果。

◇责任编辑：徐新亮◇

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