用汞管研究弗兰克-赫兹实验中的电离问题

董 键 满 灏 杜丹丹 墨轩皓 崔秀芝

(曲阜师范大学 1物理工程学院； 2物理工程学院2014级本科生，山东 曲阜 273165)



用汞管研究弗兰克-赫兹实验中的电离问题

董 键1满 灏2杜丹丹2墨轩皓2崔秀芝1

(曲阜师范大学1物理工程学院；2物理工程学院2014级本科生，山东 曲阜 273165)

在弗兰克-赫兹实验中会观察到板极电流振荡曲线在某个电压下突然升高，振荡消失的现象，此时管子内部气体被击穿，产生大量离子和电子.由此产生一个疑问：原子电离是从何时开始的？是只存在于击穿过程中，还是早在击穿之前就存在了呢？通过电流放大器测量栅极G1的电流随栅极G2电压的变化曲线，观察到电流的逐步下降和突然反向的现象，获得了原子电离的直接证据，它说明：不仅在击穿时原子被电离，在击穿之前就存在着电离的过程，电离的数量随着加速电压增大而增多，击穿是电离增多到某种程度的突然放大。该发现的延伸意义是：既然有电离的存在，也就有各种高激发的存在，弗兰克-赫兹实验曲线是多种激发的综合结果，不能只考虑单一能级的激发。

弗兰克-赫兹实验；栅极电流；原子能级；原子电离；峰间距

弗兰克-赫兹实验(以下称F-H实验)是原子物理学发展初期的一个著名实验，该实验对于推动科学界接受N.玻尔的原子能级概念起了重要作用[1]。然而，最近的研究表明，该实验还有许多问题没有研究清楚，其中最著名的那条弗兰克-赫兹曲线(以下称F-H曲线，见图1)的形成也许另有解释，该曲线是一条统计曲线，是原子各种激发和栅极吸收的综合结果，不直接反映原子状态的微观信息[3]。为了更好地证明在F-H实验中原子会有各种激发而不是单一激发，一个合理的想法是寻找电离的存在，如果能检测到实验中出现了正离子，则原子电离态以下的各种状态都可能被激发。本文将传统的充汞四极F-H实验装置的电流放大器从测量板极电流改为测量栅极G1的电流，成功地观测到正常F-H曲线测量过程中存在汞原子的电离现象，为汞原子多激发的存在又添一有力证据。

图1 原始的F-H实验曲线[2]

1 实验方案

为了能探测到正常F-H实验中离子的存在，需要对实验电路进行改造，见图2，将板极P悬空，拆除栅极G1上的控制电压，G1通过1kΩ的限流电阻接微电流放大器Amp，栅极G2接扫描电源Scan。将F-H管作这种运用是罕见的。

图2 测量G1电流观测汞原子电离

对G1电流分析表明，它可能显示出离子的存在，因为，假如从K到G2之间有离子产生，扫描电压会将它们驱赶向阴极K，部分离子会撞击G1，中和其上所吸收的阴极发射的电子，电流会有一个从大到小的变化，或许发生电流方向的改变。若如此，则可以预期该电流也能指示F-H管内的击穿现象。

扫描电压和栅极电流的测量采用模数转换器ADC，并由计算机接收和处理数据。

2 实验结果与分析

图3 G1电流与扫描电压的关系

按图2电路测量了炉温70℃至200℃范围内扫描电压UKG2与G1电流的关系，图3是炉温为100℃、120℃和140℃时的电流曲线，具有代表性。在扫描电压的起始段，G1电流IG1为正，测的是电子形成的电流，这些电子来自阴极发射，被G1吸收所致。随着UKG2的增大，IG1略有上升，这是F-H管正常的阴极发射电流增加的反映。UKG2再增大，IG1出现拐点(对应符号Δ)，然后开始下降，并在某个临界点(对应符号○)突然下降，形成一个窄而陡的谷，然后继续下降或者上升，呈现复杂的变化，与汞蒸气的浓度和离子的浓度有关，属于暂态过程。在临界点之后，电流反向，出现正电荷形成的电流。由此推知，至少从拐点Δ开始，F-H管内便出现汞的正离子，这些离子被扫描电压驱赶奔向K的过程中，部分被G1吸收，中和了G1上的部分负电荷，使电流下降；随着扫描电压的增加，离子数量越来越多，G1电流下降也越来越大，在离子数量增大到一定程度，出现气体击穿，此时突然产生大量的离子和电子，G1极接收了过多的离子，电流反向。由此可知，击穿是气体电离逐渐发展到一定程度的突然放大，在F-H管内汞蒸气被击穿之前，早就存在汞原子的电离现象。

3 测量“第一激发曲线”时的击穿现象

本文还进行了传统的“第一激发曲线”测量，以观测F-H实验中的击穿现象，该现象在教学上一般是要避免的。实验电路见图4，电流放大器测量板极P的电流。实验中，炉温范围从70℃至200℃，所得到的F-H曲线都出现了击穿现象，图5是炉温为140℃和160℃时的板极电流Ip曲线，符号○所指，就是电流突然增大的位置，F-H管内的气体在此时被击穿，对应的物理过程是：在K-G2之间突然出现大量的离子，对应地出现大量的电子，导致板极电流迅速增加。击穿现象是离子大量出现的标志，在此之前，即在扫描电压小于击穿电压之前，离子已经存在，只不过数量还没有达到某个临界值，离子不能形成“链式反应”而自我增生，电流曲线还保持着振荡性，一旦扫描电压达到击穿电压(其值也是随机的)，离子形成“链式反应”，数量急剧增长，电流曲线陡直上升。击穿现象是测量“第一激发曲线”时存在电离的最直观表示，它与前述G1电流测量所反映的物理过程是一致的。

