基于主用户信息法的态势图构建研究

聂益芳 姚行艳

(重庆工商大学环境与资源学院 重庆 400067)

基于主用户信息法的态势图构建研究

聂益芳 姚行艳

(重庆工商大学环境与资源学院 重庆 400067)

针对认知无线网络CRN(Cognitive Radio Network)存在频谱空洞、信道冲突等问题，假设主用户发射功率未知的情况下，提出一种基于主用户信息的频谱感知态势图构建方法。该方法基于接收信号强度和最小二乘法建立定位模型，采用拉格朗日乘数法，获取主用户位置和发射功率等信息来构建态势图，帮助网络用户掌握网络状态。仿真结果表明，相比插值法构建频谱态势图，该方法构建的态势图精确更高，空频带被利用的可能性高，信道冲突概率小。

认知无线网络 感知 态势图 主用户信息

0 引 言

认知无线网络(CRN)[2]可从外界环境中获取相关信息，通过记忆学习和决策，优化感知性能。但由于网络协议或者算法涉及不合理，普遍会存在频谱空洞问题，也会出现网络信道冲突。无线环境图REM(Radio environment map)[3]是支持CRN时空数据库的外部显示器，对外显示多维无线电磁环境信息。如:地理特征、监管制度、政策、位置信息、频谱可用性和经验信息等，可用于支持动态频谱接入、共享、无线资源管理和专用频谱监测等。而频谱态势图是REM的重要组成部分，为网络主用户(PU)和次用户(SU)提供位置信息、发射功率、频谱可用性等信息，也便于次用户用于检测是否存在，从而使用授权频带，调整SU发射功率，避免网络拥塞[4]。目前，频谱感知[1]主要集中研究在数据融合上，感知信息较为单一，如信号强度、信号相关性等，无法多方面感知信息，提高频谱感知性能。且由于认知无线网络中PU与SU不合作，缺少同步信息，现有研究多采用基于接收信号强度表或基于信号到达角(AOA)的定位算法，仅能获取PU位置信息，不能获取发射功率。

频谱态势图能通过感知终端、基站和接入点等实体获得，但测量每一个点的信号强度是不现实的。因此插值法被用来构建态势图，目前已有利用传感节点的位置和接收信号强度来生成态势图的插值方法[5]。文献[6]采用克里金插值法KIM(Kriging Interpolation Method)制图，但是当采样节点较多时，KIM的性能较佳，计算量较庞大。文献[7]根据态势图中信号最强点位置来估计活跃PU位置，计算量优于KIM与反向距离加权插值法IDWM(Inverse Distance Weighted Interpolation Method)等，但构建态势图精确度低且需要引入大量测量节点。以上文献对频谱态势图构建的研究，计算量较大，频谱态势图精度低，未考虑信道冲突与频谱利用率，且不能显示网络用户功率信息。

为了有效解决频谱空洞、信道冲突等问题，便于网络用户及时掌握网络状态，在假设主用户发射功率未知的情况，提出了一种基于主用户信息的态势图构建方法。首先，基于接收信号强度和最小二乘法建立定位模型。然后，利用拉格朗日乘数法求解PU的位置和发射功率等空间信息。最后，根据PU空间信息和传播模型直接构建态势图，所建态势图精度高，信道冲突的概率更小。

1 系统模型及信道模型

(1)

由于大型物体的遮挡，次用户接收到的信号会受到严重影响，为提高准确度，最终第i个SU的接收信号强度值采用多个接收信号强度值的样本均值来表示：

(2)

2 频谱态势图构建

频谱态势图的构建，首先，建立定位模型，其次，利用求解PU的位置与发射功率，最后，根据空间信息和传播模型，构建频谱态势图。

2.1 基于主用户信息法(PUIM)构建态势图

构建态势图，首先估计发射机的位置和发射功率。为简化算法，先暂不考虑噪声影响，由式(1)变形得：

(3)

继续变形式(3)可得：

(4)

计算得出：

(5)

(6)

(7)

对于有约束的优化问题，采用拉格朗日函数法将其转化为无约束的优化问题。原函数转变为拉格朗日函数问题：

L(θ,λ)=(Aθ-b)T(Aθ-b)+λ(rTθ+θTPθ)

(8)

其中，λ是拉格朗日乘数。式(8)中分别对θ和λ求微分可得：

(9)

(10)

令式(9)为零，解得：

(11)

(12)

2.2 空间插值法构建态势图

态势图可通过测量所有节点获得，但测量每个节点信号强度是不现实的，通常采用插值技术构建态势图。测量节点λ将收集到的信息(Pi,Ii),i=1,…,N发送给控制节点，Ii=I(Pi)为信号强度，Pi=(xi,yi)为位置信息，那么控制节点所在整个网络信号强度表示为：

(13)

(1) 反向距离加权插值法(IDWM)构建态势图

反向距离加权插值法，权重因子与插值法的采样节点和被测量节点间的距离成反比，即：

(14)

其中，ωIDWM,i(P)为反向距离插值法的权重因子，P为采样节点，Pi为被测量节点。

(2) 克里金插值法(KIM)构建态势图

(15)

其中，d是两个点之间的矢量距离。式(15)的优化问题解决方法如下：

(16)

