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习中学 学中习

2017-07-07金颖楼磊

教学月刊·小学数学 2017年6期
关键词:小学数学

金颖++楼磊

【摘 要】在数学“小实验”学习活动中,让学生经历用“数学的眼光”提出问题,用“数学的思维”分析问题,用“数学的语言”表达解决问题的过程,实现数学知识的“再创造”;同时在活动中,促进学生增强学习数学的能力与方法,提升数学素养,为学生的后续学习、持续发展打下基础。

【关键词】小学数学 习学并进 数学小实验

一、一道习题争论的启示:数学“小实验”学习的独到价值

一年级数学下册“七巧板”是学生喜欢研究的学习内容之一。在学习的过程中,我们碰到了一道有趣的且有争论价值的数学题。

用正方形的纸折一折,剪一剪,做一副七巧板。

反思:一共折了( )次。

学生和家长在微信圈里炸开了锅,讨论的重点是一共折了5次还是6次?学生和家长实物操作、用图表示,证明自己的结果是正确的(见下表)。

[一共折了( )次 用图表示 操作方法 5次 先折后剪 6次 边折边剪 ]

在争论中,学生除了对七巧板的构成有了进一步的了解,还发现了产生折5次和折6次的原因:折和剪的顺序。在整个过程中,学生从“试误”开始,把自我挑战的“习”放在首位,经历了发现和提出问题,尝试着运用已有的知识经验进行解释和解决问题的过程,学生在“习”中“学”,“学”中“习”,实现数学知识的“再创造”,感受到了数学的魅力。

这次争论给低段数学教学有了很大的启示:可以选择一些合适的数学学习内容(学习点),设计一个个可猜想、可操作、可互动、可分享的学习体验活动——数学小实验,让学生自主开展探究性学习。在数学“小实验”学习活动中,让学生经历发现问题、提出问题、研究问题的过程,习学并进,促进学生数学学习能力与方法的培养,提升数学素养,为学生的后续学习、持续发展打下基础。

二、习学并进:数学“小实验”学习的类型

依据内容、实施方式的不同,可以将数学“小实验”学习分为情境类、操作类、探究类三类。

(一)基于情境的数学“小实验”学习

1.内涵:基于情境的数学“小实验”学习是指在具体生活情境中开展的“情境”类数学“小实验”学习。生活是数学教学的源头和归宿,数学“小实验”的学习让学生在熟悉的生活情境中,抽象出数学问题,用数学知识解决生活问题,使学生感到数学就在自己的身边,从而产生学好数学的愿望。具体地说,是指一些建立在学生已有的知识经验基础上开展有现实性的、有意义的、富有挑戰性的数学实验学习活动。例如超市购物、用水量(用电量)调查、地铁出入口人流量统计等。

2.实践范式:一年级学生在学习了“认识钟表”“100以内数的认识”之后,结合寒暑假旅游开展的有意义的数学小实验。

实验主题:寒假旅行中的数学问题

实验人员:一年级学生

实验过程:

(1)现场活动:乘坐飞机、观察钟表。

(2)提出问题:

①一架飞机可以乘坐多少人?

②中国和日本的时差是几小时?

(3)分析问题:

问题①:主要通过数的方法,横着数和纵着数。

飞机有两个机舱:商务舱、经济舱。

横着数:商务舱一排4个座位,共有4排;经济舱一排有A~E 5个座位,共有30排。

4×4=16(个),商务舱16个乘客;30×5=150(个),经济舱150个乘客。

16+150=166(个),共有166个乘客。

纵着数:商务舱一列有4个座位,共有4列;经济舱一列有30个座位,共有5列。

4×4=16(个),商务舱16个乘客;5×30=150(个),经济舱150个乘客。

16+150=166(个),共有166个乘客。

问题②:通过观察,发现在日本和中国认识钟表的方法是一致的,但存在时差的问题。

实验成效:通过对飞机容纳乘客的人数的调查这一活动,学生将课堂上学习到的数学知识应用于生活中,并有了进一步的拓展:从加拓展到乘,认识钟表拓展到时差问题。这样丰富的旅游经历,充分地把学生学习的热情调动起来了,学生的探索欲调动起来了,还让学生体会到学以致用的成功喜悦。

(二)以操作为主的数学“小实验”学习

1.内涵:以操作为主的数学“小实验”学习,是通过摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活动,在动手操作过程中,发现数学问题,运用已有的知识经验解决问题,找寻规律,验证规律,应用规律。数学中有些内容适合动手操作,由此可以开展一些以操作为主的活动,这样获得的知识对学生来说,印象特别深刻。

2.实践范式:二年级的学生在“认识立体图形”“认识平面图形”之后,通过操作进一步研究了立体图形展开图的数学小实验。

实验主题:巧变正方体

实验人员:二年级学生

实验过程:

(1)回顾反思:正方体的特征(6个完全相等的正方形的面)。

(2)动手操作:用磁力积木拆分正方体。

作品展示、命名。

[三个错位链接的2][数学里的加号][动手动脑的成果来了][很像一个“T”][这个像个长脖子的“Z”]

