理、建、辨、练

2017-07-07华旦玲

教学月刊·小学数学 2017年6期

华旦玲

【摘要】复习课是一种非常重要的课型，通过对知识的整理与复习，帮助学生巩固知识，提高技能，发展能力。但是对于低年级的学生，由于其年龄特点的限制，使得复习课更加难上。所以低年级复习教学可以遵循“整理、建构、辨析、练习”四个步骤，以学生为本，上出高效有趣的复习课。

【关键词】复习课整理模型对比练习

复习课是一种非常重要的课型，对夯实学生的基础，培养和提高学生运用知识、解决问题的能力，起着举足轻重的作用。但是复习课难上已经成为教师的共识，特别是对于低年级的学生，他们只会对新事物充满好奇，对富有挑战性的问题有着探究欲，那些“炒冷饭”式、“题海”式的复习课，只能让他们心生乏味。那么怎样上好低年级的复习课呢？笔者以“乘除法解决实际问题复习”这节课为例，谈谈自己的实践与思考。

一、知识脉络，重在“理”

复习课教学的特点之一是“理”，即对所学的知识进行系统整理，使得知识点条理清晰、脉络分明，“理”的目的就是促进知识的系统化。

（一）独立尝试，自主整理

学生对学过的知识在头脑中有着各自不同的认知结构，整理知识的过程不一定都要在课堂上完成，可以尝试着让学生独立去整理，凭借自己的认知去回忆、梳理也是非常好的一种方式。这样的过程不仅给予了学生足够的空间和时间，为课堂上的交流做好充分准备，同时教师也能清楚地了解学生的学情，更好地设计教学流程。

课前给学生布置了这样一份作业：小朋友，我们已经认识了加、减、乘、除四种运算，这四种运算分别用来解决怎样的问题？它们之间有联系吗？有怎样的联系？请你用自己的方式，画一画，写一写。

二年级的学生用他们稚嫩的语言和富有想象力的方式描述着自己对加减乘除的认识（如图1）。

课堂上，让学生展示自己的作品、交流自己的想法。从中可以发现有些学生对于四种运算的含义非常清晰，甚至能感觉到之间的紧密联系。但是还有部分学生的认知是零散的，他们有的只能列举出加减乘除的四个算式，而无法用语言或图形来表述它们的意义。

（二）直观重现，理清意义

也许有的教师会认为，直观是新课教学所需要的，现在已经是复习课了，应该要上升到抽象这一层次了。其实不然，低年级的学生，本身就处于形象思维阶段，而数学中再没有别的什么东西比几何图形更容易进入人的脑海中了。教学中常常会发现部分学生对这四种运算的意义是模糊的，往往出现解决问题只会看诸如“一共”“还剩”等字眼来确定计算方法的现象，而没有真正联系运算的含义去思考和解决。因此，复习课要帮助学生理清知识的含义，是首要任务。

教学中，教师出示了三个典型问题：

（1）有3个花坛，每个花坛里有6朵花，一共有多少朵花？

（2）18朵花，平均种在3个花坛里，每个花坛有多少朵花？

（3）18朵花，每个花坛种6朵，可以种几个花坛？

让学生列式计算，并且在说理的同时，让学生思考如何用图来表示这个问题，教师根据学生的回答逐一出示直观图（如图2）。

通过直观图，学生清楚地认识到求3个6相加是多少用乘法计算，把18平均分成3份求每份是多少或者求18里面有几个6都是用除法计算。这一过程帮助学生理清了乘除法实际问题的基本含义，也只有真正理解了各自的含义，才能提高学生解决乘除法问题的能力。

二、认知结构，重在“建”

用加、减、乘、除解决实际问题都有各自的数学模型，它们都是以相应的现实原型作为背景抽象出来的。复习课上，通过实例帮助学生建构起乘除法问题的模型，对学生准确解题是非常有用的。