图4 测量汞原子的第一激发曲线

图5 测量第一激发曲线的击穿现象

4 “第一激发曲线”的峰间距分布

有了不同炉温下的“第一激发曲线”数据，可以研究F-H曲线峰间距的分布，揭示一些有用的信息。选每个峰值点附近一段区域，用多项式进行拟合，平抑噪声，找出峰值的位置，然后计算出每条曲线相邻峰值间距ΔUpp，按扫描电压增大的方向对峰间距排序作图，并把不同炉温下的峰间距曲线按温度升高的方向从左到右依次排列，见图6，该图右上角的图例给出了每条分布曲线对应的炉温，单位为℃。可以看出两条明显的规律：

图6 “第一激发曲线”峰间距的变化

(1) 每个炉温下的“第一激发曲线”峰间距都随着扫描电压增大而趋于增大，并不是常数，而一些教科书上却把峰间距当作常数来对F-H管内部的物理过程进行解释，显然是不正确的。

(2) 峰间距随着炉温升高而减小，总的变化区间在150℃之后改变不大，图中用两条虚线画出了总变化范围的大概区域和趋势。既然峰间距还随温度变化，这进一步表示“第一激发曲线”的形成与多种因素有关，并非与原子固定的能级相关，因而用能量守恒的碰撞过程解释F-H曲线是不对的。

5 结语

F-H实验是一个复杂的实验，原子有激发，有电离，不能简化为单能级激发。探究多能级激发，同时考虑各个栅极的作用(尤其是G2的作用)，可以解释F-H曲线的形成，也可以解释发光[4,5]和电离现象，达到理论与实验的统一。本文选择从探索原子电离的角度出发，首次明确观测到了传统F-H实验中离子的存在，由此推知，在正常F-H实验中，原子的电离态以下各个能级都能够被激发，多能级激发不再是假设，而是事实了。

[1] Bohr N. On the Quantum theory of radiation and the structure of the atom[J]. Phil.Mag.Series, 1915, 30(177): 394-415.

[2] Franck J, Hertz G. Über zusammenstösse zwischenelek-tronen und den molekülen des quecksilberdampfes und die ionisierungsspannung desselben[J]. Verk.d.Deutsch.Phys.Ges. 1914, 16(2): 457-467.

[3] 董键. Franck-Hertz实验的统计模拟[J].物理实验,2016,36(7):6-11. Dong Jian. Statistical simulation of Franck-Hertz experiment[J]. Physics Experimentation, 2016, 36(7): 6-11. (in Chinese)

[4] 杨铭珍,关文祥,王玉成.弗兰克-赫兹管内光环的观测[J].物理实验,1982,2(1):5-8. Yang Mingzhen, Guan Yucheng. Observation of aura emitted from Franck-Hertz tube[J]. Physics Experimentation, 1982, 2(1): 5-8. (in Chinese)

[5] 巫颐秀,李师鹊,沙振舜,等.充汞弗兰克-赫兹管光环光谱分析[J].物理实验,1983,3(4):146-149. Wu Jixiu, Li Shique, Sha Zhenshun, et al. Spectrum analysis on aura emitted from Franck-Hertz tube with mercury[J]. Physics Experimentation, 1983, 3(4): 146-149. (in Chinese)

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STUDY OF ATOMIC IONIZATION PROBLEMS IN FRANCK-HERTZ EXPERIMENT USING A QUADRUPOLE TUBE WITH MERCURY

Dong Jian1Man Hao2Du Dandan2Mo Xuanhao2Cui Xiuzhi1

(1College of Physics and Engineering;22014 Undergraduate of College of Physics and Engineering, Qufu Normal University，Qufu Shandong 273165)

In the Franck-Hertz experiment, the plate current oscillating curve suddenly rises at a certain voltage, and the oscillation disappears. At this point, the gas inside the tube is broken down and a large amount of ions and electrons are produced. The question arises: When did atomic ionization start? Is there only in the breakdown process, or as early as before the breakdown there? In this paper, the current of the gate G1 is measured by the current amplifier as a function of the voltage across the gate G2 in a tube with mercury, a gradual decrease in the current and a sudden reversal of the current were observed, this is a direct evidence of atomic ionization obtained for the first time. it shows that atomic ionization is a process of gradual development, before the gas breakdown there is ionization process, the number of atomic ionization increases with the acceleration voltage increases, the breakdown is the sudden amplification of ionization when the acceleration voltage increases to a certain extent. The extended significance of this finding is that since the existence of ionization, there are a variety of high excitation of the atom, Franck Hertz experimental curve is the result of a variety of excitation, and can not be considered only as a single level of excitation.

Franck-Hertz experiment; the gate current; energy level; atomic ionization; peak spacing

2016-12-01

董键，男，讲师，主要从事计算物理、实验物理及教育教学，qfdongjian@163.com。

董键，满灏，杜丹丹，等. 用汞管研究弗兰克-赫兹实验中的电离问题[J]. 物理与工程，2017，27(3)：22-24,29.