实验成效:借助直观的学具,通过动手操作,观察、发现、思考、探究数学知识的本质特征,复杂的知识在学生的操作演示中得以理解、深化、吸收。二年级的学生通过巧变正方体的数学实验活动和形象的记忆方法,自学了五年级的正方体展开图的相关知识,这是一个很棒的数学实验。

(三)以探究为主的数学“小实验”学习

1.内涵:以探究为主的数学“小实验”学习,是以解决一个数学问题为目的,围绕一个“数学问题”展开探究,经历完整的猜想、验证、得出结论、回顾反思的实验过程。探究是活动的重点,操作只是其中的一部分。

2.实践范式:三年级的学生在初步认识了小数,学习了有关测量的相关内容之后,可以进行以综合性探究为主的數学小实验学习。以下面的“怎么滚得远”数学小实验为例。

实验主题:怎么滚得远

实验人员:三年级学生

实验过程:

问题一:在30度、45度、60度的图画本上,哪种情况下网球会滚得最远呢?

提出猜想:坡越陡滚得越远。

操作验证:

[图画本与地面成30度角,网球从图画本的中间开始滚落:

第一次实验:网球滚动的距离是101cm;

第二次实验:网球滚动的距离是112cm;

第三次实验:网球滚动的距离是103cm;

网球滚动的距离平均为105.7cm][与地面成45度角,网球从图画本的中间开始滚落:

第一次:球滚动的距离是142cm;

第二次:球滚动的距离是151cm;

第三次:球滚动的距离是162cm;

网球滚动的距离平均为151.7cm][与地面成60度角,网球从图画本的中间开始滚落:

第一次:球滚动的距离是126cm;

第二次:球滚动的距离是120cm;

第三次:球滚动的距离是115cm;

网球滚动的距离平均为120.3cm]

得出结论:当网球在45度坡度从图画的中间向下滚动时,滚动的距离最远。

物体滚动距离的远近与斜面坡度大小有关。

问题二:如果在同一坡度的情况下,网球从图画本的中间滚落和从图画本的顶端滚落,网球滚动的距离会有很大差别吗?

提出猜测:从顶端滚落的距离远。

操作验证:

[小球从图画本顶端滚落][与地面成60度角,网球从图画本的顶端开始滚落:

第一次:球滚动的距离是192cm;

第二次:球滚动的距离是200cm;

第三次球滚动的距离是210cm;

网球滚动的平均距离为200.7cm]

得出结论:从图画本顶端滚落的距离比从中间滚落的还要远。

实验成效:像“怎样滚得远”这样的探究活动更具有科学性和数学味,学生能大胆猜测、操作验证、得出结论,对学生数学学习能力培养有很大的促进作用。数学实验可以满足儿童的个别化学习需要,让每个儿童全程参与到研究活动中,呈现自己的观点,经历规律与知识的再创造过程,让儿童从问题的看客变成新知探索的创客。

三、适切参与:数学“小实验”学习的实施策略

数学“小实验”在低段教学中有独到的价值,可以让学生用数学的眼光看事物,引导他们学会观察社会生活中的一些数学现象,学会站在数学的角度思考彼此关联的社会现象。在教学实施过程中需要强调以下几方面。

(一)内容选择的生活适切性

对于低年级的学生来说,能力有限,不可能去研究那些高、大、深的问题。因此应该选择比较单一的、难度比较小的内容进行研究,并且是学生感兴趣的,能激发他们学习积极性的,符合小学生年龄特点的内容。这就需要充分挖掘生活中的数学资源,让学生带着生活问题进行思考和探究,使他们觉得数学知识和实际生活息息相关,从而激发学生的好奇心和求知欲。学会了用数学的思想和方法解决(或解释)社会生活中的现实问题,真正体会数学的妙用,产生学数学的兴趣。

(二)实验过程的互动参与性

数学实验学习活动,要强调学生的主动参与、互动。可以通过动手做、动脑思、动口说,让学生经历完整的猜想、验证、得出结论、回顾反思的实验过程,使数学直觉、猜想、类比、顿悟等一系列非逻辑性思维自然生成。数学语言是数学思维的载体,交流是思维活动中重要的环节。学生在提问、反思、交流的过程中,对知识或活动内容的理解会更丰富、更全面,思维也会实现质的飞跃。同时,这一过程可以引导学生用不同的形式如书面符号、图形(表)、文字等表达自己的收获,能有效地提升他们的数学表征能力。

瑞士数学家欧拉认为:数学不但需要观察,也需要实验。我们借助数学实验学习,通过习学并进,不仅让学生获得了对数学知识的良好情感体验,而且让他们在自主探索、合作交流的过程中理解了数学的基本知识与技能,培养了主动提出问题和解决问题的能力,提升了数学素养。

参考文献:

[1]潘慧君.让儿童把数学“做”出来[J].江苏教育(小学数学),2016(6).

[2]庄惠芬.做学玩合一 思创行一体:小学数学实验的设计与实践[J].教育研究与评论,2015(3).

(浙江省杭州市长寿桥小学 310000)

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