【教学片段】

师：刚才，我们解决了一共有多少朵花？小朋友仔细看，老师把这幅图变一下。这幅图表示什么意思？你会列式计算吗？

生：有3盆草莓，每盆6个，一共有多少个草莓？算式是3×6=18（个）

师：6可以表示每个花坛里的6朵花，也可以表示每盘有6个草莓，想一想，6还可以表示什么，你能自己来编题吗？（教师出示模型图，如图4，学生发挥想象，素材丰富多样）

师：大家说的东西都不一样，问题也不一样，为什么都用3×6=18来计算？

生：因为都是求3个6相加是多少。

师：看来这样的一幅图，可以表示所有3×6=18的问题。这样的图你喜欢吗？

师：如果是这样的图（如图5），你会自己编题并解答吗？

师：想一想：为什么这些题目都用乘法计算？

小结：都是求几个几相加是多少，所以用乘法计算。

（除法问题教學同上，建构出除法问题的数学模型，如图6）

这一教学，通过素材的变换，自然引出数学模型图，剔除了外在因素，凸显出概念的本质属性；接着又让学生看着数学模型图自主编题，再一次还原到现实情境，感受模型所能解决的同一类数学问题。让学生在现实问题与数学模型之间来回“游刃有余”。

三、易错难点，重在“辨”

当一些知识的差异性被它们的相似性、相近性所掩盖时，学生的认知常常会出现混淆，这些就成为了平时作业中的易错题。而我们的复习课上，可以运用对比教学，把这些易混、易错的题放在一起进行分辨。让学生通过辨析，掌握知识间的联系与区别，理解知识的本质属性，建构良好的知识结构，促进思维能力的发展。

教学在“辨一辨”环节中，加强了乘法与加法的对比、除法与减法的对比。首先出示第一组对比题：

（1）小明和小红各有8本书，两人一共有多少本书？

（2）小明有8本书，小红有7本书，两人一共有多少本书？

学生列式后，教师追问以下问题：①为什么同样是求两个人一共有几本书，第一题可以用乘法，第二题却用加法呢？②第一个问题能用加法吗？通过交流，学生认识到只有求几个相同加数的和才能用乘法计算，而乘法也可以写成加法算式，乘法更简便，乘法和加法是有联系的。

接着出示第二组对比题：

（1）有12颗糖果，每个同学分2颗，可以分给几个同学？

（2）有12颗糖果，已经分了6颗，还剩多少颗？

同样，学生列式后，教师又抛出几个问题：①为什么第一个问题可以用除法计算，第二个问题却用减法呢？②第一个问题能用减法计算吗？（这个问题需要教师启发引导，让学生意识到12-2-2-2-2-2-2=0也能看出分给6个同学）通过以上交流，此时学生认识到除法和减法的区别，除法是把物体平均分，每次分得同样多，求平均分成几份或每份是多少用除法计算，而减法是从总数里面去掉一部分。同时，通过第一题的变式，又让学生感受到了除法和减法也是紧密联系的。

两组对比，不仅让学生更准确地把握乘法和加法、除法和减法问题的意义，更灵活地运用运算模型去解决实际问题，而且进一步帮助学生看到了加减乘除间更深层次的关系。至此，本节课的知识结构图已经完善成形（见图7 ）。

四、应用能力，重在“练”

复习课离不开必要的练习，学生通过有效的练习，不仅能掌握基础知识、形成基本技能，而且在形式多样的练习中增强数学应用能力，促进自身的创新和发展。因此，复习课的练习设计既要照顾所有学生“吃得好”，又要让优生“吃得饱”，让不同层次的学生都有不同程度的发展。

（一）优化教学，练出实效

“内容多，时间少”是复习课一大难点，怎样在有限的时间里，既有一定的练习量，又能保证不错的效果？需要教师优化教学方式，提高练習的效率。

在“练一练”的第一环节里，教师设计了“举牌”游戏活动，事先给每个学生准备“[+-][×÷]”4张卡片，教师在屏幕里逐一出题，要求学生认真读题、用心思考，确认好方法后举牌表示，比一比谁举得又多又快！教师给予的题目综合了加、减、乘、除各种题型。

（1）有24个足球，每盒放4个，需要几个盒子？

（2）妈妈买了3块蛋糕，每块6元，买蛋糕用去多少元？

（3）小红做了6朵纸花，小明做了5朵纸花，两人一共做了多少朵纸花？

（4）路的两边一共摆了18盆花，一边摆了6盆，另一边摆了多少盆？

（5）一本书有72页，小红8天看完，她平均每天看几页？

这样的练习方式，学生兴趣高涨，全员参与。教师能迅速、清楚地看到每个学生的掌握情况，而且能及时帮助有困难的学生，达到了练习最优化的效果。