3 理论及仿真性能分析

由于噪声、阴影、衰落等影响，构建的态势图和实际的态势图必然存在误差。为全面评估态势图构建方法的性能，以理论分析并仿真验证方式对比IDWM、KIM与PUIM三种态势图构建方法的均方根误差、频谱利用率、信道冲突概率。仿真实验采用1 000 m×1 000 m的矩形区域，考虑在正态阴影和瑞利衰落环境下，路径衰落指数α、路径损耗修正PL0以及σs分别取3.5、38.4和8。PU专属通信区域划分阈值为-83 dBmW，PU的空间信息为(460,450,1)，即X坐标460 m，Y坐标450 m，发射功率1 W。Suzuki信道传播模型[8]较好地综合了慢衰落和快衰落的特点，仿真采用Suzuki信道传播模型。

3.1 均方误差

频谱态势图构建过程中，各类方法都不可避免地会产生精度误差。现以均方根误差(RMSE)为标准来评估不同态势图构建方法的性能，RMSE越小，态势图精度越高。频谱态势图构建过程中，不同方法产生的RMSE可表示为：

(17)

真实态势图和PUIM、KIM、IDWM三种方法实际构建的态势图如图1所示。PUIM、KIM、IDWM的RMSE分别为1.23、2.99、6.39。(c)与(d)构建的态势图对应的RMSE更大，定位误差范围大，且受周边非主用户影响较大，引入较多的噪声信息。(b)为PUIM构建态势图，相对KIM、IDWM而言，精度最高，空间定位和功率估计性能更接近真实态势。

图1 频谱态势图

3.2 频谱利用率

频谱利用率的评估，采用误警区域率来衡量。误警区域率(FAZR)越低，说明空白频带越能够被充分使用。在保证PU正常通信的情况下，频谱资源的利用率也就越高。正确检测区域率(CDZR)和FAZR之间是相互制约的，类似于频谱感知中的检测概率与虚警概率，二者关系曲线为受试者工作特征曲线(ROC)。二者的表示式为：

(18)

(19)

图2 CDZR-FAZR模型

PUIM、KIM、IDWM三种态势图构建方法的CDZR-FAZR曲线如图3所示。从图3可以看出，在给定FAZR的前提下，PUIM的CDZR明显高于KIM，高于IDWM。主要是由于PUIM有更多的PU位置、信道参数、传播模型等空间信息。而在给定CDZR的前提下，PUIM的FAZR明显低于KIM，低于IDWM，因此，采用PUIM方法建立的态势图，对应空白频带被利用的可能性更大。

图3 CDZR-FAZR曲线

3.3 信道冲突概率

正确检测区域率CDZR越高，说明该区域存在活跃PU的可能性越低，主次用户同频概率越小，出现信道冲突的概率也就越小。CDZR主要受采样节点位置和采样节点数影响。

令活跃的PU到最近的采样节点的距离为dmin，令采样节点数为N，在FAZR等于0.005的情况下，绘制采样节点的位置与CDZR的曲线图如图4(a)，绘制采样节点数N与CDZR关系如图4(b)。

图4 采样节点对CDZR影响曲线

从图4(a)可以看出，由于IDW、KIM建立态势图依赖于活跃PU与最近采样点的位置，随着dmin增大，前两者CDZR均减小，而PUIM却几乎不变，保持在远高于IDW、KIM的水平。

从图4(b)中可以看出，PUIM比KIM、IDWM的性能都好。随着节点数N的增加，PUIM和KIM的性能均提高，但是PUIM始终优于KIM。KIM在传感节点较多的情况下性能越好。IDW的性能随着节点数的增加不断波动。因此，PUIM有较好的稳定性和可靠性，采样点位置的变化的情况下，正常检测区域率CDZR仍能保持较高水平，出现信道冲突的概率最小。

4 结 语

针对认知无线网络普遍存在频谱空洞、信道冲突等问题，为便于掌握网络用户位置、发射功率等信息，假设主用户发射功率未知的情况下，提出了一种基于主用户信息的频谱感知态势图构建方法。PUIM方法构建频谱态势图，考虑阴影、衰落以及路径损耗的影响。通过将IDWM、KIM与PUIM方法构建的态势图的均方根误差、频谱利用率和信道冲突概率进行理论分析与仿真对比，结果表明，PUIM能帮助网络用户掌握态势，相比IDWM、KIM方法构建态势图，该方法构建频谱态势图精度更高，空白频带被利用的可能性更高，能有效避免信道冲突。

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RESEARCH ON THE SITUATION MAP CONSTRUCTION BASED ON PRIMARY USER INFORMATION METHOD

Nie Yifang Yao Xingyan

(SchoolofEnvironmentandResources,ChongqingTechnologyandBusinessUniversity,Chongqing400067,China)

Aiming at the problem of spectrum holes and channel conflict in cognitive radio network, in this paper, we propose a spectrum situation map construction method based on the primary user information assuming that the transmission power of the primary user is unknown. The method is based on the

signal strength and the least squares method to establish the positioning model. The Lagrange multiplier method is used to obtain information such as the position of primary user and the transmission power to construct the situation map to help the network users master the network state. The simulation results show that the proposed method is more accurate and higher than the interpolation method, and the probability of using the empty frequency band is high and the probability of channel conflict is small.

Cognitive radio network Awareness Situation map Primary user information

2016-12-07。重庆市教委科学技术研究项目(KJ1500627)。聂益芳，博士生，主研领域：网络安全技术。姚行艳，讲师。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.027